趣味数学课件(精华17篇)

趣味数学课件(精华17篇)。

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教学内容：

真分数和假分数，教科书第38-39页的例2、例3，“练一练”和练习七的1~4题

教学目标：

1. 使同学认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。

2. 进一步培养同学的数感，培养同学的观察、比较、分析、笼统、概括等能力。

教学过程：

一、复习引入

把“1”平均分成了份，涂色局部表示（一）。

师问：3/8表示什么？谁能说一说什么是分数？什么是分数单位？

二、教学新课

1. 谈话引入：今天我们继续学习分数的有关内容。

2. 教学例2.

(1) 出示例2和图。

师问：把1个圆看作“1”，怎样用涂色局部来表示1/4、3/4和4/4呢?同学在书上完成涂色。

指名说一说：你是怎样涂色的?

师追问：都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色局部各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

同学回答，教师板书。

师追问：4个1/4就是多少?怎样涂色(涂满)

要表示5个1/4，应该怎样涂色呢?(用2个图形)

指出：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4需要用2个图形。

同学完成涂色。

(5/4)

师问：5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份，表示这样5份的数)

(2) 探索发现。

师问：通过刚才的涂色，你有什么发现?

生答：涂色局部不满单位“1”时，分数的分子比分母小：涂色局部正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等;涂色局部超越单位“1”时，分数的分子比份平大。

3. 教学例3.

(1) 出示例3

师问：你能用涂色局部表示下面的分数吗?

同学独立完成涂色。

展示同学作业，讨论两个问题。

1表示每个分数，分别要涂几个1/5?

2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

指名回答，让同学说说自身的想法。

(2)指导分类

师问：比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗?

同学在小组中交流。

汇报分类结果，重点让同学说出自身的想法。

同学可能出现的结果有：

1 分子分母 1/4 3/4

3类 分子=分母 4/4

分子分母 10/5 13/5 5/4

2 分子分母 1/4 3/4

2类

分子≥分母 4/4 5/4 10/5 13/5

揭示概念

师：分子比分母小的分数叫做真分数;

分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

(3) 板书课题：说一说自身是怎样理解真分数、假分数的。

真分数、假分数各有什么特点?

同学自身小结。

4. 完成“练一练”

(1) 完成第1题

师问：应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”)，哪些分数是真分数?假分数有哪些?

(2) 完成第2题。

同学在小组中说一说。

三、巩固练习

1. 完成练习七第1题。

(1) 同学独立描点。

(2) 指导观察：真分数集中分布在0~1之间，假分数分布在从1开始向右的局部。师问：这样分布说明什么?(真分数小于1，假分数大于或等于1)

2. 完成练习七第2题

同学独立完成。

师追问：有什么发现?(分母是8的真分数有7个，分子是8的假分数共有8个)，分母是8的假分数有多少个呢?

3. 完成练习七第3题

同学独立完成，集体校对

4. 完成练习七第4题

同学在书上完成填写。交流汇报结果

师追问：你是怎么想的?

四、课堂总结

师：今天你又有哪些收获?跟大家说说你的收获!

从本节课的公开课教案来看是比较合理的，在课堂上对同学评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教学设计面向大多数同学，但是也存在很多的缺点，1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

希望听课的领导教师多提珍贵意见，谢谢!

3月19日，我听了牛老师的苏教版五年级“真分数和假分数” ，“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上，提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义;能正确地区分真、假分数;学会把假分数化成整数。

牛老师立足于促进同学的发展，紧密联系生活实际，放手让同学在多种多样的教学活动中，理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点：

一、紧密联系生活实际。

牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件同学们都熟悉的学习知识情景，引出真分数和假分数。激发了同学的学习兴趣，调动了同学的情感投入。这些都把同学置于实践生活情景中，给同学一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。

二、以探究的方式组织教学，经历学习过程。

动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数的重要方式。牛老师这节课，通过同桌讨论，小组讨论等形式，让同学自觉参与，经历了学习的全过程。充沛体验探究过程的乐趣。有效地培养了同学的探究精神。

三、以情感激励为导向，关注个性发展。

宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是同学积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用 “你说的真棒!等语言极大地调动了同学学习的积极性。让同学真正感到了学习的快乐。

