小班的数学课件（汇编十五篇）

小班的数学课件（汇编十五篇）。

▶️ 小班的数学课件 ◀️

教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。

活动准备：1、分别求出下列图形的.面积:三角形的面积为_________;长方形的面积为______正方形的面积为________;圆的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾：

项是________________.

4x2y3?xy?7x2z共有项，它们的系数分别是、、

教学过程：

1．课前复习1的基础上求下列图形的面积：

小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_______________

注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。

（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。

（4）单独一个字母的次数是1。

（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

x2?112321121．在代数式－a,5a?b,ab,(x?y),(a?b),中,其中单项式有34a27

____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________

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概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度． 因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果． 最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

由学生自学再讨论．

设问1：什么是不等式的解集？ ＜，＞50的解． ＜，＞50， x＞50÷都

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的.解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件

设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度． 因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果． 最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

由学生自学再讨论．

设问1：什么是不等式的解集？ ＜，＞50的解． ＜，＞50， x＞50÷都

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件

设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

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教学目标：

1、过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数学的方法。

学具准备：开学图挂图

课时：1课时

教学过程：

一、导入：

小朋友们，你们已经是小学生了。从今天开始，我们要在学校里学习很多有用的知识。这节课是数学课，我们要学习数学知识。小朋友，你们喜欢数学吗？为什么呀？（指名学生回答）

同学们说得都很对！数学知识非常有用，科学家为什么能把火箭、卫星送上天空等等，这些都需要用数学知识。所以，无论做什么工作都离不开数学，我们要好好学习，学好数学，掌握本领，长大了更好地建设祖国。 从今天起同学们可以比一比，看谁学得最努力，看谁把数学学得最好。今天我们就来学习第一课：数一数（板书课题）

二、新课

1、出示彩色挂图，教学数数。

（1）质疑：教师：“这幅图画画的是什么地方？学校开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来到学校。大家一起来看这幅图里都画了些什么？”

（2）小组学习：先让学生观察，在小组内和小朋友们说一说。

（。然後让同桌再互相说。

2．找一找，数一数：我们也有一个美丽的校园，我们也可以数数在我们校园里，教室里看到的东西。

谁能把你自己观察到的告诉大家？（指名回答）

3．扩展训练：

(1)关于方位的认识：

提问学生，某某前边一列有几个同学？后边一列有几个同学？左边一行有几位同学？右边一行有几位同学？

告诉你的同桌，你的左边一行有几个同学？右边一行有几个同学？前面一列有多少的同学？后面一列有多少个同学？

(2)动脑动手：

1.你喜欢画什么，就在右面的空格里画什么，要画得和左边同样多.

二题

三、小结：

数学课有趣吗？你们喜欢上数学课吗？今天的数学课，同学们表现得很踊跃、很认真。希望同学们以后也能像今天这样认真的学习数学知识。

四、课外观察作业

准备5个正方形。

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一、教材分析

(一)、地位与作用

本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

(二)、教学目标分析

知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。

过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。

情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心

(三)教学重、难点分析

重点：掌握中心对称的概念及性质

难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。

二、教法与学法分析:

(一)、学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

(二)、教学方法：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。

(三)学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

(四)辅助手段：

利用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力。

三、教学过程

(一)探究问题，形成概念

第一步：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。

问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?

很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。

第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，提问：

问题2： (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形;2、(选定)一个点;3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。

(二)探索研究，归纳性质

第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问：

(1)点O在线段AA’上吗?如果在，在什么位置?

(2)△ABC与△A’B’C’有什么关系?

(3)你能从中得到什么结论?

第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。

(三)问题探索，解释应用

为加深学生对概念和性质的理解，设计了如下例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：

1、一个点绕对称中心旋转180?，得到的是一个平角，这表示什么?

2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的?

3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢?

问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。

(四)巩固深化，形成技能

为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。

1、如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。

2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。

(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心。

3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。

本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师巡视指导并及时纠正学生存在的问题，示范性的演示作图步骤，规范学生的作图和表述能力。

(五)归纳整理，整体认识

让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.

