面积比较教案(精品十篇)

发表时间：2024-09-12

面积比较教案(精品十篇)。

▲ 面积比较教案 ▼

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

▲ 面积比较教案 ▼

教学目标：

（1）使学生懂得面积的单位有什么？

（2）学会面积的单位换算。

教学重难点：理解面积的含义。

教具：一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、一个小正方形纸片（1×1）、一个正方形纸片（10×10）、一张正方形纸（100×100）、小正方形纸片（4×4）、小长方形纸片（4×3）若干

学具：每组一张黄色长方形纸（18×6）、红色长方形纸（12×9）、蓝色长方形纸（12×6）、小正方形纸片（4×4）10个、小长方形纸片（4×3）10个。小正方形纸片（1×1）若干、一个正方形纸片（10×10）、尺子

教学过程

一、创设情景，导入新课

1、理解物体表面的面积。

同桌两人比一比谁的手掌面大？

谁想跟老师的手掌面比一比？

像这样用你们的小手摸一摸数学书的表面，再和你们的手掌面比一比，谁大谁小？

再摸摸桌面，比你们的手掌面怎样？（大得多）

像手掌面、数学书的表面、桌面等物体的表面有大有小，它们的大小分别叫它们的面积。板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

提问：书面、桌面、黑板面，谁的面积最大？谁的面积最小？（引导学生说完整的话：黑板面的面积最大。）

2、理解封闭图形的面积。

看来物体的表面是有大小的，下面请同学们看看这四个图形，有一个和其他三个不同，你能找出来吗？（角）

说得好，你观察得真仔细。那我们来看看这三个封闭图形，他们有大有小吗？谁最大？谁最小？

看来，不仅物体的表面有大小，封闭图形也有大小，现在老师告诉大家，封闭图形的大小就是它们的面积。

用一句话来说就是：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。（生齐读）

二、比较面积大小，探索面积单位

刚才，我们知道了什么是面积，现在，每个小组都有三张不同颜色的长方形彩纸，这三张彩纸的面积谁大谁小呢？以小组为单位想办法比较一下。

重叠法比较蓝色纸和黄色纸，蓝色纸和红色纸的大小。

黄色和红色纸，能一眼看出谁的面积大吗？我们把这两张纸重叠，能很快看出谁的面积大吗？

也不能，那怎么办呢？能不能用别的办法试一试？为了方便大家探究，老师给大家一点提示，请看屏幕。（电脑演示素材：地板砖、手帕、豆腐），想到办法了吗？

真不错，老师给了小小的提示你就能想出办法，老师为你们准备了小纸片，想不想动手来摆一摆？有的同学手已经很痒痒了，好，请同学们从学具袋中拿出小正方形纸片，小组合作摆一摆黄色纸有几个小正方形纸片大。

板书：黄色=8个小正方形

同学们摆得真快，下面请大家自己从学具袋中拿出小长方形纸片作标准来摆一摆红色纸，看看红色纸上能摆多少个小长方形纸片。

板书：红色=9个小长方形

我知道了！是红色纸的面积大！因为红色纸有9个小长方形，黄色纸只有8个小正方形，9比8大，所以红色纸大。有同学不同意，能说说你的理由吗？（小长方形和小正方形不一样大，所以没法比较。）

你的意思是说要用同一种小纸片作标准对吗？好，那咱们就用小正方形做标准吧，试试也用小正方形摆一摆红色纸。

板书：红色纸=8个小正方形

现在能比较了吗？红色纸和黄色纸的面积一样大！

这也告诉我们，在比较和测量面积时标准要怎样呢？（统一）

是的，就像测量物体的长度时要用统一的长度单位一样，测量面积时就要用统一的什么单位？（面积单位，板书课题）（提醒学生收好学具）

人们经过不断的探索，创造了一些常用的面积单位，有平方厘米，平方分米，平方米，你们想不想知道1平方厘米，1平方分米，1平方米有多大？请同学们拿出学具里最小的正方形，这就是1平方厘米，量一量它的每条边有多长？（贴在黑板上）