针对于本节课的教学我有不同的观点：

一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够，牛老师再说的时候也说成“一共分”，而没有说“平均分”，这一点一定要注意，因为在本节课中就出现了同学不会找“单位一”， “单位一”应该是“一个整体”。

二、我认为在这节课上同学的数学阅读习惯有待于加强，本节课牛老师在同学的数学阅读训练有些忽视，导致同学无论是自身读，还是集体读的效果不是太理想。

三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节，我认为在无论是练习还是内容讲解，不要太随意，该写在黑板上的必需板书出来，不能说一说，或随便举例。

[小学数学课件分数]

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人教版数学课件是指根据人教版数学教材编制的电子教学辅助材料。这些课件以图文并茂、内容丰富的形式呈现给学生，以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。下面将介绍一下人教版数学课件的特点以及对学生学习的积极影响。

人教版数学课件的特点之一是详细全面。每个教学单元的课件都包含了相关的知识点、概念解释、原理推导、示例讲解等内容。学生可以通过阅读课件来深入理解每个知识点，并通过示例来掌握相关的解题方法。课件还提供了大量的习题，供学生训练和练习，帮助他们巩固所学知识。

人教版数学课件的特点之二是具体生动。课件中配有丰富多样的图示，以图表、图片、动画等形式生动地展示数学概念和问题。这样的设计可以更好地激发学生的学习兴趣，帮助他们从视觉上理解数学概念，并提高他们的学习效果。比如，在几何图形的学习中，课件可以通过动画来展示变换、投影等性质，让学生直观地感受到数学规律。

人教版数学课件的特点之三是互动性强。课件中通常会设置一些小测验、互动练习等功能，让学生在学习的过程中进行自主思考和答题。学生可以通过点击、拖动等操作来完成任务，同时课件会给出相应的反馈，帮助学生纠正错误和提供解题思路。这种互动的学习方式可以增加学生的参与度，培养他们的主动学习能力。

人教版数学课件对学生的学习起到了积极的影响。一方面，课件可以帮助学生在学习数学时更加系统、全面地掌握知识点，提高解题能力。另一方面，课件的多媒体呈现形式可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的好奇心和探索欲望。同时，互动性的设计也可以让学生更加主动地进行学习，提高他们的自学能力和解决问题的能力。

小编认为，人教版数学课件通过详细全面、具体生动和互动性强的特点，为学生提供了一个良好的学习平台。这些课件不仅让学生更好地学习和理解数学知识，还培养了他们的自主学习能力和解决问题的能力。相信在未来的学习中，人教版数学课件仍将发挥重要的作用，为学生的数学学习提供更多便利和支持。

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编辑：小学数学课改反思为范文网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

随着课程改革的推进和深化，我们广大数学教师与其他学科教师一样，在课程改革的浪潮中，一路走来，接受着诸多的冲击与洗礼。在此期间，我们有过成功的体验，也有颇多问题的困惑。几年来，教师的知识观、质量观发生了巨大的变化，由原来只注重知识的传授转到注重学生态度、情感、人格、能力的发展，由过分追求学科的严密性转到注重数学教育的育人性;由注重学生学习的结果转到注重学生实践探索和交流的主动学习。互动、和谐、教学相长的师生关系逐步形成，学生已基本形成探索性学习方式，养成独立思考，勇于探索的精神。学生在学习的过程中，不但学会了独立思考和自主探索，懂得了如何与他人合作、交流，还学会了评价、质疑与反思;应用意识和实践能力得到了培养，创造力得到了充分的发挥。与此同时，新课程改革下的数学课堂也存在一些问题。所有的这些都值得我们去深刻的反思，下面就具体谈谈课改带来的收获和困惑。

一、课改中的收获

(一)教师素质整体提高

教师是课程实施的组织者，促进者，也是课程的开发者。课改研究中一定强度和密度的教研活动给老师们带来了压力，但也推动和促进了教师的成长。有些教师在教后记中写道：“非常惊讶于他们的想象，活跃的思维，有许多时候是我心悦诚服地向他们学习的，于是对孩子们的夸奖和赞美是发自我内心深处的，是充满激情的，正是这种情感给了孩子们学习的热情和快乐。我常有一种感受，我和我的学生一起成长。”

