游戏建模实习报告总结(分享十篇)
发表时间:2019-10-15游戏建模实习报告总结(分享十篇)。
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风险建模总监一职是负责公司风险建模及管理工作的高级职位,通过数据分析和建模技术,帮助公司有效识别、评估和应对各类风险。下面将就风险建模总监的工作内容和总结作详细说明。
风险建模总监需要负责制定公司整体的风险管理策略和风险建模计划。在这个过程中,总监需要深入了解公司的业务模式、市场环境以及可能面临的各类风险,制定相应的应对措施和风险建模方法。总监还需要与公司高层领导合作,确保风险管理工作与公司整体战略目标保持一致。
风险建模总监还需要负责建立和维护完善的风险建模框架和模型库。风险建模是通过数据分析和统计建模技术,对公司可能面临的各类风险进行评估和量化,为公司的决策提供重要的参考依据。总监需要确保风险建模框架和模型库的科学性和有效性,不断优化和更新建模方法,确保风险评估的准确性和及时性。
风险建模总监还需要负责监督公司各部门的风险管理工作,协助各部门建立健全的风险管理流程和制度,并定期对各类风险进行监测和报告。总监还需要与公司的风险管理委员会及内外部审计机构保持密切合作,及时报告和解决风险事件,确保公司的风险管理工作符合法规和监管要求。
风险建模总监需要具备较强的团队管理和领导能力,建立高效的团队,提升团队成员的专业水平和工作效率。总监需要指导团队成员不断学习和研究最新的风险建模技术和方法,确保团队能够及时应对各类风险挑战。
风险建模总监的工作内容非常繁重和复杂,需要具备丰富的风险管理经验和专业知识,对公司的战略目标和市场环境有深刻的理解,才能有效地发挥自己的职能和作用。通过不断的学习和实践,不断提升自己的专业水平和团队的综合能力,才能更好地履行风险建模总监这一重要职责。
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一、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路
在高职高专高等数学教学中融入数学建模,首先在概念讲授中要融入数学建模思想。数学概念是高等数学学习的基础,同时也是高等数学的灵魂,能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键。在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉,让学生充分了解数学概念产生、发展、应用的全部过程,要让学生明白为什么要学高等数学,带着问题主动去学习,注重讲清高等数学概念是怎样形成的,再结合学生所学专业背景,将这些概念与现实生活中的问题联系起来。例如在学习导数概念这一节时,可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合,如:二氧化碳的排放造成的全球变暖、猪肉价格的涨跌、自由下落物体运动等,让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题,然后讲解两个经典的数学模型:物体的瞬时速度和曲线的切线斜率,进而提出导数的概念,通过与现实问题结合讲授概念,能让学生更好地理解并应用导数概念。
其次,在高职高专高等数学教学中,将数学建模案例与定理讲解相结合。例如,在介绍条件极值的时候,可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解,通过教师的引导,将条件极值和这个问题联系起来,找到它们之间的关系,用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时,可以增加简单的优化模型,例如与“存贮模型”“生猪出售时机”“最优价格”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型,学生能更好理解高等数学中定理,并学会应用定理解决实际问题。再次,在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节,数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符,过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣,要选取难易适当、与现实生活相关的实际问题,例如,在微分中值定理及导数应用这一章习题课中可以增加“消费者选择”数学模型;在积分知识及其应用这一章习题课中可以增加“存储问题”数学模型,在微分方程这一章的习题课中,可以增加“经济增长模型”和“香烟过滤嘴的作用”,等等。通过对这些与现实相关的问题的研究,学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用,从而积极主动地应用数学知识分析问题、解决问题。最后,可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题。