也就是说边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。谁愿意再说一说？（指两名同学说，全班说）

板书：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

现在请你用1平方厘米量一量，看哪个指甲盖的面积接近1平方厘米？

生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（纽扣、开关按纽、电脑键盘上的一个键、电话上的按键）

我们的周围和生活中有这么多物体的面积大约是1平方厘米，现在请大家闭上眼睛想一想，1平方厘米有多大。睁开眼睛，你记住1平方厘米这个朋友了吗？有了1平方厘米这个朋友的帮助，我们就可以测量一些物体的面积了，请同学们拿出小长方形纸片，用1平方厘米摆一摆，看看它的面积是多少？（12平方厘米）

你不但很快测出了这张纸的面积大小，而且还用了巧妙的方法，真是了不起啊！

1平方厘米已经跟大家成好朋友了，下面我们来跟1平方分米交朋友。请大家试着从学具袋里找到1平方分米，举起来，仔细看看，再量一量它的边长。是1分米吗？也就是说，边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

记住1平方分米这个朋友了吗？让我们用手来比划一下。

生活有很多物体的表面面积大约是1平方分米，你能在教室里找到吗？（数学书的一半，开关盖）

1平方厘米，1平方分米都和大家见面了，现在咱们再来认识1平方米这个朋友，大家可不要被它吓到哦。感觉怎样？你猜猜它的边长是多少？你能像这样说说1平方米有多大吗？

板书：边长1米的正方形，面积是1平方米。

估计一下这块黑板的面积大约多少平方米。

三、小结，揭示课题

刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了三个常用的面积单位，下面就让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？

四、巩固练习

1、物体（）的大小或（）的大小叫做它们的面积。

测量或计算面积时，要用（）单位，常用的面积单位有（）、（）、（）。

用边长1分米的正方形去量一块地砖，正好放9个，这块地砖的面积是（）。

2、我能行，请你试着填一填。

一枚邮票的面积是4（）

一块手帕的面积是4（）

小红家的卫生间大约有4（）

3、请你当回小法官。（区别长度单位和面积单位）

小明身高140平方厘米。（）

教室的门高2平方米（）

课桌大约长6平方分米（）

4、光明小学三（2）班被评为“优秀班集体”，学校颁发了一张奖状给三（2）班，同学们用边长1分米的正方形量了量这张奖状，发现它横着能摆5个正方形，竖着能摆4个正方形。

你能帮三（2）班的同学们算一算，做镜框的铝条大约要多长？做镜面的玻璃大约要多大吗？（拓展练习）

五、总结全课

1、总结。

今天我们学习了：面积和面积单位

我们知道了：物体表面的大小或封闭图形的大小，就是它们的面积。

还知道了：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

你还有什么问题吗？还想知道什么？

除了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，还有没有其他的面积单位？

还有平方公里，我们中国的国土面积就大约是960万平方公里。

2、评价。

你对自己在课堂上的表现满意吗？

3、课后延伸。

请同学们回家后调查你家的居住面积、小区的面积、或是你喜欢的风景区的面积。

教学后记：

一、创设生活情景，积极为学生搭建学习的平台。

二、让学生自己来“做数学”

三、重视空间表象的建立

四、渗透人文关怀，营造宽松、平等、民主的教学氛围。

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《面积和周长的对比》教学反思

平面图形的周长和面积对比，目的是让学生进一步理解平面图形周长和面积的意义掌握周长和面积的联系与区别，发展空间观念。这节课利用了与学生生活实际联系紧密具体形象的素材引导学生指一指、摸一摸、量一量、议一议等数学活动，让学生在观察、对比中发现平面图形周长和面积之间的联系与区别，同时让学生深刻体会到生活中处处有数学。具体体现了以下两点。

1、数学源于生活，又实践于生活。

数学来源于生活，又实践于生活。在教学中教师要引导学生从生活实际中发现数学问题，引导学生在活动中学习数学，使学生感到数学有趣、有用。理解和感受数学都是来源于生活。因此，教学中我们要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情境。

