数学积分思想总结

【摘要】教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。既要注重学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，又要让学生了解数学思想，在数学活动中积累经验。那么，如何开展有效的数学活动，让学生真正体验数学活动的过程，积累基本的数学活动经验呢？

本文是从以下几个方面进行**：让学生在操作活动中积累数学活动经验，在讨论交流中积累数学活动经验，在归纳概括中积累数学活动经验，收到了良好的教学效果。

【关键词】数学思想、数学活动、经验、运算、交流、归纳

【正文】

教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。既要注重学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，又要让学生了解数学思想，在数学活动中积累经验。那么，如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题。

1、 让学生在运算活动中积累数学活动的经验

实际活动是活动经验的源泉，没有经验就不能说活动经验的积累。数学活动经验必须由学生通过经历大量的数学活动，对学习材料的第一手直观感受、体验中逐步获得，是在“操作”中积累的。比如动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数等数学活动，可以让学生的多种感官参与知识的**与发现过程，让学生在动手操作中获取知识、理解知识，进而获得丰富的数学活动经验。

在教学中有这样一个例子：有5根小棒，分别是3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、9厘米，从中任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。通过观察发现，有同学拿3厘米、4厘米、8厘米长的小棒，他将最长的小棒放在最下面，3厘米长的小棒与左端端点靠在一起，4厘米长的小棒与右端端点靠在一起，然后将这两根小棒往一起靠，越靠越近，最后两根小棒都与8厘米长的小棒重合，却没能围成三角形。

还有的同学拿3厘米、5厘米、8厘米的小棒，用同样的方法，这两根小棒正好和8厘米的小棒重合成一根小棒，也不能围成三角形。最后，一名学生拿了4厘米、5厘米和8厘米的棍子，用上述方法制作了一个三角形。

为什么有的可以被三角形包围，而有的不能？经过多次的演示发现，3厘米+4厘米＜8厘米，3厘米+5厘米=8厘米的小棒都不能围成三角形，而4厘米+5厘米＞8厘米的小棒能围成三角形，通过基本思想可以总结出：三角形的任意两边之和大于第三边。

有了基本思想和基本活动经验，学生可以自然而然的解决问题了，而且效果比我们口头说教的效果好的多，学生在活动中也积累了一些活动经验。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。

活动经验应在连续操作过程中积累。显然，一两次这样的活动不足以让学生形成数学活动经验。 我们应该在教学过程中为学生提供这种机会。如果学生在学习不同的内容时有机会做这样的活动，就会不断积累相关的操作经验。

这些活动可以在课堂上进行，也可以与课外活动相结合；它可以独立或合作完成。在数学课程的所有四个领域都有机会为学生提供这样的活动。

2、 让学生在讨论和交流中积累数学活动的经验

讨论交流过程是互教、互学、彼此交流知识的过程，也是互爱、互助、相互沟通情感的过程，是新的教学理念的一种体现，所以在讨论交流教学中应充分发挥讨论的作用，使学生学会交流、借鉴、总结，学会互相帮助，最终达到共同进步的目的。

如，教学《两位数乘两位数口算》时，教师引导学生先读题，在学生读题时，教师同时演示课件：李叔叔培育出一批新品种菜椒，送给敬老院10盒，每盒12个。送给敬老院多少个？

引导：如何解决这个问题呢？要解决这个问题，我们首先应该知道什么？

让学生说说从情境图上能获得哪些数学信息。

问：如何计算出10个盒子中有多少个？把算法说给同桌听一听。

全班交流。（结合态势图右下角胡角的布局特点）

①先算9盒，再加1盒。

12×9=108（个） 108+12=120（个）

②横看，先算2盒，再算5个这么多。

12×2=24（个） 24×5=120（个）

③竖看，先算5盒，再算2个这么多。

12×5=60（个） 60×2=120（个）

④把算式看成12个十，十个十是一百，二个十是二十，合起来是120。

⑤想：把乘法算式看成12个十，那就可以先写12，再在后面添上1个0。

问题：比较一下这些方法，你最喜欢哪一种？

小结：刚才大家交流的非常好，一个数乘十，只要在这个数后面添一个0就可以得到积。如果它是一个整数乘以整数十，那么乘积如何计算？

小组讨论交流，然后知道，将整数个十乘以0之前的数，然后在乘积的末尾加上两个0。

以上讨论交流的教学过程，留给学生一定的自主观察、思考、交流的空间，学生在理解和掌握两位数乘两位数口算的同时，很好地发展了数学思维能力。

3、 通过归纳总结，让学生在数学活动中积累经验

归纳法是指一类事物的某些对象具有某种属性，并得出该类对象都具有该属性的一般结论的推理方法。

经历或参加过数学活动的学生无法获得足够的数学活动经验。引导学生进行概括总结，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累和提升数学活动经验的一个重要渠道。数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过归纳、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。