学完每章节的内容后,在课外作业的布置中,除书本中的习题外可以再增加一两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模题目,这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成,给予完成情况好的学生较高的平时分,在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的题目。用这种方法,鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题,提高学生使用数学知识解题的能力,调动学生的学习积极性,从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力。
二、在高职高专教学中融入数学建模,教师要具备创造性思维和创新精神
在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想,要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神。创造性思维和创新精神内涵丰富,要有刻苦钻研、敢于探索的精神,脚踏实地、勤奋、求真务实的态度,锲而不舍、坚韧不拔的意志,不畏艰难、艰苦奋斗的心理准备,良好的心态、强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质。教师是高职高专人才培养质量的重要因素,高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神,教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神,如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性,培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质。实践证明,高职高专数学建模教学的顺利开展,可以让教师在教学中增加实际问题模型,让教师在教学过程中与学生形成互动,引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型,培养学生自主创新思考能力,打破传统的“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式,让学生由被动学习转变为主动学习,达到良好的教学效果。
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作为一名风险建模总监,我每天都在为公司的风险管理和决策提供重要的支持和指导。在过去的一年里,我积极参与了公司的风险建模工作,并取得了一些显著的成果。在这篇文章中,我将总结我的工作成果和经验,希望对大家有所启发。
作为风险建模总监,我负责确保公司的风险建模和数据分析工作得以顺利进行。我与团队密切合作,制定了详细的工作计划,并监督每个阶段的工作进展。通过我的努力和团队的合作,我们成功地完成了一系列风险建模的项目,为公司的风险管理提供了重要支持。
我还负责监督风险建模工作的质量和准确性。我不仅要确保模型的建立和验证过程符合标准和规范,还要保证模型的输出结果准确可靠。为了实现这一目标,我定期组织模型审计和验证工作,确保模型在不同情景下的稳健性和可靠性。
作为风险建模总监,我还要不断改进和优化公司的风险建模方法和工具。在过去的一年里,我与团队共同开发了一些新的建模技术和工具,提高了风险建模的效率和准确性。我们还不断改进现有的建模框架和流程,使公司能够更好地应对风险挑战。
作为风险建模总监,我还要与公司的其他部门密切合作,共同制定风险管理策略和决策。我积极参与公司的风险管理委员会和决策委员会,为公司的决策提供有力的数据支持和建议。通过我与其他部门的合作,公司能够更好地识别和应对风险,提高风险管理的效果和效率。
作为一名风险建模总监,我的工作主要包括监督风险建模工作、提高模型质量和准确性、优化建模方法和工具、与其他部门合作制定风险管理策略。在过去的一年里,我成功完成了一系列重要的风险建模项目,为公司的风险管理和决策提供了有力的支持。我相信,在未来的工作中,我将继续努力,为公司的发展做出更大的贡献。我也希望通过我的努力和经验,能够为其他风险建模从业者提供一些借鉴和启发。谢谢!