本节课充分体现了数学问题的生活化。教学中充分利用了与学生生活实际联系紧密的实物（奖状），借助“做镜框”这个实际问题，引导学生参与学习过程，鼓励学生独立思考，在对比、辨析中理解周长和面积的不同，从而建立概念。对比辨析中还充分利用了学生身边看得见，摸得着的具体实物，如：课本、桌子、黑板、窗户等。让学生指指周长，摸摸面，亲身体会面积与周长的不同，使他们感到：哦！原来我们身边还有这么多的数学问题。生活真是太奇妙了！从而激发了学生学习数学的兴趣。

2、通过辩论、体验比较、实践，培养能力。

（1）正反辩论

在实践应用这一环节我先出示了一道判断题，引起学生之间的辩论，在辩论中使学生进一步感知周长和面积的不同。同时也培养了学生的语言表达能力和逻辑思维能力以及辩论意识。

（2）体验比较

在教学面积和周长的对比的教学过程中，注重让学生亲身体验周长和面积的不同通过指一指、摸一摸、看一看、议一议、比一比等一系列数学活动，培养了学生的主动参与意识和总结概括能力。

（3）实践应用

在深化理解面积和周长的过程中，以实践为重心，实践贯穿于整个教学环节之中。教学过程中我设计了三道实践题目：①判断面积相等的长方形周长一定相等。②周长相等的长方形，长与宽的`差越小它的面积越大。③做个小小设计师。三道题目都是通过操作实践来完成的。学生们通过拼摆、思考、计算深化理解了周长和面积的不同，知道了面积和周长之间即有联系又有区别。同时也培养了学生的动手操作能力和思维创新能力。

总之，数学教学中我们要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情境，培养学生的主动参与意识，体现学生的主体地位，教师只是教学过程中的组织者、参与者与、合作者。

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教学要求：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。

2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

教学重点：

1．引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

2．使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。

3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。

教学难点：

1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。

1．使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

1．平行四边形面积的计算

第一课时

教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第13题。)

教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3 . 引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积？

板书：长方形面积=长宽

2．口算出下面各长方形的面积。

(1)长1。2厘米，宽3厘米。

(2)长0。5米，宽0。4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)请大家打开书64页(指名读第2段)。

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。

(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律？

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底高

4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah

(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah或S=ah。(同时板书)

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

三、应用

1.P66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少？(得数保留整数)

3.5厘米

4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

③订正。提问：根据什么这样列式？

2.完成P.72页做一做第1、2题。

订正时提问：计算时注意哪些问题？

3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个，它的面积与原平行四边形的面积。这个长方形的长与原平行四边形的相等。这个长方形的与原平行四边形的相等。因为长方形的面积等于，所以平行四边形的面积等于。

4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大

5．你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。(单位：厘米)

162015

6．练习十七第3题

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十六节第2题。

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习（P。74～75页练习十七第4～9题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习

1．口算。（练习十六第4题）

4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49

530＋2703。50。2542－98612

2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

3．口算下面各平行四边形的面积。

⑴底12米，高7米；

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2。5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：25078010000＝1。95公顷，

再求共收小麦多少千克：70001。95＝13650千克

⑶如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？

⑵他们的面积相等吗？为什么？

⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

28平方米

7米

分析与解：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十六第7题。

四、作业

练习十六第5、8、9、11题。

▲ 面积比较教案 ▼

《比较图形的面积》一课，是小学数学北师大版第九册的教学内容。本课的教学任务就是要使学生借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，同时，教会学生运用合理、简单的方法，帮助学生体会到剪拼、转化的方法是比较图形面积大小的基本方法并体会图形形状的变化与面积大小的关系。这节课整体感觉流畅，一气呵成。从判断简单图形面积的大小，到判断复杂图形面积的大小，再到图形面积的比较。环环相扣，节奏鲜明，层次清晰。

1.利用多媒体课件，提高课堂教学效率。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体课件可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。兴趣被充分调动起来，尤其是比较图形的面积时，小组内学生有很多的猜想，在产生疑问后，进行猜测、实验、验证、讨论等一系列的活动，学生大多能表述出自己比较的方法，从而对比较图形的方法有更充分的感悟和认识。

2.给学生充分的时间和空间探索学习。本节课预先创设情境，让学生体验到数学无处不在，激发学生比较简单图形面积的兴趣。通过比较简单图形的面积，让学生自主探索学习并总结出进行简单图形的比较的方法，使学生体验图形的等积变换。在探索学习过程中收获新知，积累方法。

