爱的平行线作文(范文十七篇)_爱的平行线作文

爱的平行线作文(范文十七篇)。

✪ 爱的平行线作文 ✪

其实,我一直都很在意

为什么要这么执着

明知道暗地里的守侯是得不到回报的

但，都会傻傻地在你的背后默默的想念

或者，你永远都不会知道

曾几何时，有一个女孩为你付出过

过了这么久，我们是时候要长大

回想起，我觉得自己真的很傻

明知道你的心只容得下身边的她

还妄想你会在心里面为我留下一席位置

暗恋，是得不到任何回应的

只要你还记得我在你的生活中出现过

我就好开心，即使你左手边的位置不属于我

因为曾经爱过,所以才无法轻易忘记

我知道，我一天不忘记你,我都无法再去接受另一段爱

旋转木马，是如此残忍的游戏

相方彼此追逐，却隔着一条叫平衡的线

即使是无法交叉的平衡线

但，都会要擦身而过

有些东西,不是你的,永远也不会属于你

就算强求也无用,彼此的平衡，只不过，是人生中的交错

你，也不过是我人生中的过客

也许，有一天，我们还会在某个地方再见

但，到了那个时候

我，再也不会为你的一句话一个动作而动心

是的,不会再心痛.我们只不过是平行的线

即使见了面,也会匆匆而过

最多,只会问候一句

✪ 爱的平行线作文 ✪

✪ 爱的平行线作文 ✪

今天我说课的内容是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第五章的5、2节《平行线的性质》（第三课时）、下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明。

一、教材分析：

1、地位与作用：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

2、在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。

二、教学目标的确定：

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。

（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

三、教学重点、难点分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到、这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力、因此我确定

本节课的重点为：探究平行线的性质、

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆、因此，我确定

本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别

四、教法与学法

1、教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点、

2、学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点、逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

五、教学过程设计

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业、

〈一〉创设情境激发兴趣

出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。

（1）如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

（2）如果两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角各有什么关系呢？

设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

〈二〉探究新知实验猜想

问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成问题1，鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论、对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动、

设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论、学生可能想到的方法：（1）用量角器进行度量；（2）通过剪纸拼图进行比较。

✪ 爱的平行线作文 ✪

（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。案例中，教师出示飞机模型的机翼，平移图形的趣题，提供了一些大家都十分感兴趣的问题，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。

（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的`前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师提供了探索材料：猜角度、探索特征、平移图形等。在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

（3）尊重学生需要，关注学习过程。新课程理念倡导课堂教学应结合具体的数学内容，尽量采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学习过程中去体验数学和经历数学，学生提出了与学习内容有关的问题（特别是探索平行线特征时只要量1个角的问题），教师对他的提问表示肯定，并且充分尊重学生的需要，启发学生们一起来研究、解决这个问题。因为，学习归根结底是学生的事，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中去，是否积极主动地思考，教师只是一个组织者和引导者，教师的责任更多的应该是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间，而不是急于下结论。特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。案例中，探索平行线特征以及平移图形的过程，更是放手让学生操作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

✪ 爱的平行线作文 ✪

梦

心中的追梦啊

为了他我们来到这世上

也因为有了他

我们才有了生存下去的理由

在追梦的道路上没有站台

一切来也匆匆去也匆匆

不为谁停留

我们只有一直向前

直到我们闭上眼的那一刹那

我们本来自不同的起点

为了相似的梦

相遇在那里

三年！

然而面对这广阔的宇宙

三年算什么？

弹指一挥间罢了

时光，飞转，流逝

雨滴飘落的六月

“毕业了”