传统意义上的教师只是一个技术人员，或者说是一个工匠，仅是用他人设计好的方案去达到他人设计好的目标。在教学活动中，教师更多地是一个被动的执行者，而很少成为主动的设计者和实践者，更难成为自觉的教学问题的研究者。在课程改革中，在新旧理念的不断碰撞中，我们小学数学教师走上了一条“问题??设计??行动??反思”的旅程。一个个的问题和需求，激发教师“我要学，我要改，我要做”的参与意识。书写教学随记，教学案例两方面有力地促进教师对自己的教学行为不断反思。教师课后都能做到三个自评：教案自评，课堂教学情景自评，学生活动设计自评，根据三项自评情况书写教学随记，及时发现自己的不足，采取补救措施修正自己的教学行为。在撰写教学案例的过程中，教师自觉地进行新理念的学习，不仅理论水平有了显著提高，课堂教学中的理性思考逐渐增多，并能创造性地使用教材，真正体现用教科书教学生，而不是教教科书的理念。新课程的实验促进了教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。

(二)促进学生全面发展

课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。

1、乐学、爱学、兴趣浓厚。

2、善于提问题，解决问题。

3、感受到生活中处处有数学。

4、学会与他人合作学习，获得成功体验。

二、问题与思考

1、新教材注重解题策略的多样性与教学中个别学生知识掌握不扎实的矛盾。

2、新教材重视培养学生的估算能力和解题策略多样化，但对于纯计算题的练习相对少，以至产生学生算得慢，容易错，计算能力较薄弱的问题不可忽视。

3、新教材有的内容编排较难，跨度大，超出孩子的认知规律。

4、教学班规模大，有效的小组合作学习还存在许多商榷的问题。

课程改革正在全国各级实验区全面铺开，我们将一如既往，付出努力，迎接成功。

小学课改展示课的目的是为了发展学生，让学生表现欲望得到释放，从而获得成就感，并在情感能力上得到提升。但每上完一节展示课后，我总觉得缸少一种活跃性。我百思不得其解。 后来经过多次听课以及与老师们的交流，我知道了出现此情况的原因主要有以下几种：

第一:学生底子薄，而且学生们搜集数学信息资料存在着局限性(学生手中只有课本)，数学课堂上的语言又要求严密，导致着学生严重的动不起来。

第二: 课堂中的孩子们缺少质疑。少了质疑，也就少了对抗，少了对抗，也就少了知识的生成，少了生成，也就少了情感的愉悦。

第三：评价的激励功能运用的不太好。

基于以上几种原因，我主要采取了以下几种措施;

第一：课堂上对教材基本要求就是理解和熟悉，更重要的是发掘精髓，才能根据教材的目标去拓展。为了更好的让学生挖掘教材，我把自己手中的有关数学的教辅书放在教室里，让学生们碰到讨论后也无法解决的问题时，能够及时翻阅教辅书。同时针对本班学生的实际情况，在每次预设导学案的时候，把学习任务设置的尽量少些，而且是由易到难，让每位学生能在课堂中打开思维，这样不仅能达成目标，更重要的是让学生能对目标进行深刻认同和理解。

第二：关于质疑的问题。小组建设在课堂中起着至关重要的作用，为了调动学生的积极性。我在班内设置了质疑小组，让他们对每节课的学习内容提出质疑，有时孩子们会提出一些有关这节课的很多问题，引起学生们的强烈的探究欲望，孩子们情绪高涨，同时也获取了更多的有关这节课的知识。

第三：评价学生要适当。特别要对中差生多一些表扬，使他们建立学习的自信心，但也不能为了表扬而表扬，那样就会失去评价应有的光环。评价学生要综合学生的各个方面，评价方式要多样化，一个会心的微笑、一个欣赏的手势 .不管用哪种评价方式一定要发挥评价的激励功能。

虽然我的课堂在一些细节上还存在问题，有待我去提高。但我相信只要有探索和改变的勇气，我相信我的课堂会越来越精彩。

面对课程改革，我一边实践，一边成长，不断地吸收新的教学理念。通过近段时间的教学，在课程改革的实施进程中，我越来越深切的感受到课程改革的推行确实对我们的学生受益非浅，对我们的教师更是一次全新的洗礼，师生同舟共济，共同发展，充分地体现了以人为本的发展理念，但也碰到了不少的麻烦，不少的困惑，下面我谈一谈我几点粗浅的体会：