(六)分层作业，巩固创新

1、基础性作业：教材第67页第1题，68页第6题。

2、小小设计师：自己动手设计图案

3、拓展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢?

布置适当的、具有代表性的课外作业，注重双基的同时补充适当的立意新颖、渗透发散思想的思考题进行分层次教学，让不同层次的学生有着不同程度的发展。力求体现新课程 “人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念。

四、对称文化

哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。

对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。

美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗?

对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。 通过让学生阅读对称文化，培养学生热爱生活的积极人生态度。

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(一)教材的地位和作用

《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级上册第二十七章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。

(二)教学目标

1、。知识与能力：

1)进一步巩固相似三角形的知识.

2)能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题.

2.过程与方法：

经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.情感、态度与价值观：

1)通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。

2)通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。

(三)教学重点、难点和关键

重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。

难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。

关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。

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一、教学内容分析

本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。

二、学生情况分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。

三、教学目标、

1、知识与技能

（1）理解二次根式的概念、

（2）二次根式有意义的判定、

2、过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念。

（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断。

3、情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生、准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的`能力。

四、教学重难点

1、重点、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2、难点、利用“ （a≥0）”解决具体问题、

五、教学方法

启发式教学法

六、教学过程

导入新课（问题导入）

请同学们独立完成下列三个问题、

问题1、7的算术平方根是（ ）。

问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为（ ）。 问题3、正方形的面积为S，则它的边长为（ ）。

推进新课

一、二次根式的定义

很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。 想一想、为什么一定要加上a≥0这一条件？

教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。

（1）—1有算术平方根吗？

（2）0的算术平方根是多少？

（3）当a＜0时，√a有意义吗？

说明、负数没有平方根，更没有算术平方根。

（4）√a表示什么含义？

目的、让学生了解算术平方根与二次根式的联系。

二、应用迁移

1、 对二次根式概念的考查

下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、

√2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、—√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析、看是否为二次根式，关键看是否满足√a（a≥0）的形式。 解、略

点拨、二次根式应满足两个条件、第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。

2、 对二次根式被开方数范围的考查

当x为多少时，√3x—1在实数范围内有意义？

分析、有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x—1≥0，√3x—1在实数范围内有意义。

解、由3x—1≥0，得x≥1/3，

当x≥1/3时，√3x—1在实数范围内有意义。

点拨、要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。

三、巩固提高

1、下列式子中，是二次根式的是（ ）

A、—√7 B、三次根号7 C、√x D、x

2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）√x—3 ；（2）√2/3—4x ；（3）√—5x ；（4）√/x/+1

四、本课小结

本节要掌握、

1、 形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。

2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。

五、教学反思

1、本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。

2、本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。

3、学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，—a表示负数。所以还应加强符号教学。

4、对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。

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教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：

电脑课件

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

二、探索新知

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

（教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）

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师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好友，找到了好朋友就握握手，行吗？

师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？

师：你们表演得真好，请回到自己的座位。

师：这些算式各说明了什么呢？

师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？

师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

师：你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

师：现在请同学们把这道题算出来。

师：这两种做法都对吗？为什么？

师：是的.，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，能归纳出简便运算的基本思想方法？

师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法

师：现在请同学们用刚才总结

的方法来计算这道题，看看怎样算简便。

师：同学们，她做得对不对？

师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？

师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。

师：还有哪些同学的做法同他是一样的？

师：大家都做得很好。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）

师：这四种解法有哪些相同，有哪些不同。

师：你们对这一题的两种做法有什么看法？

三、巩固应用，内化提高。

基本练习

1、师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

提高练习

2、（1）102×0.45（2）0.34×0.5×0.6（3）1.25×0.7×0.8

（4）1.2×2.5×+0.8×2.5（5）（0.8+0.2）×6.7

拓展练习

3、99×1.45+3×1.45—1.45×2（4）99×1.45+2×1.45—1.45

四、回顾整理，反思提升

师：说一说本节课有哪些收获？

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小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