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前言:
在大学生涯的最后一年,我有幸获得了一次与企业合作的建模实习机会。这次实习不仅让我在理论应用方面有了更深入的了解,也在实践中提升了自身的团队合作能力以及解决问题的能力。以下是对这次实习的详细总结。
一、项目背景
本次建模实习的项目背景是合作企业提供的销售数据分析与预测。作为一个销售型企业,数据分析和预测对企业的未来发展起到了至关重要的作用。由于数据量庞大且复杂,传统的数据处理方法已经无法满足企业的需求。因此,合作企业希望我们能够利用数学建模的方法,通过分析历史数据,建立预测模型,预测未来销售情况,并提出有效的销售策略。
二、实习过程
在实习开始之前,我首先对该企业的销售数据进行了初步的了解,并与导师进行了一次详细的讨论。通过与导师的讨论,我了解到该企业销售数据的特点和目前所面临的问题。在明确了目标和方法之后,我开始了实际的建模工作。
在建模的过程中,我首先对所提供的历史销售数据进行了数据清洗和处理。由于数据量较大,而且存在一些缺失值和异常值,因此我使用了Python编程语言中的数据清洗和处理工具进行了数据的预处理工作。通过对数据的预处理,我保证了后续的分析和建模工作的准确性。
我使用了时间序列分析的方法对销售数据进行了分析。时间序列分析是一种根据过去的观测值预测未来观测值的方法。通过对销售数据的时间序列进行分析,我得到了一些关键的统计指标和模型参数。这些指标和参数能够帮助我理解销售数据的走势,并为建立预测模型提供了依据。
在对销售数据进行了详细的分析之后,我采用了灰色关联度分析法建立了销售数据预测模型。灰色关联度分析法是一种可以用于系统参数选择和数据预测的方法。通过将历史销售数据与其他相关因素进行对比,我可以确定影响销售数据的关键因素,并用这些因素建立预测模型。通过对预测模型进行优化和验证,我得到了一套准确性较高的销售数据预测方法,并成功预测了未来三个月的销售情况。
三、实习成果
在本次建模实习中,我不仅成功预测了未来三个月的销售情况,还提出了一些有效的销售策略。根据我的预测结果,合作企业可以根据销售数据的波动情况调整产品的生产和销售计划,确保库存的合理化,并减少因销售数据波动导致的资源浪费。
除此之外,我还根据实际的销售数据,对销售区域进行了划分,并提出了一些具体的市场推广策略。这些策略不仅考虑了销售数据的波动情况,还考虑了不同区域之间的特点和差异。通过实施这些策略,合作企业可以最大限度地提高销售额和盈利能力。
四、心得体会
通过这次建模实习,我深刻地认识到数学建模的重要性和应用价值。数学建模不仅可以帮助企业解决实际问题,还能帮助个人提升自身的理论水平和技术能力。在实习中,我不仅学会了如何运用数学模型解决实际问题,还学会了如何与他人有效沟通和合作。这些经验和能力将对我日后的学习和工作产生积极而深远的影响。
通过这次建模实习,我不仅成功预测了未来三个月的销售情况,还提出了一些有效的销售策略。这些成果不仅对合作企业的发展起到了积极的推动作用,也对我个人的职业发展起到了重要的促进作用。在今后的学习和工作中,我将不断提升自己的建模能力,并将这些能力应用于实际工作中,为企业创造更大的价值。
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【摘 要】为了提高空气管理系统控制功能的设计与确认效率,研究了信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。结合空气管理系统控制特点,采用自底向上建模的思想,先构建底层系统信号库,再由信号逐层搭建控制逻辑,最后由控制逻辑驱动功能并在功能层进行逻辑确认。本文方法在空气管理系统CAS与简图页逻辑设计与确认过程中进行了应用验证。
【论文关键词】空气管理系统;信号驱动;控制逻辑建模
0 引言
空气管理系统是民用飞机上非常重要的机载系统之一,负责控制飞机引气、座舱压力调节、机翼防冰、温度控制等功能[1-5]。空气管理系统控制是以两个综合空气管理系统控制器(IASC)为控制中枢,以各种传感器发来的监控信号、外部系统发来的通讯信号为输入,经IASC内部逻辑运算后,驱动各种受控设备,如风扇、活门、加热器等,来实现飞机空气温度、压力、流量等控制功能,并将系统状态信息发送给外部系统实现显示、告警及记录功能。
空气管理系统控制功能需求是以系统需求为依据,结合所采用的控制架构细化而来。各控制功能由若干个控制逻辑组成。在空气管理系统研制过程中需要进行控制功能的确认与验证。仿真的方式能有效提高效率,降低成本,而建立各种控制逻辑模型则是进行仿真确认与验证的基础。本文研究了一种信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。
