概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
$1__VE_ITEM__齐背口诀
$1__VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
$1__VE_ITEM__师生对口令
$1__VE_ITEM__摘苹果
$1__VE_ITEM__看口诀说算式。
三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。 __VE_ITEM__齐背口诀
概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
$1__VE_ITEM__齐背口诀
$1__VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
$1__VE_ITEM__师生对口令
$1__VE_ITEM__摘苹果
$1__VE_ITEM__看口诀说算式。
三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。 __VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
$1__VE_ITEM__齐背口诀
$1__VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
$1__VE_ITEM__师生对口令
$1__VE_ITEM__摘苹果
$1__VE_ITEM__看口诀说算式。
三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。 __VE_ITEM__师生对口令
概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
$1__VE_ITEM__齐背口诀
$1__VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
$1__VE_ITEM__师生对口令
$1__VE_ITEM__摘苹果
$1__VE_ITEM__看口诀说算式。
三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。 __VE_ITEM__摘苹果
概率复习课件
发表时间：2026-03-03概率复习课件（收藏十三篇）。
▣ 概率复习课件
教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。
教材和学生分析：
本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。
教学目标：
1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。
2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。
教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。
学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.
教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.
学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.
教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.
设计意图：
课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。
学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。
游戏规则：
1． 两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。
2． 规定所猜的单词必须是教室范围以内的。
3． 全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。
some objects that are used in the game:
computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor
door: something you open before you enter a house or a room
water: something that you drink when you are thirsty
television: something which can broadcast news and other programs
…
其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：
dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word
chair: a piece of furniture on which people sit
money: something with which we can buy things
computer: a machine with which we are playing the game
2． 情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：
t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.
t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.
3． 游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。
4． 操作步骤：
i. 教师布置任务，讲清游戏规则；
ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；
iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。
5． 注意事项：
学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：
he is the first chinese who travelled in a spaceship.
the girl who played the heroine in titanic.
the city that will hold the 29th olympic games.
the first european who discovered america.
设计意图：
传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。
要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。
设计意图：
学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。
▣ 概率复习课件
从考研数学大纲颁布来看，不管数一还是数三，概率方面没有做一点改变，所以我们目前就根据近几年考研真题谈一下目前对概率与数理统计的复习：尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
▣ 概率复习课件
随机现象： 在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称
为随机现象。
随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。 样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。
事件之间的基本关系：包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B：包含A
事件(交集是空集，并集是全集，称为对立事件)。
事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。 概率的特点：1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质：1)P(空集)=0，2)有限可加性，3)加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)
学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率(彩票问题，超几何分布，分配问题，
定义：A事件发生条件下B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)
则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。
定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X(e)是定义在样本空间S上的单值函数，称
X=X(e)为随机变量。
2)伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分布 P(X=k)= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E(X)=?，D(X)= ?
注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?
连续性随机变量的分布函数的求法(由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求
连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分 相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数
三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
定义 设(X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数
F(x, Y)=P[(X≤x)交(Y≤y)] 称为二维随机变量(X，Y)的分布函数或称为随机变量联合分布函数
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 特别地，若X，Y不相关，则有D(X+Y)=D(X)+ D(Y) 切比雪夫不等式的简单应用
协方差：Cov(X ,Y )= E{(X-E(X))(Y-E(Y))}
当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关
▣ 概率复习课件
一、常用的数量关系式