3.开放的问题要求促进了不同层次学生的发展。在导入新课后，我出示了书中的“观察与比较”栏目，提出：下面个图形的面积有什么关系？

你是怎么知道的？与小组成员进行交流的要求。由于问题具有开放性，学生们的积极性很高，他们有的用数方格的方法（基础较差的学生）；有的用平移的方法或旋转的方法（学习不错的学生）；还有的用剪拼的方法（能力较高的学生）??不一会儿，大家便发现了各个图形之间的关系。通过这样开放的问题，学生的思维得到了拓展，在交流中学生比较清晰的理解了面积大小比较的几种方法，程度不同的学生得到了不同程度的提高。更有趣的是学生在说出这些不同方法时竟配合了相应的动作，对比较图形面积的方法掌握很透彻，可喜可贺，这无疑是本课的亮点所在。

▲ 面积比较教案 ▼

教学过程：

一、导入新课

1、问题导入：很高兴在这里认识大家。在讲新课前，哪位同学愿意猜一猜，老师的身高是多少呢？

2、学生发言。

3、师：××同学猜对了,老师的身高是一米五八,那么一米五八表示多高呢?哪位同学可以把它换成另一种说法。

生：就是一百五十八厘米；一米加五十八厘米；一米加五分米加八厘米；

4、师：同学们说的都很好！那么，这里的“米”“厘米”“分米”都是什么单位呢？

生：长度单位。

5、师：对，它们都是长度单位。那么1米有多长呢？哪位同学可以用手给老师比方一下。1分米呢？1厘米呢？

学生用手比方。

师：真好！现在同学们是不是也很想用手比方一下呢？那我们大家就一起用手比方一下1米、1分米、1厘米。

同学们一起用手比方。

6、刚才，我们一起复习了前面学习过的长度和长度单位，知道用长度单位可以测量物体的长度。今天，我们在此基础上学习新的本领，认识面积和面积单位。（板书课题）

二、建立面积概念

1、物体表面的大小（1）、师：大家都知道，每个物体都有它的表面，如课桌有光滑的表面，铅笔盒有五颜六色的表面，数学书有漂亮的封面。现在就请大家摸一摸铅笔盒的表面，再摸一摸数学书的表面，你发现了什么？

生：铅笔盒的表面比数学书的表面小。（2）、师：请同学们再摸一摸自己课桌的表面，练习本的表面，你又发现了什么？

生：课桌的表面比练习本的表面大。（3）、师：那么，我们再来看一下黑板的表面，和刚才我们摸的那些表面比起来，怎么样？

生：黑板的表面比刚才那些表面大得多。（4）、师：刚才，我们通过摸和看知道了物体的表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）比如：课桌表面的大小叫做课桌的面积，铅笔盒表面的大小叫做铅笔盒的面积，那么，数学书表面的大小叫什么呢？谁能告诉老师？

生：数学书的面积。

师：说的真好！那黑板表面的大不叫什么呢？

生：黑板表面的大小叫黑板的面积。

2、平面图形的大小（1）、师：现在我们知道了什么叫物体的面积，在以前我们还学习过不少图形，比如：长方形、正方形、平行四边形、三角形。那么，这些图形也有大小吗？我们看一下屏幕，（出示课件），哪位同学可以告诉老师长方形和正方形谁大谁小呢？

生：正方形大，长方形小。

师：平行四边形和三角形呢？

生：平行四过形大，三角形小。

师：我们再来看这个图形，能与其他图形比较大小吗？

生：不能比较大小。

师：为什么其他图形能比较大小，而这个图形却不能呢？哪位同学可以告诉老师？

生：因为这个图形有两条边没有连接起来。

师：看来这个图形和其它图形是不一样的。

师：像长方形、正方形、平行四边形、三角形这样周围都是封闭着的图形，我们就叫它封闭图形，（板书），看来封闭图形也是有大有小的，这些封闭图形的大小也是它们的面积。而像这个图形这样周围不封闭的图形，不能比较大小，也就谈不上面积了。我们可以说正方形的面积比长方形的面积怎么样？