1 信号驱动的控制逻辑建模方法
信号驱动是指由各种信号作为基本单元来进行控制逻辑建模。各个信号表示着不同的状态变量,空气管理系统控制器根据不同的输入状态变量的值来决定发出的指令信号。通过基本信号来表述逻辑能从最底层关系开始,逐步向上搭建整套控制逻辑。具体的建模过程包括构建信号库、搭建逻辑树以及驱动功能验证逻辑3个步骤。
1.1 构建信号库
构建信号库是为了方便在构建逻辑时随时调用而将一些基本的输入信号信息收集并按照一定的编码方式存储起来。空气管理系统逻辑运算中需要用到的信号属性包括信号名称、信号功能范围、信号有效性、信号设备源。所以可将每条信号按照[ID|NAME,RANGE(MIN,MAX),VALID,SOURCE]的方式进行整理,例如由控制器IASC1的A通道发出的座舱高度告警信号可表示为[00001|CAB_ALT_W,(0,1),true,IASC1A]。集合所有控制器接收的信号,从而形成空气管理系统信号库。
1.2 搭建逻辑树
逻辑树的根节点一般是各个基本信号组成的关系式,例如CAB_ ALT_W=1,表示座舱告警为真。这些关系式通过基本的与/或逻辑算子连接,从而形成基本的逻辑树,这些逻辑树的输出结果为TURE或者FALSE。在搭建逻辑树的过程中,当一条逻辑链比较长时,可将一棵逻辑树的输出作为另外一棵逻辑树的输入而形成逻辑嵌套,建模论文这种方式能简化逻辑树的搭建过程。逻辑树的表达可用逻辑方程来记录。例如座舱高度告警逻辑可按以下两种方式表达。
将所有的逻辑按照逻辑树的方式搭建起来,可形成一个逻辑库,在后续定义功能时即可直接调用来构建功能。
1.3 驱动功能验证逻辑
若干条逻辑合在一起,可以驱动复杂的功能。通过功能的仿真即可验证各种逻辑的正确性。从功能层面进行验证因为意义更明确更方便实施,且一条功能的验证即可验证多条逻辑,功能验证的方式是选择功能相关的所有信号,设定各信号的状态值,作为组成功能的所有逻辑的输入,计算得到功能输出值,观察是否与预期一致。
2 空气管理系统CAS与简图页逻辑建模与验证
CAS与简图页是供飞行员了解各系统状态的重要页面,由系统负责提供信号,指示系统按照指定的CAS与简图页逻辑进行显示。基于本文的思想,进行空气管理系统CAS与简图页逻辑建模与功能验证,开发了相应的软件平台。
2.1 空气管理系统CAS逻辑建模
定义CAS主要需要定义CAS等级、CAS显示内容以及CAS显示逻辑。CAS等级按照严重程度可分为WARING,CAUTION,ADVISORY, STATUS四种,分别用红色、黄色、青色、白色来表示。本文定义的CAS逻辑是由系统发出CAS相关信号后,由这些信号运算后显示在CAS页面的逻辑,空气管理系统CAS消息主要显示系统工作状态以及在一些危险状态如座舱高度过高、机翼防冰失效等情况下告警。
CAS定义模块主要提供CAS名称、内容、等级的编辑页面,CAS逻辑的指定可直接调用逻辑库中的逻辑。
2.2 空气管理系统简图页逻辑建模
空气管理系统简图页功能是通过简要示意图显示系统主要设备与管路内空气的状态,管路的空气状态信息需要根据上下游的设备状态来判断,这些判断关系组成了简图页的逻辑。空气管理系统简图页的主要图形元素是活门与管路流线,其逻辑定义可分为活门与流线显示逻辑定义。简图页定义模块设计了自定义活门与管路绘制工具,通过活门与流线显示逻辑定义指定显示颜色的驱动逻辑,构成整体的简图页显示逻辑。
2.3 空气管理系统CAS与简图页功能验证
前面构建了空气管理系统CAS与简图页的逻辑,通过指定各功能相关输入信号的值,在逻辑运算后再直观地显示在页面上,从而可以确认功能是否正确实现。在验证时只需根据场景需要,设定各信号的模拟值,由系统后台运算得到功能输出信号值,并驱动页面上的显示元素显示相应的状态。
通过上述几个步骤,能对空气管理系统CAS与简图页功能进行整体的验证,有效提高了CAS与简图页功能的设计与确认效率,也能为后续系统排故提供支持。
3 结论
本文结合空气管理系统控制架构特点,提出了信号驱动的逻辑建模方法。本文方法具有如下特点:
1)构建了空气管理系统基础信号库,能支持在逻辑层、功能层随时调用相关的信号信息;
2)构建了空气管理系统逻辑库,支持上层功能的搭建与验证;
3)开发了控制逻辑建模工具,能模拟各种场景下的功能验证,提高了设计效率。
【参考文献】
[1]程立嘉,程晓忠,左彦声.大型客机空气管理系统现状与发展趋势[J].航空科学技术,20xx.3:7-8.
[2]徐红专,崔文君,张惠娟.电子电动式座舱压力调节系统研究[J].江苏航空,20xx,3:8-13.
[3]李明江.飞机自动增压系统仿真实验的设计与实现[J].实验室科学,20xx,13(4):73-75.