多么残酷的一句话

但我们每个人由不得不说

初中就这样结束了

我们这两条相交之后的线

有各自沿着原来的方向

蔓延……

不是说

无论距离多远

我们都还在痛一片天空下

看着同一片星辰

可这里为什么没有一点星光

只有那刺眼的路灯

让人觉得是那么的苍茫

听着时光划过的声音

总觉得他是那么的残酷

他带走了一切

该走的不该走的

都消散殆尽

朦胧中只觉得我们这两条线越走越远

遥远的让我看不清你身在何方

剩我独自一人在黑暗中彷徨

假如让我选择

我宁愿我们是两条永不相交的平行线

就这样与你并肩前进

就这样默默的看着你微笑

那微笑让我忘却了自己

你的微笑在我的心中

蔓延，蔓延……

✪ 爱的平行线作文 ✪

平行线

平行线

不相交的两条直线叫做平行线

不相交

不相交……

明知不相交

为何要跨越界线

固执的相交

相交？平行？

明知是命运注定

却固执前往

也许

平行线就美在距离

平行线

为何不顾伤痕累累

哪怕被伤痕无数

也要去体味那一秒的所谓温馨

也许

离得越近

伤害就越深

与其这样

还不如早日分离

因为

平行线

美在距离

也许

平行

会彼此安好

平行线

美在距离……

✪ 爱的平行线作文 ✪

我喜欢上一个女孩，她叫燕儿。

她是我两年前认识的网友，认识她时我还在上高二，她没有上学，好像是一家公司的打字员！我们一直聊的很好，在网上我们就像好朋友一样无话不谈，我们一直保持着联系！后来也许是我上高三了，没有经常上网也就没有常碰到她，我们偶尔在网上见到对方也还是像以前一样的充满热情的聊天，虽然不常联系，但我们的友谊从没有淡化过！

有一次她问我相不相信网恋，看过很多网恋不成功的实事，我对她说我不相信网恋，可她说她相信，还说只要两个人心存对方就能够冲越界限在一起，我只是笑笑。在后来有两个月了，我又问道她相不相信网恋，她却又说她不相信，我茫然的看着屏幕。

再后来我高三我毕业了，自然我上网的时间也就多了，我有了手机，又要了她的手机号，我们也就不用在网上苦苦等对方的QQ。平常很少联系的，但有时间我就给她发信息，可能是这样我们的感情与日俱增，祝福短信如雪花一样飘飘洒洒的落入我的手机，祝福短信本过于形式，我也就没有像正常的信息一样给她回，一次没有回，两次没有回……

有几次我们上网见面了，我给她发消息，她没有回给我，我在那儿等着等着她却下线了，这种情况有好几次，更让我难受的是我明明看她在线，正想和她说话她就下线了，要么是隐身，好像躲着我，不明白是怎么回事，这样一躲就是大半年了。但是偶尔她还会给我发手机短信，这要我真的想不明白她到底要做什么！

终于有一次，我上网又见到她了，这次我只说了几个字，“燕儿，你还是不理我吗？”发完，等了好久她还是没有回给我，我下了。晚上睡觉前，我拿出手机上网，看到她给我的留言，“我工作很忙，上班时间不能聊QQ的……我一直把你当做我最好的朋友，不知道为什么现在我们变得如此陌生，彼此都这么陌生，我一直用最真实的一面面对你，可是在我习惯有你的日子里你却逃离了”看完这条信息，我真的不知道该怎么办，是否像爱情一样真的就陷入爱里面？不敢想。我用手机给她回了信息，“燕儿，你的信息让我读来真的很难受，我们怎么了？”。一会儿她给我回“可是你让我更难受”。就这样我们又发了几条信息，我们好像回到了从前一样了，可是又好像比从前多了一点东西，多了一点我对她的感觉！