教师要鼓励学生在学习过程中不断归纳总结，“如果没有了归纳总结，就错过了解题的一个重要而有效益的方面”。

提出问题：全班42人去公园划船，一共租了10只船正好坐满。每艘大船上有五个人，每艘小船上有三个人。

租用的大船和小船各有几只？老师没有立即给出答案，而是问了几个问题：你想怎么解决它们？

s： 假设10艘船是大船。如果你发现人太多了，请换船。

老师：也就是说，先做假设，然后再调整，对吗？刚才是假设10只都是大船。还可以怎样假设？

根据学生的回答，提出各种假设：假设10艘船是小船，假设5艘大船和5艘小船。发现矛盾引发思考，如果全是大船，那么人数比实际人数多8人，从而要对大船只数进行调整，可以借助画图，减少大船只数增加小船只数，归纳总结出租用大船有6只，小船有4只。

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让学生感受了策略的价值，每一次问题的解决就是某种策略的具体化，进而让学生初步形成一种在平时思考中能有意识的归纳策略的意识。

如今，数学教学不再注重结论，而是学生探索和发现结论的过程。为此，教师应积极创造和寻找可供学生反思的机会，调动学生参与学习的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识，从而在不同学习阶段积累数学活动经验。例如，在教学《倍的认识》一课时，很好地运用了反思的教学策略，帮助学生很好地理解了“倍”这一抽象的概念：

新课引入之时，提问学生：“你听说过‘倍’吗？生活中，你在什么地方见到过‘倍’？

”激活、唤醒学生原有的、内隐的主体性经验，带领学生走向新经验的建构。学生初步理解概念后，再次提问：“你觉得什么是倍？

”这一提问，帮助学生归纳、概括出“倍”的本质属性，从意义上去理解概念。经过变式比较、运用拓展，临近结束教师再次提问：“经过学习，你认为‘倍’是怎么来的？

”学生回答：“倍与几个几有关。”“倍是两个数量比较的结果。

”“要回答一个数是另一个数的几倍，与求一个数里面有几个几的知识有关，可以用除法解决这类问题”……由此可见，在“倍”的概念学习中，教师引领学生在多个环节中对概念做了不同层次的概括、归纳和反思，从而使学生对“倍”的认识上升到理性水平。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，而这便促进了数学素养的形成。

数学教学需要让学生亲身体验学习过程，从而获得最有价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。

因此，数学教学要融入数学思想，让学生在亲历中体验，在体验和反思中累积，让经验的“根”长得更深。

总之，在数学教学活动中，渗透数学教学思想，积累数学活动经验，依据课本内容和学生的认知水平，从开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。

【参考文献】

1.史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[j].教育研究，2007，(8)

2. 张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[j].数学通报，2008，(5)

3.张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验[j].人民教育，2010，（11）

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积分子的思想汇报篇1<\/h2>

敬爱的党组织：

有人曾经问我：你入党是为了什么，我作为一名在校研究生，其实我心中早有答案：入党是一种人生追求，能够体现我的人生价值，更多地实现党的先进性和代表性，入党并不是为了做官、谋利，是要让党员的标准要求自己，鞭策自己，改善自己，让党的纪律约束自己，让入党誓词不断地提醒自己，在今后的学习工作中来实践自己的誓言。党给了我一个学习的机会，于是我有幸对对她有更深的认识。在党校的学习中，对中国共产党的性质和宗旨，中国共产党的指导思想和党的最终目标和现阶段任务有了更深一步的了解。老师们在课堂上热情，高亢，风趣，吸引了我。在这样的氛围中学习党的知识和理论，不仅给人几分激情，更让人感慨颇深。