解决策略：

1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。

2、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。

3、探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。

4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。

抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。当然，“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富，不能盲目地打基础，形成“花岗石的基础上盖茅草房”的局面。没有基础的创新是空想，没有创新的基础是盲目的。我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。”

解决策略：

1、给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。

2、根据数学知识的纵向发展，帮助学生将它连成“知识链”;

一、直面学生的数学现实——准确把握教学目标

即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。

解决策略

1、了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。

2、数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。

3、教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

二、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要

根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

解决策略：

1、有思维价值的数学活动情境

2、美丽的童话情境

3、思维认知冲突的问题情境

4、数学与生活紧密联系的学习情境

5、源于数学知识本身的问题情境。

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在众多的简历中，任何人都想成功地描述过去的工作成果，这里有个含水量与含金量的区别，不少人写简历喜欢采用一些华丽词藻进行描述，给人的印象是华而不实，令人生疑；相反，采用具体实在的精道陈述，就会让人感到信服。求职者要学会使用数字语言，以提高简历的含金量。

一位外企人事经理表示：“我每天用半小时浏览50份或更多的简历，如果前10秒钟未能发现任何成果表述，那么这份简历就成为历史了。”虽然大部分求职顾问都主张在简历中突出业绩，但是鲜有应聘者真正重视这一建议。相反，在他们的简历中，全是职务名称、日期和职责等方面的内容。一些招聘者估计，他们看到的75%的简历未包括任何一项数量化的成果。每一个人事经理都欣赏不滥用能力形容词的应聘者。诸如“主要贡献”、“富于活力的方案”和“显著提高”之类的描述均非客观事实，它们只是简历作者的观点，多少会被打些折扣。另外，对“积极地”、“主动地”和“卓有成效地”等夸张的'程度副词也比较反感。可以用头衔、数字和名字来突出你过去所取得的成就。数字具有两种功能。首先是可以展现出业绩的卓著。同简单表示“提高了生产能力”的应聘者相比，一个在“7个月内将工厂产量提高156%”的人无疑会令你印象更加深刻。另外，“管理350名技术设计人中”同“领导工程小组”相比，前一种陈述能更好地证明你的能力。其实，数字可以提供难以质疑的具体证据。

如果你是一个求职者，你会愿意挑选下面两句话中的哪一句加入你的简历：

b：“实行新的人事政策，使缺勤率和人员调整率分别降低了27%和24%。”

显然，第二句中的详细数字令人们对工作成果有了更加深刻的印象。即使无法以金额、数字或百分比表示的成就也能产生效果。以下陈述也有可能打动潜在的雇主：“开发出一套存货控制系统，从而避免了重复供货”；“通过工程创新降低了产品责任风险”；“提前将产品推向市场&rdq

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小学六年数学课件

教学目标

1.使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念.

2.使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形.进一步认识圆的特征，能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴.

3.进一步培养学生的判断能力和空间观念.

教学重点

能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系.

教学难点

根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系.

教学过程

一、复习线段、射线和直线.

1.复习特征.【演示课件“平面几何图形的认识”】

(1)请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点?他们之间又有什么不同?

(2)全班汇报.

指出：线段、射线和直线都是直的.，线段是直线的一部分;线段有两个端点，是有限长的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.

2.判断反馈.

(1)一条射线长5厘米.

(2)通过一点可以画无数条直线.()

(3)通过两点可以画一条直线.()

(4)通过一点可以画一条射线.()

二、复习角.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1.什么叫做角?请你自己画一个任意角.

提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)

2.复习各部分名称.

学生填写各部分名称.

教师提问：(1)角的大小与什么有关?

(角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关)

(2)角的大小的计量单位是什么?

3.复习角的分类.

教师说明：根据角的度数，可以把角分类.

教师提问：我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?

(板书：锐角直角钝角平角)

三、复习垂线和平行线.【继续演示课件“平面几何图形的认识”】

1.教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相垂直?

你能举出日常生活里的例子吗?

在什么情况下可以说两条直线平行?

谁来举出平行线的例子?

2.画图.

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.

六、小结.

通过这堂课的学习，你能够说出哪些包含关系的图形?

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教学目标

1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。

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