自从那条她说我逃离的那条信息后我就喜欢上了她。我也试图给她说我喜欢她，可他也没有表示反对，于是两天我说出了那句话！她却说我们不在一个地方，这样以后是不可能在一起的。我明知是拒绝可我的话已经说出口了，我没有办法收回，就死缠着又给她发信息，她对我讲“你听过两条平行线的故事吗？他们是永远不会有相交的一天，距离往往会让人产生美感！而我只想要简单的幸福，而你却给不了，因为距离已经注定了一切。因为你不能在我身边，与我风雨同路，在我看来：只要两个人在一起，再大的困难都会变得微不足道，因为那是一起吃苦的幸福，而你无法做到！”我给她回复，“两条直线即使相交了，也会在交点过后又继续着自己的孤单，而我愿意做那条重合的平行线！”

重合的平行线，就是永远相交，虽然它只能在别人的阴影下活着，但她却能永远跟自己喜欢的人在一起，而且永远不会分开！

✪ 爱的平行线作文 ✪

是谁在演奏这荒谬的曲

走着彼此的路

喜欢缘沾些讨厌

沐浴着月光无尽伸延

似乎素未相识

又曾迹象犹犹

没有擦肩而过的呼啸

条规的门槛平息了的澎湃

粼粼逝然

无知的巨石堵住了

前进的方向

让其回旋碰撞

从此写下相交的余韵

✪ 爱的平行线作文 ✪

教学目标：

（1）知识与技能：

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）过程与方法：

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

（3）情感态度、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式：发现教学模式。

教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段：计算机辅助教学。

教学过程：

教学环节教师活动

学生活动教学意图复习提问

复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

思考、回答

了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

进行新课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

随后同桌同学交换，再次测量、填表。

关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思考、动手尝试，方法可能多种多样

激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线平行，同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线平行，同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

理解、记忆

思考、讨论、回答

进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：（不唯一）

性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(两直线平行，同旁内角互补)

思考、一位同学板书。

观察、理解

为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思考、尝试回答

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

例题示

范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的.残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

思考、尝试运用符号语言进行推理。

要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

趣味练习【大屏幕】(见附录2)

思考、讨论、解释结论，寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

巩固练习【大屏幕】巩固练习(见附录3)

积极思考、展开讨论、踊跃回答，循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

拓展思路【大屏幕】探究题(见附录4)

【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

猜测、讨论，寻找规律

使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

课堂小结【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？

回顾、归纳将本节课知识进行回顾。

布置作业【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

课后完成

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

附录1:

如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，

画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！

附录2:

趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）

A、先右转80o，再左转100oB、先左转80o，再右转80o

C、先左转80o，再左转100oD、先右转80o，再右转80o

附录3:巩固练习:

1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2、请在括号中填写理由：

①∵∠B=∠3∴AB∥CE()

②∵AB∥CE∴∠A=∠2()

③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()

④∵∠A=∠2∴AB∥CE()

3、如图，填空：

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C()

②∵DF∥

（已知）

∴∠2=∠BED()

③∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

④∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠

（两直线平行,内错角相等）

4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况）

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____（）

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____（）

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____（）

附录4:探究题：

如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？

✪ 爱的平行线作文 ✪

一

她坐在小小的秋千上，晃着脚丫神采飞扬，斜风细雨蘸着夕阳，酒窝浸染了金黄。

他徜徉在堤岸柳荫旁，回眸浅笑凝望，调皮的柳枝左顾右盼，悄然拂过他的脸庞。

河水潺潺，静静地流淌，水中轻舟，漫卷烟波轻荡。

二

他坐在水榭亭台上，拨弄琴弦低吟浅唱，片片落叶轻舞飞扬，回忆蘸着雨的微凉。

她单手托腮斜倚窗，绵绵的雨丝携着晓阳，抚过她的衣裳，雨水沁着阳光，心波荡漾。

三

她喜欢夏天，他喜欢春天，她说夏天的情怀与绵柔，他说春天的花红和柳绿。

他喜欢秋天，她喜欢冬天，她爱冬天雪花轻舞的灵动，他爱秋天枫叶飘落的浪漫。

他在春她在夏她在冬他在秋，两条不相交的平行线，就如同他站在这里，凝视着站在那里的她，倾尽一座城的爱恋。

✪ 爱的平行线作文 ✪

我在你的左边你在右边

没有交叉点

我们只是两条平行线

走多远都没有碰面的终点

而泪水只能含在心里面

——

鱼对飞鸟说:“我希望我们是平行线，因为那样，不管走多远，我们之间的距离都不会增加。”

可是飞鸟却做出了相交线的举动，他冲向鱼儿，得到了他梦想的拥抱，却换来了阴阳相隔。

鱼儿流下了眼泪:“为什么要选择相交线?”