一、教学方式的转变。新课程教材内容已经改变了知识的呈现形式，这是一大亮点，那么教师如何领会教材的编写意图，遵循儿童的认知特点，在教学过程中让学生对新知识有亲近感，学习方式变得多样化和个性化呢?我们在教学中注重让数学走向生活，让生活走进课堂，这样将知识与学生的生活经验和情感体验联系起来，使学习真正服务于学生的成长，根据知识特点的不同，我们在课堂教学中注重采取不同的教学方法。

通过教学方式的转变，设立了相应的情景教学环境，学生不仅能够在读中学，玩中学，做中学，听中学，在思考中学习，在游戏中学习，在合作中学习，而且获得了学习中的乐趣和自身全面、和谐的发展机会。

二、学习方式的转变。学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，积极培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手，分析和解决问题以及合作交流的能力，改变学生从前单一、被动的学习方式。加强学科之间的有机联系，摒弃过分强调学科本位的思想，更加注重让学生掌握学习的方法，培养终身学习的愿望和能力，为学生的全面发展和健康成长创造了有利的条件。

三、评价方法的转变。新一轮课程改革倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，这不仅是评价体系的变革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程的转变。新课程要求评价注重过程，强调多元化的评价方法。变重结果评价为重过程评价的好处还在于：引导学生对自己和他人有“尽力则行”的要求和评价，既承认个人的局限又能表现自己的能力。不苛求自己也不苛求别人，因为努力是每一个愿意做的人都可以做到的，而某种结果却不是我们努了力就可以得到的。变重结果评价为重过程评价的好处还在于：充分考虑学生的个别差异，尊重学生在不同的生活经验基础上获得不同的心理发展水平，淡化“区分”，突出“转变”，追求每个学生在原有心理发展水平上的进步和发展。让不同层次的学生都有发展，关注学生学习过程，诊断学生成长中的问题，从而发挥评价的改进与激励功能。正如美国著名教育评价学专家斯塔弗宾所言：“评价的目的不在证明，而在改进。”运用这些方法，才能全面、客观、公正地评价学生的发展，更清晰、更准确地描述学生的现状和进步。

四、师生关系的转变。新课程标准认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是数学活动的出发点和归宿。所以在课堂上，我们注重激发学生学习的兴趣和创新能力，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，努力做到：问题—让学生提出;过程—让学生参与;内容—让学生讲解;新知—让学生发现;结论—让学生归纳;学法—让学生总结。倡导教学民主，建立平等的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。

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教学目标：

1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的应用。

2、培养利用数学知识解决数学问题的能力。

教学重难点：

利用数学知识解决实际问题。

教学过程：

一、出示情境

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物的成本是18元，标价是21元结果是这个年轻人掏出一百元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人49元，但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈，只好还给街坊100元。

现在问题是：王老板在这次交易中究竟损失了多少元？

提示：其中损失成本18元，不要算成21元。

二、小组讨论

三、汇报结论

四、小结

王老板和街坊之间实际上互不亏欠，王老板在这次交易中到底损失了97元。

五、全课总结

师：通过这节课，你有什么收获？

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(一)教法分析

为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：

1.采用情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。

2.贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。

3.采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。

(二)学法分析

按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。

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一、说教材

1、教学内容：我选择的说课内容是人教版数学教材四年级上册第一单元《大数的认识》第一课时亿以内数的认识。

2、教材地位与作用：学生在第一学段已经学习了万以内的数的读写认，而本单元则是在以前学习数的基础上，进一步认识亿以内的数的读写并了解其在实际生活中的意义。这一单元是在小学阶段对整数学习的最后一课。对以后学生在学习中接触大数，并计算大数奠定了知识基础，而且初步感知大的数目。

结合实际情境，让学生感受大数，产生学习需要。b、合理安排教学内容，引导学生利用已有经验自主探索。

本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系，通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于生活”的理念！

这个年龄段的学生一般具有接触面广、独立性增强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数。结合学生的这些特点，我会做一些课前准备，一是准备了《亿以内数的认识》的教学课件；二是准备计数器、游戏卡片等教具。

二、教学目标

根据本节课的重、难点和内容的特点，我制定了以下三条教学目标：（一）知识与技能：

（在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。使学生知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