生：大。

师：三角形的面积比平行四边形的面积呢？

生：小。

师：哪位同学可以告诉老师：在这四个图形中，哪一个图形的面积最大？哪一个图形的面积最小？

生：正方形的面积最大，三角形的面积最小。

师：但能说这个图形的面积比其他图形大或小吗？

生：不能。

师：为什么呢？

生：因为它不是封闭的图形，不能比较面积的大小。

师：现在，谁能给大家说一说什么叫物体的面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

二、认识面积单位

1、设疑

（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

师：刚才，我们通过积极动脑，已经知道了什么叫面积。现在，你们看老师手中有两个长方形，哪位同学可以给老师说一说：哪个长方形的面积大？哪个长方形的面积小？

生：说出自己的看法。

师：看来，我们通过观察的方法，对这两个长方形谁大谁小不能形成一致，有的同学说这个大，有的同学说这大，很难区分出两个长方形面积的大小。现在，我们用重叠的方法试一试，怎么样？

生：也很难比较出两个长方形面积的大小。

师：我们看，对于这两个图形，用观察和重叠的方法都很难比较出它们的大小，那么，怎样做才能比较出它们的大小呢？（2）、数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，它们的背面画有相同的方格数）

师：好，看屏幕，老师给你们一点提示，这是与老师手中拿的一模一样的两个长方形。现在，小组讨论一下，谁的面积大？为什么？（学生分组讨论）

生：同样大，因为它们的格数相同。（3）、同一格子标准的必要性（指名三名学生，发给每人一张画好格的长方形，让他们各自背对着同学数出格子数）。

师：现在，哪位同学愿意和老师一起做一个游戏。

找学生，要求他们背对着其它同学，提出要求：一会儿，老师将要每人发给你们一个长方形，注意不要让其他同学看到你手中的长方形。能不能做到？大声的告诉老师。

生：能。（师发长方形）

师：现在，你们偷偷地数一下手中的长方形有多少个格子，好，请你说一说你手中的长方形有多少个格子？你手中的呢？你的呢？

生回答。

师问：好，哪位同学可以根据他们的回答说一说：谁手里的长方形面积大？谁手里的长方形面积小，为什么？

生：××同学手中的长方形面积大，因为他手中的长方形格子数多。××同学手中的长方形面积小。因为他手中的长方形格子数少。

师：他说得对不对呢？我们可以亲自看一下。现在，请你们三位同学把你们的长方形举给同学们看一下。

师：他猜对了没有。生：没有。

师：我们看他比较的方法明明很正确。为什么最后却没说对呢？生：因为格子的大小不同。

师：这说明在比较图形大小时，对所选的格子大小有什么要求？

生：在比较两个图形面积的大小时，要用大小相同的格子才能得出正确结果。师：这个大小相同的小正方形格子，叫面积单位。在这里，由于三个长方形采用的面积单位不同，所以结果就不正确了。而刚才屏幕上的两上长方形采用的面积单位相同，所以结果是正确的。为了方便人们测量物体的面积，国际上对面积单位做出了规定，有什么规定呢？我们可以自已去学习一下，在自学以前，首先看屏幕上两个问题。（出示课件），自学时我们要认真，看谁能很快找到这两个问题的答案。（4）、认识面积单位带着问题，自学课本 A、常用的面积单位有哪些？ B、说说每个面积单位的大小。（5）、汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。A、师：常用的面积单位有哪几个？

生：平方厘米、平方分米、平方米

师：下面，我们来认识一下这三个面积单位。首先看平方厘米，谁来说一说什么样的正方形面积是1平方厘米？

生：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。师：那么1平方厘米有多大呢？

师：在我们每人桌子上都有一个面积是1平方厘米的小正方形，找到它。现在，同学们用这个小正方形比一比，你们哪个手指甲的面积大约是1平方厘米？（学生回答后强调：由于每个人的手指甲大小不同，所以比较的结果是不一样的。）