伟大的中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时也是中国人民和中华民族的先锋队，中国共产党始终是中国先进生产力的发展要求，中国先进文化的前进方向和中国广大人民的根本利益的忠实代表，始终是建设有中国特色社会主义事业的领导核心。对所学的党的知识，我印象最深，感想最多的就是关于党的全心全意为人民服务的宗旨。党的根本宗旨，贯穿于党的一切活动中。

在新民主主义革命时期，人民的根本利益是_压在人民头上的三座大山，建立新中国，我们党就提出了符合全国各族人民意志和要求的民主革命纲领和路线，新中国成立以后，人民根本利益是建设一个社会主义现代化国家。我们党就根据人民群众的根本利益和要求，在建国初期及时提出了过渡时期的总路线，完成了从新民主主义到社会主义的过渡。

共产主义事业是人类历最伟大，最光辉的事业，她没有成功的先例可参考，我会对社会主义，共产主义有坚定不移的信心，坚信共产主义的实现，并以坚忍不拔的的意志，立志为共产主义事业而奋斗!

以上就是我作为一名研究生入党思想汇报，请党组织考察并检验我。

此致

敬礼!

汇报人：____

__年__月__日

积分子的思想汇报篇2<\/h2>

敬爱的党组织：

成为一名入党积极分子以来，我不断注意锻炼自己，在各方面，以一名正式党员的标准严格要求自己，审视自己。成为一名中国共产党员是我的目标，是一件很光荣的事情。在7月份中，我在党组织的关心和帮助下不断进步和成长，充分认识到党组织这个大家庭的团结和温暖，在此期间，我也努力改正和弥补自己的不足。在学习、工作和生活上严格按照党员的标准来要求自己，认真履行党员的义务，通过大家的帮助以及自己的努力不断充实和完善自己。

一、在思想政治上

我主动加强学习，学习党史和党章，了解我们党的光辉奋斗史，从而更加珍惜现在的生活，坚定正确的政治方向，关注国内外时事，在思想上和党组织保持高度一致。通过学习，我认识到，我们党一直把全心全意为人民服务作为党的宗旨，把实现和维护最广大人民群众的根本利益作为一切工作和方针政策的根本出发点。

通过学习，我提高了自己的政治思想水平，更加坚定了对共产主义信念，并且懂得了理论上的成熟是政治上成熟的基础，政治上的清醒来源于稳固的理论基石。特别是通过党组织的培养教育，参加党内各项活动，使我坚定了共产主义信念，加深了对党的认识，增强了自己的党性，从而进一步认识到做一个合格的_员，不仅是组织上入党，更重要的是思想上入党。

二、在平时的学习中

作为在党的关心和培养下成长起来的新世纪大学生，光有一腔为祖国、为人民服务的热情是远远不够的，我们不仅需要刻苦学习马克思主义理论，还应看到，当今世界科学技术突飞猛进，科学技术对社会，对经济影响愈来愈大。因此，我们要把学习科学、文化和业务知识，掌握做好本职工作的知识和本领，提高到保持党的先进性的高度来认识，从而增强学习科学、文化和业务知识的自觉性和紧迫感，只有这样才能在新形势下更好的发挥先锋模范作用。在做好本职工作的同时，我从没有把学习落下，多次获得奖学金。

三、工作和生活中

我保持积极向上的心态，努力做到乐于助人，关心集体，加强和身边的同学沟通、交流，尽自己所能的去帮助身边每一位人排忧解难，体现一名党员的模范带头作用。认真参加每次的组织活动，在集体学习和讨论中，仔细聆听大家的发言和准备自己的发言，及时解决自己的思想问题，提高充实自己。另外，我认识到作为党员，沟通能力和表达能力是非常重要的。一方面，从党员的义务来看，党员有义务密切联系群众，向群众宣传党的主张，宣传是我们党团结群众和发动群众的重要方法和途径。另一方面，党员必须学会做思想工作，才能帮助别人，学会思想上的沟通和交流才能便于别人帮助发现自己的问题。由此看来，党员的沟通能力和表达能力非常重要。所以，在接下来的时间里，我要从意识上不断提醒自己学会沟通，敢于发言，而且尽可能的达到善于发言，发言内容思路清晰，用词准确。

总之，在这段时间里，我在党组织的关怀以培养下，在思想政治觉悟上有了较大的提高，个人综合素质也有了全面的发展，但我知道自己还存在一下缺点和不足。在今后的学习、工作和生活中，我要进一步严格要求自己，虚心向身边的党员同志学习，继续努力改正自身的缺点和不足，争取在思想、学习、工作和生活等方面有更大的进步。希望党组织进一步加强对我的教育和帮助!