（结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，使学生体会较大数的实际意义，感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

（让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

（二）过程与方法

（三）情感态度与价值观

三、教学重难点

重点：

写亿以内的数；

2、掌握亿内数的数位顺序表，了解十进制计数法。

万级、亿级，会根据数级正确地读、写亿以内的数。

教学亿以上数的读法与写法。

难点：

1、读写数位较大的数目。

2、理解“十进制”计数方法。

四、说教法、学法

教法：为了完成教学任务，在教学方法方面，我会紧密联系学生的实际生活，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有趣的情境，开展丰富多彩的教学活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识和技能。

创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。

注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。

学法：学生主体参与；动手操作；多向交流；教学游戏

五、教学理念

坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系，学生必须获得有价值的数学，必须的数学，不同的人在学上得到不同的发展。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者和合作者。在教师精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，关注学生个体差异，使每个学生都有学习成功的体验。

数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。

六、说教学过程

（一）复习导入。

你们会读这些数吗？瞧，这些数比以前学习的万以内的数更大，今天我们就来认识更大的数，板书课题：亿以内数的认识。

（二）探究新知。

强调：千位上的10个珠子怎么办？

2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级万级个级

亿千百十万千百十个

万万万

位位位位位位位位位

1381900000表示8个千万

为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即：从右起每万级和亿级。

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一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

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教学目标

1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。

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一、教学内容分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析

四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点:

教学重点:探究并掌握长方形的面积公式

教学难点:在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备:长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影

六、教学过程:

(一)、创设情景，导入新课

师:同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些?

生:常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米

师:学习面积单位有什么用?

生:测量面积

出示长方形纸板

师:要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢?

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师:用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

(设计意图:复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)

(二)、自主探究

师:请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系?

(学情预设:根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况:和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关)

(设计意图:鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)

(三)、实践探究，合作交流

师:你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示:

1、 以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、 仔细观察记录表，你发现了什么?

3、 尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

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3、小试牛刀

① (x+y)2=______________;② (-y-x)2=_______________;

③ (2x+3)2=_____________;④ (3a-2)2=_______________;

⑤ (2x+3y)2=____________;⑥ (4x-5y)2=______________;

⑦ (0.5m+n)2=___________;⑧ (a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1) 公式右边共有3项。

(2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

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（2）(-7-2m)2=__________________________________

（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

（5）(mn+3)2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

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小学数学是研究空间形式和数量关系的的一门科学，它的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。每个教师都有自己的教学习惯、教学特点，虽然教无定法，但教有定规，这个“规”，既要符合学生的认识规律又要符合数学自身的发展规律，在激发学生的学习兴趣的同时，让学生能够自主学习，主动去研究、探索、猜想、操作、发现和证明的过程。PPT课件作为一种辅助教学手段，是新的教学模式下提高教学质量的重要手段，是发展的必然趋势。PPT课件是通过图片、文字交流、声音和图像来辅助课堂教学的，可以将比较抽象的教学知识直观地表现出来，做到辅助教学的作用。这种教学与传统的教学不同，传统教学是在教学中，教师口头语言的基础上，为更丰富的传递信息而采用的一些简单的教具。诸如：书本、图片、画册、黑板、模型、实物、小型展览等。而这种有PPT课件参与教学可以准备更多的图片，解决教材内容的局限性，也不必要在上课时带太多的教具，既能丰富教学内容，也能完成教学目标。

PPT课件应用于小学数学中，不仅能将书上的知识点通过图文并茂和声像结合直观的展现数学知识的原理和数学公式的形成，吸引学生注意力，创设情境，激发学生学习兴

趣，提高课堂教学效率，让学生主动参与，提高学习效率。课堂教学中用PPT课件演示具体的情境，学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，能让学生迅速进入课堂学习中来，教师掌握课堂的导向。例如：在准备教授苏教版五年级下册第四单元《分数的性质和意义》中的《真分数和假分数》时，可以从学生已经掌握的分数的意义和分数单位的基础上进行练习入手为教学情境情境，如图1：