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第一章 绪论
一. 机械CAD/CAM概念及特点
CAD/CAM 技术以计算机及周边设备和系统软件为基础,它包括二维绘图设计、三维几何造型设计。是一种设计人员借助于计算审进行设计的方法。其特点是将人的创造能力和计算审的高速运算能力、巨大存储能力和逻辑判断能力有审地结合起来。CAD /CAM技术随着Internet/Intranet网络和并行高性能计算及事务处理的普及,使奢地、协同、虚拟设计及实时仿真技术在CAD/CAE/CAM中得到了广泛应用。
二.CAD技术的现状
CAD技术的发展趋势主要体现在以下几方面∶ 智能化 设计是一个含有高度智能的人类创造性活动领域,智能CAD是CAD发展的必然方向。CAD的这个发展趋势,将对信息科学的发展产生深刻的影响。 CAM技术的发展趋势将体现在以下几方面∶ 面向工艺特征的结构体系 传统CAM曲面为目标的体系结构将被改变成面向整体模型(实体)、面向工艺特征的结构体系。 提供更方便的工艺管理手段
三.本次课程设计的目的
CAD技术是CAD/CAM技术的重要组成部分,在机械行业应用广泛,其相关基础知识是机械专业学生必须熟练掌握的。此次课程设计是机械设计制造课程的重要实践课程环节,其基本目的和意义是:
1.通过课程设计,使我们初步了解三维建模一般方法和步骤,为以后进一步的学习打好基矗
UG等常用软件的使用。
3. 通过课程设计,了解三维CAD的基本技巧和方法及典型操作流程。
4. 通过课程设计,熟练掌握2D绘图方法和简单零件的设计方法。
5. 通过课程设计,熟练掌握零件装配方法。
6. 通过课程设计,熟练掌握工程图的创建技巧。
四.课程设计任务
1.自行选择一个组合件,它的零件数要大于30个,其中相同的零件算一个。
2.选定组合件后,要先对其结构和尺寸进行确定。
3. 创建零件模型,完成后进行装配,生成装配图一张,之后还要生成装配工程图和主要零件工程图2-3张。
4.装配爆炸图
5.课程设计总结
第二章 主要零件建模
2.1下箱座的设计
1.打开proe软件,新建零件,去掉对话框下的`缺省模板对勾,对零件命名,然后点确定,选择最后的那个模板,再点一次确定。
2.箱座主要以拉伸操作为主,从下往上。点插入拉伸,选取草绘平面,绘制1280×511长方形草图截面确定,设置拉伸长度为32.5确定。
3步得到如下图1实体。
4.点击壳工具选择上表面为移除曲面,设置壁厚为13,点击确定。
5.插入拉伸选择第四步中的草绘平面草绘,截面如下。
完成草绘截面,设置来伸厚的为15,确定。再进行一次拉伸,选择上一步中拉伸题表面为草绘平面。利用第4步中的箱壁内边,确定去掉材料向下拉伸19.5的厚度。得到如图2-3的实体。
6.倒角。上平面四个角边和内部四条高倒R85的圆角。倒角后如图所示。
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大学数学包含微积分、线性代数、概率论与数理统计三门基础课程,这是高校经管类专业必修课程;更高级的数学课程还有运筹学、最优化理论,这些在中高级西方经济学中会经常用到。现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关,都需要严谨的数学方法去解决,因此数学的学习是非常重要的。数学的学习,一方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,另一方面,数学的系统学习为经管专业后续课程(如西方经济学、计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法。除了需要掌握数学分析和计算能力,经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力,让学生形象地理解数学定义和经济现象。虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了一些本专业的知识,但仍存在很多问题。笔者根据自己以及同行的教学经验,提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用。
一、经管类专业大学数学的特点
每个专业都有其独特的学习内容和方法。经管专业作为我国培养经济工作人员的特殊专业而成为国家重视、社会关注的专业。大学数学是社会科学和自然科学的基础,因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位,数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持。经管类专业数学的学习有如下特点。
1.经管专业的数学和经济学问题紧密相关。
经管专业要学习和解决经济相关内容,因此,经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论,例如简单的经济问题有价格函数、需求函数、供给函数以及边际成本的分析,复杂一些的还有竞争性市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争策略、生产和交换的帕累托最优条件、信息不对称的市场,这些都需要用微积分的知识理解。把数学知识融入经济学,能够给解决经济学问题提供有效的技术支持。例如通过画出各种函数的图像,可以让学生更直观地了解价格、需求、供给的关系,可以更形象地看出它们之间的依赖关系。微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法,例如需求理论可以转化成一个约束最优化问题,用拉格朗日乘数法进行求导计算,从而求出目标函数的最优值。另外,消费者剩余可以转化成定积分进行计算,人口阻滞增长模型可以用微分方程解释。
2.经管专业的数学学习注重经济直觉培养。
数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力,一般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明。然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算,因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力。例如,在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子,利用微积分的知识计算出最大利润,这样既培养了学生的数学计算能力,又让学生理解了经济学概念。
二、经管类专业学习数学的过程中出现的问题