师：现在我们用1平方厘米的正方形量一量数学书表面的大小，你有什么感觉？

生：1平方厘米太小，量起来很麻烦。

师：我们换一个大一些的面积单位，就可以很快地测量出数学书表面的大小，这就是平方分米。哪位同学说一说：什么样的正方形面积是1平方分米？

生：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

师：那么1平方分米有多大呢？

师：在我们每人手中也有一张面积是1平方分米的正方形，找到它。现在，我们用手比画一下1平方分米有多大？

生用手比画。

师：接下来，同桌合作用1平方分米的正方形量一量数学书的大小。找同学演示量的过程。

师：现在，同学们想一个问题：若用1平方分米的正方形去量教室地面的大小，你有什么感觉？

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生：量起来特别麻烦。

师：这时，我们就得用到一个比平方分米更大的面积单位来测量，那就是平方米。哪们同学说一说：什么样的正方形面积是1平方米？

生：边长1米的正方形，面积是1平方米。师：那么1平方米有多大呢？我们感受一下！师出示1平方米的纸，问：哪位同学可以猜一下1平方米的正方形内大约能站几名同学？

学生回答。

找学生站。

三、巩固练习

师：刚才，我们已经认识了三个面积单位，现在我们一起来做几道题。（出示课件）

四、小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

板书设计

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

平方厘米

平方分米

平方米

▲ 面积比较教案 ▼

教学内容：三年级下册教科书第74-75页例1及练习。

学情分析：这部分内容比较抽象，因此要多借助一些图形来帮助学生理解，比如：一条长1厘米的线段和一个1平方厘米的面积单位，通过直观认识，更好的加深认识和理解它们的区别与联系。1分米和1平方分米的比较，可让学生自己画出来，再进行比较。1米和1平方米的比较，可让学生借助米尺和上节课所用的1平方米的纸进行比较。并结合练习题目让学生加以区分。

教学目标：

1、通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位。

2、初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

3、让学生通过充分亲身体验，建立长度单位和面积单位完整的表象。

教学重点：使学生进一步认识面积单位。

教学难点：明确分清长度单位和面积单位。

教学过程：

一、复习引入

1、出示长方形、正方形

2、求周长

3、求面积

4、计算周长的常用单位

5、计算面积的常用单位

【设计意图：让学生通过比较初步感受长度单位和面积单位的区别】

二、新授

1、画一条长一厘米的线段

2、画一个面积是一平方厘米的正方形

3、画一条长一分米的线段

4、画一个面积是一平方分米的正方形

5、比一比，有什么异同

6、感受长一米的线段和一平方米的正方形

【设计意图：学生通过动手操作，亲身体验长度单位和面积单位的区别，并让学生通过动手来加深印象】

三、练习巩固

1、填空

黑板长4（）一枚邮票的面积是4（）

小明身高128（）一块手帕的面积是4（）

小华腰围6（）一块黑板的面积是4（）

一支铅笔长20（）一块广告牌的面积是2（）

课桌高70（）笔盒表面大小是3（）

【设计意图：让学生结合生活实际来区分长度单位和面积单位】

2、书本第76页第三题

【设计意图：一方面进一步区分长度单位和面积单位，另一方面巩固周长和面积的计算方式】

3、画一画

①画一条长4厘米的线段

②画一个面积是4平方厘米的正方形

③画一条长6厘米的线段

④画一个面积是6平方厘米的正方形

【设计意图：这是一个课外延伸，让学生可以逆向思维，通过面积从而知道边长，并能动手画出来】

四、小结

这节课你有什么收获？

【设计意图：回顾一节课的内容】

板书设计：

长度单位面积单位

单位千米、米、分米、厘米、毫米平方米、平方分米、平方厘米

作用度量物体长短度量物体表面大小

【设计意图：利用表格让学生清晰的区分长度单位和面积单位】

教学建议:概念的教学，不仅要关注概念本身的教学，更应关注与其相关知识的联系和区别，这样更有利于学生对概念的认识。本节课通过长度单位和面积单位进行对比，在对比和辨析中不断加深学生对面积单位的理解和认识。但是在教学过程中，还是出现了学生对于面积单位和长度单位的概念的混淆，虽然通过了直观图形的比较，但是学生在脱离图形后又会出现错误，主要原因还是在教学中让学生动手不够，以至于学生没有形成一定的概念。