此致

敬礼!

汇报人：第一文档网

20__年_月_日

积分子的思想汇报篇3<\/h2>

尊敬的党组织：

当前，举国上下掀起了学习实践科学发展观的热潮。我们学习也在积极的响应，在党组织的组织下，我们经常性的开展深入的学习活动。开展学习实践科学发展观是当前和今后一个时期的首要政治任务，深入学习实践科学发展观，是在深刻变化的国际环境中推动我国发展的迫切需要，是落实实现全面建设小康社会奋斗目标新要求的迫切需要，是以改革创新精神全面推进党的建设新的伟大工程的迫切需要。我认为学习十七大精神必须做到三个结合。

科学发展观第一要义是发展，发展是硬道理。唯有发展才能不断为社会创造雄厚的物质基础，才能保障人民在政治、经济、文化、社会等方面的权利和利益，使社会公平正义，发展是解决诸多矛盾的有效途径。从当前来说，就是要用发展的方式来化解国际经济衰退带来的各种挑战和影响。进一步把科学发展观转化为推动科学发展的坚强意志、谋划科学发展的正确思路、领导科学发展的实际能力、促进科学发展的政策措施。要有新的思维，新的举措，新的工作方式。面对挑战，树立信心，不畏缩，不后退，既要充分估计国际国内环境的复杂性，深刻认识保持经济平稳较快发展的艰巨性，又要正确看待我们的有利条件和积极因素，紧紧抓住扩大内需政策措施带来的新机遇，保持积极向上的精神状态，紧紧抓住经济建设这个中心，审时度势、果断决策、周密策划，采取有力措施，推动经济社会又好又快发展。

同时要紧密联系本地区本部门的工作实际，紧密联系民生问题，学以致用、用以促学，坚持把改善人民生活作为经济社会发展的目的和归宿，切实保障人民的经济、政治、文化、社会权益。既要抓经济求发展，又要处理好群众的热点、难点。多深入基层，多深入实际，多深入群众。不提脱离实际的高指标，不喊哗众取宠的空口号，不搞劳民伤财的假政绩，不掩

盖问题，不因循守旧。当前，要特别注意解决应对国际金融市场动荡、世界经济衰退带来的宏观政策层面的突出问题。要下大力气解决基层群众的切身利益问题特别是当前国际国内经济形势下群众生产、生活方面出现的新问题。立足于当前，着眼于长远，要在经济发展的基础上，着力保障和改善民生，不断解决好人民最关心最直接最现实的利益问题。从而达到共建共享、共享共建，促进经济平稳较快发展。

党的领导核心作用是保持经济平稳较快发展坚强有力的政治保证。党的领导干部是带领广大人民群众谋发展的领路人，要谋发展，就得把握好方向，制定好政策，整合力量，营造环境，解放思想，加大改革的步伐，聚精会神搞建设，一心一意谋发展，切实担负起领导责任。因而要紧紧围绕党员干部受教育、科学发展上水平、人民群众得实惠，统筹规划、精心组织、扎实推进，大兴求真务实之风，大兴调查研究之风，切实负起领导责任，聚精会神搞建设，一心一意谋发展，千方百计加快经济发展步伐。各级领导干部要做推动科学发展的表率，把开展学习实践活动同做好各方面工作有机结合起来，通过开展学习实践活动，解决本地区本部门本单位工作中面临的突出问题，正确处理好经济发展与群众利益的关系；处理好群众现实利益与长远利益的关系。切实做到通过学习推动实践，在推进实践中深化学习，以身作则促进科学发展、真抓实干落实科学发展，确保学习实践活动取得实效。

请党组织相信我会严格要求自己，坚持认真学习科学发展观，希望在它的指导下，我能够早日成长为正式的党员。

积分子的思想汇报篇4<\/h2>

1、经近期党组织的考察在思想认识与实践基础上进步很大，在学习工作和生活中严格要求自己，向党组织靠拢，积极表现，认真学习党的先进思想理论与方针政策，用先进的理论指导实践，同时，也应该意识到自身存在的不足，群众批评与自我批评相结合，找出自身的缺点，取得进步。