近年来,大学数学教育改革取得了一定效果,但是还存在很多问题。例如,有些学校不重视大学数学课程的学习,只注重专业课的学习。实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习。还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上,虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题,但是由于高校教师都是数学专业出身,对经济类专业中的数学问题不甚了解,因此不能很好地解释相应的经济现象。另外,经管类招生一般同时招收了文科和理科生,从而学生的数学基础大相径庭,使得大学数学的教学存在一定困难。还有大学的学习任务重而老师授课时间有限,对于基础较差的学生,教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识,因而造成基础好的学生学起来轻松自如,学习效果较好,而基础差的学生学起来吃力,学习的效果也不尽如人意。
三、改革措施
培养学生经济直觉和数学建模能力
1.优化教学内容,根据专业特点选取相关实例来理解数学定义。
由于大学课程任务重,使得大学数学的学习课时相对变少,这就要求教师上课时要优化教学内容,适当删减纯数学理论的学习,在不影响后续课程的条件下,可以删除一些难度较大的纯理论性的内容,扩充一些和经管专业知识相关的内容。教师在上课时,要根据学生所学专业的特点,选取相关概念、相关实例,让学生更直观、更形象地学习数学知识,从而培养学生的经济直觉。例如,在学习微积分中导数的相关概念时,可选取有关成本函数、收入函数和利润函数的例题来求边际成本、边际收入和边际利润,从而让学生了解导数在本专业中的应用。在讲线性代数的矩阵概念时,可以给学生讲解经济学中投入产出模型。在讲股票投资的时候可以和概率论联系在一起,通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的,在股票市场没有绝对的赢家。在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念,从而理解影子价格的经济现象解释。只有让数学和学生所学专业挂钩,才能让学生轻松地学习数学定义,并了解一些经济学专业名词,达到让数学更好的为专业知识服务的目的。
2. 教学过程中要注重学生数学建模思想的培养。
经管类专业学生学习数学课程,一方面是为了解决专业内容中的问题,另一方面是还需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此,在讲授经济中的数学问题时,还要教会学生根据经济问题建立相应的数学模型。建模就是把经济学中一些现象或者问题用数学语言表述出来,然后进行模型求解,从而解释经济现象或者解决相应的经济问题。通过建立数学模型把经管专业中的经济学问题转化成数学问题,然后通过求解数学模型得出相应答案,从而解决该经济问题。因此,建立数学模型非常重要。例如求解最大利润问题、最小成本问题可以引导学生通过建立利润和成本函数,从而转化成一个最优化问题,并且在求解该问题时,需要用到导数(偏导数)的知识,这样既加深了学生对数学知识的理解,又体会到数学知识在经济学中的重要作用。在学习统计学的F检验和T检验时,可以引导学生建立计量经济学中要学习的回归模型,一开始可以引入一元线性回归模型,再过渡到二元线性回归模型,对于二元线性回归模型可以形象地借助二维图像进行说明,最后分析多元线性回归模型,特别地,还可以指出,在回归模型的建立中本质上用到了微积分中学习的最小二乘法。在线性回归模型学习完以后,还要进一步学习更加复杂的非线性模型,以便让学生掌握由简单到复杂的数学建模过程。总之,在整个数学的学习过程中,要经常让学习练习如何正确地建立模型,以提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.教师要不断了解经管专业知识,以适应学生学习的需要。
教授经管类专业的任课教师要不断阅读经管类专业相关书籍,充分了解经管类专业知识要用到的数学知识和数学思想,把经济学和数学融会贯通。只有这样,教师在上课时才能做到有的放矢,才能时刻围绕学生所学所需的专业知识来讲授数学知识,真正做到数学为专业服务。整个教学过程中,教师要对经管类专业知识有深入的理解,才能结合数学给学生解释清楚经济学概念和经济学原理,才不至于让所学内容与专业知识脱轨。教师要了解经济学的前沿进展,从而可以在上课过程中引入生动而形象的经济实例,做到学教结合,真正成为学生学习的引路人。
4.教学方法要多元化,以提高学生学习兴趣。
目前,经济数学的教学依然是传统的教学模式,即教师讲授、学生被动接受的模式。这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性。因此,教学方法的选择至关重要。这就要求教师要根据学生的特点,做到因材施教。讲课过程中也不能一味罗列一些数学定义和数学定理,而要注重与学生的互动,以提高学生学习的积极性。教师在上课过程中还要注重学生兴趣的培养,可以讲一些获得诺贝尔奖的经济学家的事迹,很多获得诺贝尔奖的经济学家都有很好的数学基础,在这些基础上他们进一步在学习的过程中加强了自己的经济直觉培养,最后取得学术的成功。通过经济学家的故事可以启发引导学生去接触最新的经济学理念,从而逐步探索新知识,然后启发学生学习数学和经济学的兴趣。同时要让学生多独立思考,布置一些有趣的课后习题,特别是可布置一些结合生活中的经济实例的数学习题,通过解答这些习题,学生不但可以学习数学知识,还可以让学生体会数学和经济学的生动结合,最后引导学生思考一些更加复杂的经济问题并用数学知识解决问题。只有老师生动讲解、引导和学生快乐、轻松学习的完美结合,才能激发学生的学习兴趣,起到事半功倍的学习效果。
四、结语
在高校数学教学中,应根据经管专业特点采取有效的教学方法教授数学知识,特别要注意学生经济直觉的培养,这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明,注重数学概念在经济学中的应用,从而让学生形象生动的理解数学知识在经济学中的重要作用。另外,教学过程中还需要培养学生的数学建模能力,并培养学生学习数学的兴趣,引导学生将所学数学知识应用到实际工作中,真正做到学有所用,从而培养优秀的经济类人才。