利用自定义动画中的添加效果让字母和表示的内容依次出现在PPT课件上，既能引起学生的学习兴趣又能让学生不知不觉初步了解本节课的知识。学习要从兴趣开始，兴趣是最好的教师。例如教师在上人教版三年级上册《有余数的除法》时。教师可根据教材中所列举的公式，设计同学们拼凑花瓣的游戏情景来让同学们慢慢的进入教学。首先出示的是引入部分第一张灯片的设计，首先找出同学们日常生活中常见的图片，利用自定义动画给每张图加上动作效果如图2：设计学生熟悉的教学情景，让学生有利于激发学生主动去观察、去思考的学习兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。引导学生参与课堂解决生活中的问题，提高教学效率。

2、应用PPT课件突破课堂教学的重点和难点，动手、动脑相结合。

传统课堂教学中,教师受教学资源的限制,教案设计的难点往往是教师在课堂中无法更好演示出有关教学的一些事物和现象,学生无法弄懂。而教师如果应用PPT课件进行教学,并设计一定生动有趣的教学画面，可以激发学生积极主动的参与问题解决中,让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题[4]，突破课堂教学所设计的教学难点，实现教学目标，完成学习重点。例如教师在教授人教版三年级上册《有余数的除法》时，可以设计一步一步加花瓣的方式询问同学们能不能拼成一朵花的引导性问题让学生在边拼边玩中逐渐了解余数要比除数小的教学难点，如图6：

其次利用自定义动画先设计十二片花瓣退出随机效果，然后设置事先做好的两朵花和剩下的两瓣花瓣的进入效果为随机效果，设计列出的公式单击出现，设计后面每出现一片花瓣就出现相应的公式，一直到出现十五片花瓣刚好能拼三朵花，如图7、图8：

游戏是小学生最为喜爱的学习娱乐形式之一，游戏场景的设置也因此更容易走进他们的思维[7]。教师这样设计的PPT课件教学，学生不仅在活动动手操作，也出动脑筋解决问题，不知不觉中掌握了本章节的重点和难点，有效提高学习效率，激发学生的探知兴趣，培养学生自我动手积极思考问题解决问题的能力。

PPT课件在教学活动不只应用于展示文本文字和课堂必要的教学图片，还能根据课堂的教学内容插入有利于实现教学目标的音乐和视频，例如教师在教授新课前可在PPT课件第一页利用插入中的影片和声音里面的文件中的文件中的声音选择能活跃课堂的音乐。如图9：

PPT课件插入令人听起来心情的愉快音乐有利于学生对所教授的内容有期待兴，音乐是人与人之间交流的第二种语言，教师课前和同学们利用音乐做一些互动，特别是刚来到陌生的班级授课的时，音乐可以一下子拉近教师与学生之间的关系，有利于课堂教学组织，更好完成授课内容。教师利用PPT课件进行教学时，可利用插入中的图片里面的自选图片选择按钮，设计超链接到准备好的视频，如图10：

4、PPT课件在教学中的应用，带来的便利。

在传统教学中，教师需要板书教材中大量知识点不仅费时费力，而且一直是影响课堂教学时间的一大难题。PPT课件的应用，教师可以利用它来向学生出示本堂教学的关键问题和重要知识点，PPT课件可以反复使用，教师在课余时间能有更多的时间去准备其他教案，

二、PPT课件在小学数学课堂教学中应用存在的问题PPT课件在教育领域的应用越来越频繁，使得小学数学教学质量和学生的学习效率有一定的提高，但由于教师在教

学过程中对于使用PPT课件的一些错误的认识，PPT课件在教学中应用的位置陷入尴尬的境地。

传统教学主要是教师应用黑板、粉笔和教材进行教学，教师讲授的例题和重点知识都需要使用粉笔在黑板上板书出来，利用PPT课件呈现要教授的内容，虽说能节省教师板书的时间更好提高教学效率，但是PPT课件此时作用像一个小黑板只是把要板书的内容事先准备好，等到用得时候在演示出来，而不是作为教学辅助突破教学重难点，或者创设必要的教学情境。

教师在设计PPT课件是往往只注重演示教学内容文字化，有意识完成课堂教学内容和自己设计的教学目标去备教法，备教材。而忽视备学生的重要性，PPT课件很少注重图片和文字的相结合，缺少能活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣的教学活动设计。

一个好的PPT课件设计，能让课堂教学完美的进行，不仅教师引导的完美，学生也能在良好的学习氛围中开心学习，轻松掌握知识点。许多教师在运用PPT课件时只片面地追求形式，而忽视课件本身的内涵[8]。往往忽略“好”PPT课件的设计原则，转而设计PPT课件演示好看好玩的动画效

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小学六年数学课件

教学目标

1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念.