2、经过近段考察较前段有更大的进步，他积极学习三个代表重要思想的深刻内涵，在学习生活中用一名共产党员的标准严格要求自己，团结，热爱生活，在当中树立了良好的典范，在今后的学习当中应注意培养独立思考的能力，多关注时事，政治敏锐性与把握大局的能力有待加强。

3、近段时间积极参加政治学习，经常主动征求党内外群众的意见，不断改进自己的工作。学习上积极努力得到大家的肯定和好评。同时主动做其他的思想政治工作，表现比较突出。不足之处：联系群众还不够广泛。希望今后加强同群众的联系，加强自身的修养，改进工作方法。

4、这三个月当中，积极表现，有意识地培养自己作为一名共产党员应有的基本素质，继续加强理论方面的学习，在实践中不断完善与超越自我，在学习与生活中全面学习的平衡提高，继续发扬自身的优点，团结，共同进步，希望能持之以恒，在今后的学习生活中，应多做自我剖析

5、在考察期内，自我发展稳定，一方面认真参加党支部的各项活动，学习党的各项方针政策理论，应用先进的方法论指导实践，在理论上不断充实完善自己关心时事另一方面在学习生活当中用一名共产党员的标准严格要求自己团结，全面学习综合全方面望持之以恒继续发扬。

积分子的思想汇报篇5<\/h2>

2019年10月我递交了入党申请书，我时刻保持着学习状态，每日学习学习强国，积极向身边的党员同志学习，早日能加入中国共产党是我的愿望。这些天，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每个人的心，这场疫情防控战役打响之时，我们感染科医护涌现出了感人的一幕幕。感染科是一个大家庭，由32名医护组成，本想着今年科室人员较为充足，能让外地员工回家过年是大家的想法。所以姑娘们早早地定好了飞机票、动车票，每天倒计时数着，可以回家了。但事与愿违，看到一组组新增病例数据刷新，姑娘们忐忑过、犹豫过。身为护士长的我一样难过，本想着让大家回家过年，现在是不是该劝她们留下来呢?我辗转反侧，几日几夜没有合眼，心想着难得一年回家团聚一次，都是家人的期盼啊!不让大家回家，不是我所希望的。感染科主任是医院党委委员，看在眼里，疼在心里，立马召集大家开动员大会，主任说，我春节不回家，必须坚守岗位，有我在，大家不要怕，任何危险的操作可以我来做，主任的老父亲年三十那天还特意赶来看看儿子，一句注意身体，读懂了一切。看到大家如此积极，身为护士长的我，必须以身作则，马上回家整理了洗漱用品，回到科室，24小时待命，用实际行动来证明了一切。大伙们众志成城。一方有难八方支援，护理部更是调配了优秀护士，实力干将来到感染科充实力量。各科护士长们每天跑来科室问我们还有需要帮助吗?有的下厨给我们添加伙食，有的帮助整理生活区，还有更感谢的是社会外界人士，纷纷向我们伸出爱心之手，送上防护用品，送上亲手做得点心。敬爱的党组织：在疫情面前，我深切的感受到了医院党员干部的政治觉悟和政治自觉，感受到了共产党员的先进性和模范带头作用，感受到了医院党委领导下的全院党员干部和职工的团结一心、凝聚合力的强大力量!也更坚定了我对加入党组织的向往和决定。我也非常感谢大家给了我们力量与信心。相信我们众志成城，一定能打赢这场抗疫战!加油!此致敬礼!汇报人:天涯招考网

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1.准确把握教学目标

从教学目标的把握来看，本节课能按照目标要求侧重于余角与补角的性质，合理安排突破点，重点突出。

2.合理开发、整合教学内容

内容是教学的载体，数学思想方法是它的灵魂和核心。对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的数学内容认真分析，根据需要对教材内容进行取舍和应用，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更有利于数学思想方法的渗透和熏陶。

3.通过活动体验、感悟思想

数学思想方法是教学的关键，在课堂上充分暴露教学方法的思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。教学过程中，使用学生学生身边的教具三角板和应用折纸的方法自然过渡，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口的过程中，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法。

4.培养学生的主动应用意识

从数学思想方法的特点和形成过程来说，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。因此，在教学时我很注意强调学生应用类比、数形结合等方法，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。

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