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一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言,高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视,一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科,由于教育观念和思想的落后,课堂教学之中没有穿插应用实例,在工作的时候学生不知道怎样把问题解决,工作效率无法进一步提升,不仅如此,陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用,也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行,也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”,这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围,让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法,让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中,数学建模发挥着重要的作用。最近几年,国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动,其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色,发挥着突出的作用,在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质,培养踏实的工作精神,在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班,但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大,所以课程无法普及为大众化的教育。如今,高等院校都在积极的寻找一种载体,对学生的整体素质进行培养,提升学生的创新精神以及创造力,让学生满足社会对复合型人才的需求,而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课,由于其必修课的性质,把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中,不仅能让数学知识的本来面貌得以还原,更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具,把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来,以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后,需要检验现实的信息,确定最后的结果是否正确,通过这一过程中的锻炼,学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法,最终得出解决问题的最好方法。因此,在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式,也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升,在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余,还要和建模思想结合在一起,让解题难度更容易,还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻,老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决,老师通过对例题的讲解,很好的讲述使用数学建模解决问题的方式,让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后,充分的利用时间为学生解疑答惑,以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题,完成建模、解决问题的全部过程,提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言,在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传,让学生积极的参加竞赛,在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题,让学生独自思考,然后在竞争的过程中意识到自己的不足,今后也会努力学习,改正错误,提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养,在高等数学中应用建模思想,促使学生对高数知识更充分的理解,学习的难度进一步降低,提升应用能力和探索能力。当前,在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足,需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合,以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳,杨永艳。 高等数学教学中融入数学建模思想[J]。 齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2014 ( 02) : 119 —120.
[2] 李薇。 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]。 教育实践与改革,2012 ( 04) : 177 —178,189.
[3] 杨四香。 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J]。长春教育学院学报,2014 ( 30) : 89,95.
[4] 刘合财。 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]。 贵阳学院学报,2013 ( 03) : 63 —65.
⏣ 游戏建模实习报告总结 ⏣
数学建模办公室宣
活动时间;2012年11月8号
活动地点;b2501
活动介绍;本次活动主要针对大二新生进行学习指导和重点知识讲解。
其活动的总结如下;
一、活动过程:
(1) 杨芳和唐炎娟分别解释了数列极限和数列极限的概念;
(2) 做数学游戏和脑力扭曲。
(3) 新生根据自己的问题向大二学生征求意见。(4)做数学游戏发散思维。
二、活动目的及其意义:
(1) 提高每个人学习数学的兴趣。
(2)加深同学对知识的理解。
(3) 增加11、12年级学生之间的交流,以便将来开展活动。
三、活动不足:
(1)新生刚刚接触没有入门不知从何问起。
(2) 姐姐说的都是会上的知识点,没引起多少兴趣。
(3) 由于时间分配不当,我们都在曹营的营里,在汉朝。
四、活动建议:
可以以课后习题为例为大家讲解引导大家的思考方式。
通过这次辅导工作,增进了大一、大二学生之间的感情,巩固了他们的知识和能力!