2.使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形.进一步认识圆的特征，能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴.

3.进一步培养学生的判断能力和空间观念.

教学重点

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系.

教学难点

根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系.

教学过程

一、复习线段、射线和直线.

1.复习特征.【演示课件“平面几何图形的认识”】

(1)请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点?他们之间又有什么不同?

(2)全班汇报.

指出：线段、射线和直线都是直的.，线段是直线的一部分;线段有两个端点，是有限长的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.

2.判断反馈.

(1)一条射线长5厘米.

(2)通过一点可以画无数条直线.()

(3)通过两点可以画一条直线.()

(4)通过一点可以画一条射线.()

二、复习角.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1.什么叫做角?请你自己画一个任意角.

提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)

2.复习各部分名称.

学生填写各部分名称.

教师提问：(1)角的大小与什么有关?

(角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关)

(2)角的大小的计量单位是什么?

3.复习角的分类.

教师说明：根据角的度数，可以把角分类.

教师提问：我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?

(板书：锐角直角钝角平角)

三、复习垂线和平行线.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1.教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直?

你能举出日常生活里的例子吗?

在什么情况下可以说两条直线平行?

谁来举出平行线的例子?

2.画图.

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.

六、小结.

通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形?

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教学重难点：认识轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。 教学具准备：课件、学具盒。

学生情况分析： 从年龄上说，大部分学生都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求知识的积极性较高；从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力，还是概括能力都相对高。

教学目标：了解并会画简单分形图形，会计算周长。

知识方面：利用对称原理画图。

能力方面：学生经常在电脑上用Flash画图，有一定的绘画基础。让学生在操作中加深对分形图形的认识，建立空间观念。 情感、态度、价值观方面：逐步培养学生主动研究、探索解决问题的方法和能力；并通过课件演示和观察，使学生感受分形图形的对称之美，感悟数学知识的魅力。

设计理念： 以新课改理念指导本节课教学，六年学生学习能力较高,将学具盒中提供的材料融入教学过程，最大限度的使学生知识、技能、情感等目标较好的完成。教师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，帮助学生掌握一些方法,增添了学生的学习兴趣。

教学过程：

一、创设情境：

同学你都喜爱绘画吗？ 在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。 看：一个线段变成了一片美丽树叶。 小三角变成了晶莹，洁白的雪花。 一个圆，变成了漂亮的雏菊。 课件配乐动态显示依次呈现轴对称图形对折－－－打开的画面。

[让学生在悦耳的音乐中欣赏对称美，给学生提供了“学会欣赏数学美”的机会，也给学生带来美的享受。]

同学们，欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？（学生自由发言，阐明自己的观点。） 通过欣赏我们了解到数学与美术这两种截然不同的门类的完美结合。发现这些图形都是对称的，是轴对称图形。 生活中有很多物体是对称的，找一找，我们身边哪些物体也是对称的？ 什么是轴对称图形？ 这节课我们来用“对称”知识中的“轴对称图形”，设计《美丽的图案》 （板书课题） 二、探索新知： 课件出示：一个边长 (A) 想一想，怎样把这个边长先独立思考，再小组讨论设计方案。 全班交流作图过程，展示美丽的图案。 [在探索活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式探究活动，提高了学生的学习兴趣。]

师：谁愿意把你们小组的设计方案和作图过程说给大家听。（展示学生设计的美丽图案） 生

(B) 生

生3：我们小组先找到每条边的中心，作为圆的圆心，

取等边三角形边长的1/2为圆的半径，向外画圆与等边

三角形的每个顶点相交。（图D）

（D） 师：这三个小组的设计图案很有创意。 [苏霍姆霖斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的.精神世界中，这种需要特别强烈”。教师不失时机对学生学习行为作出积极的鼓励性评价，有利于促进学生主动学习。]