“因为我不想我的泪水永远流在心里面。”

清水荡漾，泛起层层涟漪。

为了一个交点，宁可阴阳相隔，这真的值得吗?在这大千世界中，有太多的平行线，他们距离很短，却不可能有交点，这或许就是世人所说的“有缘无分”，可又有谁懂得去珍惜这来之不易的缘，又有谁懂得去维护这一生一世的近距离凝望？不要只会埋怨：我们只是两条平行线，永远不可能有交点，其实可以想一想，相交线只是一个快乐的相遇，相交点过后，就是距离的一步步增加。

其实平行线就是代表一辈子的朋友。做一个永远守护他〔她〕的朋友，不是会拥有一辈子的幸福？倾听来自你对面的哭诉，一条一样没有端点，一直向天际延伸的直线，他是你生生世世的伙伴！

✪ 爱的平行线作文 ✪

每到学习平行线的画法，总有学生学起来感到困难，用尺子移来移去，实在太麻烦，而且学生在以后也不容易记住。正是基于这样的认识画平行线的教学只能由教师传授给学生，他们也只能是机械的模仿，也就是简单的完成操作工的活动，但是如果把握住了学生的认识起点、学习起点，平行线的画法就不在是模仿了，学生能根据不同的要求选择适合的方法画。

比如“认识平行线”一课，教学中通过引导学生观察生活中的平行现象，抽象出平行线，来帮助学生初步建立平行线的概念。

一、数学来源于生活，数学又服务于生活

本节课我从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学内容与生活实践紧密联系，一开始给学生呈现生活化的校园门窗，引发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态，通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征，把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的平行线、生活中的平行线，让学生感受到自己在学习有用的数学，在学生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣。

二、在交流探索中学数学

怎样才能任意画一组平行线，正是本课教学的难点所在，不是让学生机械地模仿画法，而是在探索与交流中掌握平行线的画法，在交流于探索中体会平行线的意义、掌握画平行线应注意的问题等，从而体现了学生是学习的主体，培养了学生的自学能力。

在本节课对于平行线的'理解，学生只知道“在同一平面内不相交的两条直线是平行线”，而不相交的实质是“两条直线间的距离是固定的”学生并没有直观感受。上述教学片段中，教者应让学生运用初步建立的平行线的概念，“再创造”出平行线，量一下一组平行线间多处的距离。加深平行线的概念的理解。为以后的学习打下了伏笔。

✪ 爱的平行线作文 ✪

《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。

本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的`性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。

1、情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。

(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?

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【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，加深平行线性质与判定的区别。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

(5)平行线的性质和平行线的判定区别：

平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得出角的关系。

(2)讲解例2、例3。

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处。

【设计意图】：通过练习，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。

【设计意图】：本题是让学生进一步理解平行线的性质，规范解答过程。

✪ 爱的平行线作文 ✪

《平行线的性质》教案     天津市第五十四中学 王振红

教学目标：

(1)知识与技能：

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

(2)过程与方法：

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

(3)情感态度、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式：发现教学模式。

教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段：计算机辅助教学。

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

教学意图

复习提问

复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

思考、回答

了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

进行新课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表(见附录1)

随后同桌同学交换，再次测量、填表。

关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思考、动手尝试，方法可能多种多样

激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？

总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线平行，同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线平行，同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

理解、记忆

思考、讨论、回答

进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：(不唯一)