数学与统计学院
12级统计一班周梦梦
2012年11月11日
⏣ 游戏建模实习报告总结 ⏣
经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我看到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。
数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单是一些数学方面的知识,更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。
数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活和工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握,它就转化成了你自身的素质,不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用,也为你的成长道路印下了闪亮的一页。
数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习和查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看,我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于是,自己必须要充分利用图书馆和网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力和想象力,也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间和精神。因此,在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它
们准确的表达出来。
下面用一个具体的实例,来介绍建模的具体应用:
传染病问题的研究
一﹑模型假设
占总人数的比例。
为常数λ,日治愈率(每天被治愈的.病人占总病人数的比例)为常数μ,显然平均传染期为1/μ,传染期接触数为σ=λ/μ。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距,这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。
二﹑模型构成
在以上三个基本假设条件下,易感染者从患病到移出的过程框图表示如下:
在假设1
s(t) + i(t) + r(t) = 1
对于病愈免疫的移出者的数量应为
NdrNi dt
不妨设初始时刻的易感染者,染病者,恢复者的比例分别为s,i,r0=0. SIR基础模型用微分方程组表示如下:
didtsii
dssi
dt
drdti
s(t) , i(t)的求解极度困难,在此我们先做数值计算来预估计s(t) , i(t)的一般变化规律。
三﹑数值计算
在方程(= =0.98,用MATLAB软件编程: function y=ill(t,x)
a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];
ts=0:50;
x0=[0.20,0.98];
[t,x]=ode45(ill,ts,x0);
四﹑相轨线分析
我们在数值计算和图形观察的基础上,利用相轨线讨论解i(t),s(t)的性质。
D = {(s,i)| s≥0,i≥0 , s + i ≤1}
在方程(3)中消去dt并注意到σ的定义,可得
di dssσ
所以:diis i0s0sσsσ
利用积分特性容易求出方程(5)的解为:i(s0i0)s1
lns (7) s0
在定义域D内,(6)式表示的曲线即为相轨线,如图3所示.其中箭头表示了随着时间t的增加
s(t)和i(t)的变化趋向
下面根据(3),(17)式和图9分析s(t),i(t)和r(t)的变化情况(t→∞时它们的极限值分别记作s, i和r).
1. 不论初始条件s0,i0如何,病人消失将消失,即:i00
2.最终未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程
s0i0s1
lns0 s0
在(0,1/σ)内的根.在图形上 是相轨线与s轴在(0,1/σ)内交点的横坐标
3.若s0>1/σ,则开始有di1d11o,i(t)先增加, 令i1=0,可得当dssσdssσ
s=1/σ时,i(t)达到最大值:
1ims0i01lns0)
然后s<1/σ时,有di11o ,所以i(t)减小且趋于零,s(t)则单调减小至s,dssσ
如图3中由P1(s0,i0)出发的轨线
4.若s0 1/σ,则恒有di110,i(t)单调减小至零,s(t)单调减小至s,如图3dssσ
中由P2(s0,i0)出发的轨线
可以看出,如果仅当病人比例i(t)有一段增长的时期才认为传染病在蔓延,那么1/σ是一个阈值,当s0>1/σ(即σ>1/s0)时传染病就会蔓延.而减小传染期接触数σ,即提高阈值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),传染病就不会蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可
认为s0接近1)。
并且,即使s0>1/σ,从(19),(20)式可以看出, σ减小时, s增加(通过作图分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我们注意到在σ=λμ中,人们的卫生水平越高,日接触率λ越小;医疗水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延.
从另一方面看, ss1/是传染期内一个病人传染的健康者的平均数,称为交换数,其含义是一病人被s个健康者交换.所以当 s01/即s01时必有 .既然交换数不超过1,病人比例i(t)绝不会增加,传染病不会蔓延。
五﹑群体免疫和预防
根据对SIR模型的分析,当s01/时传染病不会蔓延.所以为制止蔓延,除了提高卫生和医疗水平,使阈值1/σ变大以外,另一个途径是降低s0 ,这可以通过比如预防接种使群体免疫的办法做到.
忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是传染病不会蔓延的条件s01/可以表为 r011
这就是说,只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例(即免疫比例)满足(式,就可以制止传染病的蔓延。
这种办法生效的前提条件是免疫者要均匀分布在全体人口中,实际上这是很难做到的。据估计当时印度等国天花传染病的接触数 σ=式至少要有80%的人接受免疫才行。据世界卫生组织报告,即使花费大量资金提高r0,也因很难做到免疫者的均匀分布,使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些传染病的σ更高,根除就更加困难。
六﹑模型验证
上世纪初在印度孟买发生的一次瘟疫中几
乎所有病人都死亡了。死亡相当于移出传染系统,有关部门记录了每天移出者的人数,即有了
模型作了验证。
首先,由方程(可以得到dr的实际数据,Kermack等人用这组数据对SIRdtdsdsisisr dtdt
1上式两边同时乘以dt可dsdr,两边积分得 s
r1srsde lns|rsrss0sr000s0s
所以: s(t)s0er(t) (12)
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