师：还有不同的设计方案和作图方法吗？

生

生

生

(E) (F) (G) [利用学生爱绘画的兴趣，使每个学生都动起来，充分利用手的中学具和已有的知识，在学生独立思考的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维过程，互相交流合作，共成完成设计图案，不但发挥学生的集体智慧，而且培养了学生探索与创新能力，语言表达力和丰富的空间想象力，绘制出意想不到的图案。]

2、算一算

“美丽的图案”中包含着许多奇妙的知识，需要同学们去发现。

（B、C、D、E、F、G的周长各是多少？

（G的一条边长，有什么关系？

（学生讨论、算一算、全班交流）

师：图形A是个什么样的三角形，它的周长是多少？

生：图形A是一个边长。

师：图形B的周长是多少？你是怎样想的？

生：图形B是一个平行四边形，每条线段长3厘米，有8条一样长的线段周长是：3×8＝24(厘米)

师：图形Bxx有几条一样长的线段？

生：共有13条。

师：为什么平行四边形的周长是3×8而不是3×13呢？

生：图形B是一个平行四边形，是由8条一样长的线段围成的。每条线段长3厘米，求周长是：3×8＝24(厘米)，而不是求图形B中所有线段的总和。

师：仔细观察图形A与图形D你有什么发现？

生1：我发现图形D的三个半圆一样大。

生2：我发现图形A的边长和图形D的直径一样长。

师：图形D的周长怎样求？

生：因为每个圆的直径一样长，所以每个圆的周长也相等，图形D的周长就是，三个圆周长的一半相加。

算式：（÷

师：图形C、E、F、G的周长呢？

生1：图形C的周长：9厘米

生2：图形E的周长：9厘米

生3：图形F的周长：12厘米

生4：图形G的周长：12厘米

师：观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长你有什么发现？

生G一条边长的3倍。

生G的一条边长是图形A一条边长的1／3。

师：你能得出图形A的一条边的长与图形F、G的周长之间有什么关系？

生：图形A一条边的长是图形F、G的周长的1／3。

3、如果多次重复前面生5的作用图过程，会得到右面的图案吗？看一看，它像什么？

（学生画一画在交流）

[给学生足够的时间去思考，引导学生去观察、讨论交流、比较、通过计算、获得数学信息，并能清晰有条理表达自己的思考过程，在交流xx同进步。]

三、小结

本节学习你有什么收获？

生活中处处有对称的物体，“对称”美化了我们的生活，只要同学们善于观察、勤于思考就一定能发现美、创造美。

四、小画家

奇妙美丽的图案，你也能画几个，下面就开动你的小脑筋，自行或小组讨论来创作一幅吧！并涂上最美的颜色。（展示学生的作品，交流作图的方法。）

整节课的设计，给合学生的生活实际，合理处理教材，做到以学生主体，注重小组合作学生的实效性。让课堂真正成为放飞学生思维的舞台，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化学生对知识的理解，培养学生的审美和创造美的能力。

1、利用学生的生活经验，培养创造力。

利用学生的生活经验，合理处理教材选准教学的切入点，培养学生创造力是本节课教学设计的基本立足点。本节课的设计是利用“对称”作图得到美丽的图案，使学生对“分形几何”有所体会。对称是一种最基本的图形变换，是学习空间图形知识的必要基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力都有不可忽视的作用。而对称现象在自然界中广泛存在的，对称的物体给人一种匀称的美感。开课时，让学生欣赏，一条线变成树叶、三角形变成雪花、一个圆变成漂亮的雏菊等一系列图案展示，让学生观察它们的共同特征，认识对称。再举例说说身边的哪些物体具有对称性。激活了学生已有的认识基础，贴近学生生活，使学生学会欣赏数学美，同时也点燃了学生的创作灵感。但丁说：“美是真理的光辉，数学美感可诱发出无限的创造力”。

2、为学生提供交流环境，培养合作意识

《新课标》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。在教学中，不仅为学生设置学习活动，还有意识学生创设良好的教学交流环境。如“创设情境”，动态展示一系列的对称图形，让学生交流自己的发现，并讲述生活中哪些物体是对称的。又如：怎样把边长展示小组内设计的美丽图案。扩充了信息交流的渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养了学生合作意识。

3、培养学生的学习兴趣和计算意识。

充分利用学生创作的美丽图案，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可增强学生学习数学的兴趣，更重要的是有利于培养学生遇到问题能够养成认真思考的习惯。

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