性质定理1.∵l1∥l2  ∴∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等)

性质定理1.∵l1∥l2  ∴∠3=∠5 (两直线平行，内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o (两直线平行，同旁内角互补)

思考、一位同学板书。

观察、理解

为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思考、尝试回答

观察

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

例题示范

【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外两个角分别是多少度？

思考、尝试运用符号语言进行推理。

要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

趣味练习

【大屏幕】(见附录2)

思考、讨论、解释结论

寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

巩固练习

【大屏幕】巩固练习(见附录3)

积极思考、展开讨论、踊跃回答

循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究题(见附录4)

【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

猜测、讨论，寻找规律

使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

课堂

小结

【提问】本节课我们学习了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？

回顾、归纳

将本节课知识进行回顾。

布置

作业

【大屏幕】布置作业：教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12

课后完成

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

✪ 爱的平行线作文 ✪

学习目标：

1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。

2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。

3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

学习重点：

平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。

学习难点：

正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。

教学过程：

一、情景诱导。

平行线的判定方法有哪三种？它们分别是先知道什么，后知道什么？

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质。

二、探究指导

（学生解决探究问题，老师准备板书，巡视检查，帮助有困难的同学，掌握学生情况）

探究提纲

1、利用直尺和三角尺画两条平行线a平行于b，然后画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，并记录下来。

2、这8个角中，哪些是同位角？它们之间的'度数有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？用一句话叙述你的结论，并用符号语言表示。（这个结论就是平行线的性质1）

3、根据你所画的图形写出已知，求证，并证明你的结论。用一句话叙述你的结论，并用符号语言表述你的结论。

4、类似地，请你用平行线的性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系。根据你所画的图形写出已知，求证，并证明你的结论。用一句话叙述你的结论，并用符号语言表述你的结论。

三、展示归纳。

1、学生汇报探究结果，学生说老师写。

2、教师发动学生评价，补充，完善。

3、揭示平行线的性质，然后老师画龙点睛。（把你们总结的性质与课本对照一下，一样吗？表述不太一样但意思一样，把课本上的读一遍）。

✪ 爱的平行线作文 ✪

本期第一章就是几何知识《相交线与平行线》，这对学生来说，无疑是很大的挑战。虽然上期的最后一章是图形的初步认识，已经涉及到相关的知识，但在我看来，从以前的具体文字突然跨越至大量的符号、图形语言，以及逻辑推理能力的常态化使用。对学生而言还是显得一下适应不了，太难了。

从上学期开始，学校就配备了多媒体电子讲台。现代教育技术的应用，不仅仅是方便了教师，更重要的是可以轻松呈现数学中特别是几何中的抽象的内容，《同位角，内错角，同旁内角》这一内容以前上了多次，尽管有教师的当场作图，学生操作等程序，但因为缺失了多媒体，始终觉得效果不太好，学生理解得不深刻。如今，我就充分发挥多媒体的作用。通过图形中符号标记、线条的动态闪烁、整体图形翻转，移动和变化，再辅之以文字说明等等方式，并对基本图形进行简化，定型，随后再出示变式的，复杂的图形巩固训练。以往要么因为黑板面积小，容纳不下，要么因为亲自作图费时间，造成种种遗憾。

现在一切都不是问题，从作业看，效果是大不一样。因此，学生还有没有问题，还有哪些具体的想法和理解，一直未去关注。但一进入平行线的判定后，无论是从课堂还是作业都有种感觉，学生眼神里有着很多困惑，很多时候回答问题跟不上。于是昨晚自习对学生进行了口头调查。

发现困扰学生的两个问题：

其一就是不知道怎么看图，简单的还好，稍稍复杂的图就茫然不知所措。或许在老师眼里，在熟练者那里，这完全不成为问题，但对于初学者来说，偏偏就是问题，从数字过渡到图像，尽管直观，但必须在理解题意的基础进行识图，并能去除干扰条件和因素，确实不容易。