学生的经验和活动是是他们学习空间与图形的基础，通过操作和实验而获得对长度单位与面积单位不同的认识是他们需要加强的能力。

在学习理解面积含义的基础之上，加强直观教学，丰富了学生的直观经验。加强动手操作活动，让学生通过多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学、有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。引导学生通过观察、用手比划等多种形式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，加强面积与长度单位之间的辨析，有利于学生建立清晰的面积单位概念。

▲ 面积比较教案 ▼

一、教学内容：人教版第97页平面图形的周长和面积。

二、教学目标：

1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。

2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。

三、教学重点：复习计算公式

四、难点：公式推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

五、教学设计：

1、呈现面积计算公式

我们学过这些平面图形，它们的面积公式是怎样的？如何用字母表示呢？

根据学生的回答逐个出示平面图形。

2、逐个梳理推导过程

这六个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢?我们一起来回忆一下。（小组讨论）

学生可以相互说说，媒体演示推导过程：

长方形：s=ab

正方形：s=a2

平行四边形：S=ah

三角形： s= 1/2 ab

梯形： s= (a+b)h

圆： s=r2

3、整理完善知识结构

平面图形面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导来的：

因为S长=___________，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以S正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以S梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。

4、练习：第97页做一做。

▲ 面积比较教案 ▼

《比较图形的面积》这一课是以新的教学理念为指导，依据学科体系特点，和学生的认知规律，整合计算机信息技术，采用以自主探索为主、合作交流、多媒体演示验证等方式，让每一个学生都主动参与到教学活动中来。本节课的主要任务是让学生掌握比较图形面积大小的方法，根据已掌握的知识和自己的认知水平，在每位学生都经过充分的独立思考，自主探究后，再以小组活动的形式展开交流讨论，放手让学生在自主探究中掌握比较的方法，体现了方法的多样化。培养和发展学生的空间观念。

课本节我设计了，说一说、想一想、练一练、三个教学环节。重点是想一想，让学生掌握比较图形面积大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小的关系。因此，在处理这一环节时，我以轻松的话题引入主题，通过多媒体课件调动学生的探索欲望。适时引导学生发现大屏幕中5副图形面积大小之间的关系，初步探索比较图形面积大小的方法。借助学生已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。帮助学生形成一定的自主学习能力。为探索课本主体图的13副图形面积之间的关系做好铺垫。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程。对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣，即来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机，于是我采用多媒体课件展示课本的主体图以激发学生的探索欲望，当课本主体图的13副图形以多媒体课件形式出现在大屏幕的时刻，多媒体课件的生动形象吸引着学生，同学们睁大了双眼，努力的寻找着，渴望发现更多的奥秘，我及时提出指导性建议，要求先观察判断图形面积之间存在的关系，再使用学具动手操做验证，并作好记录以便交流。目的是抓住一切机会培养训练学生的数学思想。经过每一位学生充分的动脑观察，动手操作的自主学习。通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生全班汇报交流时，注意面向全体学生，尽可能的给更多的学生展示自我树立自信的机会。重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性增强自信心，同时，也为学生搭建了展示自我的平台，体现了比较图形面积大小方法的多样化。学生真正成为个性充分发展的学习的主人。当我使用多媒体课件逐一演示验证学生的发现时，同学们紧盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的发现和方法得到证实，与此同时全体学生又经历了一次发现和比较方法的全过程，同时感性认识也得到了提升。在练一练节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决实际问题，通过学生动手操作的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的`方法，体会图形的变化与面积大小的关系，整个教学过程，充分体现了计算机信息技术在小学数学教学中的重要作用，它的直观演示，符合小学生以形象思维为主的思维活动；它的形象、生动，吸引着每一位学生的眼球，从心灵深处迸发出一种好奇，和探索的欲望，学生学习趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。

在教学过程中也存在着许多不足的地方。如练一练时，对习题缺乏沿深，假如能对习题加以沿深这样即可以突出练习的目的。又可以为还没有掌握的学生提供再一次学习的机会。总之在今后的教学中应努力提高自身的应变能力，把教学工作搞的更好。