其二不知道怎么写推理的步骤。比如说哪些要写在“因为”后?哪些要写在“所以”后。针对这两个普遍问题，我先让掌握情况比较好的学生谈谈自己的经验，然后自己逐一总结，归纳，甚至说了一些小窍门，比如说告诉学生，拿到图，先观察哪些是截线，哪些是被截的直线，然后让学生回忆“三种角”的外形特征，再去辨认;对于推理过程，指出哪些可以作为“因为”后写的，“所以”后的'就是推出的结论。有些内容可以说直白点，具体点，哪怕是一些不成熟的小窍门，这对于初学者反而有帮助。当然学习几何，甚至整个学习，还是需要悟性。有悟性的，教师只需稍稍点拨，而悟性差点的，往往是启而不发。这里也就涉及到学生的资质等等因素。想起来难免有些悲观，但事实就是这样，我们不得不承认，这反而有利于我们保持清醒的头脑，不盲目乐观，不给自己太大的压力，同时也可以避免给学生太大的压力。

✪ 爱的平行线作文 ✪

平行线的特征“相交线与平行线”是生活中随处可见,同时又是构成同一平面内的两条直线的基本位置关系。学生在上学期已经直观的认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验。“相交线与平行线”在此基础上，将进一步探索平行线、相交线的有关事实；并以直观认识的基础上进行简单的说理，将直观与简单说理想结合；借助平行线的有关结论解决一些简单的实际问题。通过本章的学习，要逐步丰富学生图形的认识经历和借助图形帮助分析和解决问题，且由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发学生的创造力。同时，对空间与图形性质的探索和推导还有助于培养学生借助直观进行推理的能力。从而为其它几何知识的学习奠定良好的基础。

一、说教材

（一）教学内容

“相交线与平行线”共三部分。

第一部分为“相交线”，包含余角，补角，对顶角；

第二部分为“平行线”，包含平行线的判定和平行线的特征；

第三部分为“尺规作图”。

而本节为本章中的第二部分中的第二小结，主要研究平行线的性质及其应用。

（二）教学目标学习

“相交线与平行线”，根据《义务教育课程标准实验教科书》教学参考和学生实际，本单元教学目标为：

1.经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。

2.在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角（或补角）相等、对顶角的性质，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会简单的尺规作图。

3.经历探索直线平行的条件以及平行线的特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。

4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。

由本单元的'教学目标和学生的实际情况，制定本节教学目标：

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2.经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

依据教学目标，学生的结构、认知顺序和学生实际，本节的教学重点：平行线的特征的探索；难点：运用平行线的特征进行有条理的分析、表达在教学中采用活动操作——测量、归纳、辅以说理等的方式得到平行线的性质，通过例题、练习相结合从而是重点得到突出，难点得到突破。

二、说教法

在本节教学中采用“探索——归纳总结——应用”的方法相结合。给学生充分的实践和探索的时间和空间，让学生成为活动的真正参与者。同时，老师和学生一起互动、交流讨论，得到“平行线的特征”。在教学中注重直观操作与简单推理相结合，建立学生的推理意识和说理能力的培养。教学中，从“两直线平行的条件”回顾，如果两直线平行了，应该具有那些性质呢？激发学生的思考和探知欲。

三、教学程序

本节教学分“平行线的特征”的“探索”和“应用”两大主体。整个教学分以下环节：

1.巩固旧知，问题引入

2.新课教学

1、探索特征 2、做一做 3、例题学习

3.随堂练习

4.课堂小结

5.作业布置

四学法指导依据学生的情况，年龄特征，智能发展，教学中采用了“探索——归纳总结——应用”的方法。让学生学会并养成勤于动手、勤于动脑的好习惯，在自主探索实践中发现规律，总结实践经验的学习方法，直觉和说理相结合的学习方法，在知识的应用中增长才能。

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