1、每份数份数＝总数 总数每份数＝份数 总数份数＝每份数
2、1倍数倍数＝几倍数 几倍数1倍数＝倍数 几倍数倍数＝1倍数
3、速度时间＝路程 路程速度＝时间 路程时间＝速度
4、单价数量＝总价 总价单价＝数量 总价数量＝单价
5、工作效率工作时间＝工作总量 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数因数＝积 积一个因数＝另一个因数
9、被除数除数＝商 被除数商＝除数 商除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
周长＝边长4 C=4a
面积=边长边长 S=aa
表面积=棱长棱长6 S表=aa6
体积=棱长棱长棱长 V=aaa
周长=(长+宽)2 C=2(a+b)
面积=长宽 S=ab
(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长宽高 V=abh
面积=底高2 s=ah2
三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高
面积=底高 s=ah
面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2
(1)周长=直径л=2л半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径半径л
(1)侧面积=底面周长高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积2
(体积＝侧面积2半径
体积=底面积高3
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数 (和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数 小数倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的'重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
▣ 概率复习课件
在初中物理学习中，掌握好物理知识点是学生们取得好成绩的关键。为了帮助同学们全面复习物理课程，我们为大家准备了一份详细而生动的复习课件。
第一部分：力学
1. 力的基本概念和计算
在这一部分，我们将复习力的基本概念包括力的定义、力的分类、力的性质等。然后会通过一系列的例题，让同学们掌握力的计算方法。
2. 运动的描述和运动规律
我们将复习匀速直线运动、变速直线运动以及曲线运动的描述方式。然后通过牛顿三定律，让同学们理解力和运动之间的关系，并能应用运动规律解决实际问题。
3. 力和压强
在这一部分，我们将复习力的大小和方向对物体的作用，以及力的合成和分解。同时，我们会复习压强的概念和计算方法。
第二部分：热学
1. 温度和热量
我们将复习温度和热量的概念，并通过例题让同学们掌握温度的计量单位和热量的传递方式。
2. 物质的三态变化
在这一部分，我们将复习物质的三态变化，包括凝固、熔化、蒸发、沸腾等。通过实际生活中的例子，让同学们理解这些变化背后的物理过程。
3. 热量传递
我们将复习热传导、热对流和热辐射的概念和示意图，帮助同学们理解热量传递的方式。
第三部分：光学
1. 光的反射和折射
在这一部分，我们将复习光的反射和折射的规律，并通过例题让同学们掌握光线的传播和折射的计算方法。
2. 光的颜色和光的波动性
我们将复习光的三原色和颜色的形成机制。同时，还将帮助同学们理解光的波动性并学会使用光的波长等概念进行计算。
第四部分：电学
1. 静电和电流
在这一部分，我们将复习静电和电流的概念，帮助同学们理解它们的区别和联系。通过例题，让同学们掌握电流的计算方法。
2. 电路和电压
我们将复习电路的概念和符号，并通过例题帮助同学们掌握串联电路和并联电路的计算方法。同时，还将复习电压的概念和计算方法。
3. 电能和电功
在这一部分，我们将复习电能和电功的概念，并通过例题让同学们学会计算电能和电功的方法。
这份复习课件旨在帮助同学们全面复习初中物理知识点。通过详细的讲解和生动的例题，相信同学们可以更好地理解物理知识，提高复习效果。希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！
▣ 概率复习课件
中考英语复习课件中考英语是所有学生的一项集大成的考试，需要很好地掌握语法、词汇、句型、听力及口语表达。英语课件是这一过程中不可或缺的一部分，因为它为学生们提供了可视化的学习体验，在学习过程中起到了重要的辅助作用。
一、基础语法
基础语法是英语学习的重要基石，理解并掌握基础语法是提升英语水平的关键。在复习中考英语的时候，我们应该关注以下几个方面:
1. 简单句：在学习简单句时，我们需要掌握英语基本句型的构成，如主语、谓语、宾语、补语等。
2. 复合句：在学习复合句时，我们需要了解其基本构成，如主从句，关联词等，还要掌握从句的语序及时态的变化规则。
3. 名词：名词在英语中扮演着重要的角色，从人、事物、地点等角度展开，藉以加深学生们对英语名词的理解。
4. 动词：动词是句子的中心，掌握动词的时态、语态，可帮助学生们更准确地表达他们的想法。
二、生活用语
英语是一种全球性语言，为我们在各个领域的互动提供了重要的工具。要想提高自己的英语水平，学生不仅需要理解基础语法，还需要了解常用的生活用语。常见的几类生活用语如下:
1. 搭话：在英语交流中，搭话是最基本的方式之一，例如：hello, how are you? What's up?
2. 表达天气：在日常生活中，我们常常需要谈论天气，因此学习如何表达天气变化是非常重要的。
3. 购物：在商场购物时，学生需要学习到购物的相关单词及常用语，例如：How much is it? Can I try it on? I'll take it.
三、听力训练
了解英语单词和句子不能满足我们对英语的全面掌握，听力训练是提高英语水平的重要手段之一。在复习中考英语时，应重点关注以下几个方面:
1. 熟悉英语语音：认识和熟悉英语的语音是提高听力技能的基础，我们需要掌握英语发音的音标，并学会准确地发音。
2. 掌握基本单词和短语：熟悉常见的英语单词和短语，对于听力是非常重要的，学习中可参考英语课件，提高记忆能力。
3. 增加听力速度：提高听力速度是许多学生提高听力的必要步骤，逐渐增加听力容量和速度，可以有效提高听力水平。
总的来说，在中考英语复习的过程中，合理和充分利用英语课件，并结合丰富和多样化的复习方法，是提高英语水平和取得好成绩的重要途径。
▣ 概率复习课件
定语从句，起形容词的作用，在句中常用来修饰名词或代词。被修饰的词称为先行词,引导定语从句的词称为关系词, 关系词的作用一是放在先行词与定语从句中间起引导作用;二是在意义上代替先行词,并在从句中充当一个成分。其中关系代词：who, whom, whose, which, that, as;关系副词：when, where, why。
eg. She is the girl who sings best of all.
The pen which my uncle gave me is missing.
He lives in a house whose windows face south.
The factory where my father works is in the east of the city.
Perhaps the day will come when people will be able to breathe clean air in cities.
eg. He is a man( ) never leaves today’s work till tomorrow.
The boy ( ) is standing there is my cousin.
2. 先行词是人，作宾语，关系代词用 whom, who, that,
eg. Here is the man ( ) you’ve been expecting to meet.
The man ( ) you met yesterday is Mr. Smith.
eg . The train ( ) has just left is for Guangzhou.
Children like to read books ( ) have wonderful pictures.
4. 先行词是物，作宾语，关系代词用which, that,或省略
eg. The book ( ) you borrowed yesterday is really interesting.
The pen ( ) my uncle gave me is missing.
eg. He is the professor ( ) name was Jackson.
China, ( ) population is the largest in the world, is developing very fast.
1. 先行词是表示时间的名词，在定从中作时间状语，关系代词用when
eg. I can’t remember the date ( ) he went abroad.
I’ll never forget the day ( ) I joined the army.
2. 先行词是表示地点的名词，在定从中作地点状语，关系代词用where; 其中注意表示抽象概念的地点名词，如，situation、stage、degree、point等表示方面或程度时，也需用where
eg. This is the village ( ) Uncle Wang once lived.
They have reached the point ( ) they have to separate with each other.
He’s got himself into a dangerous situation ( ) he is likely to lose control over the plane.
3. 先行词是reason，在定从中作原因状语，关系代词用why
eg. I don’t know the reason ( ) he was late.
None of us know the reason ( ) Tom was absent from the meeting.
4.引导定语从句的关系副词也可以用“适当介词 + which”来代替。
eg. October 1, 1949 was the day when ( = ) the People’s Republic of China was founded.
This is the factory where(= ) we worked a year ago.
I don’t believe the reason why (= ) he was late for school.
Ⅳ. 关系代词that & which的区别:
① 先行词为all, everything, anything, nothing, little, much等不定代词时。
eg. There is nothing ( ) can prevent him from doing it.
② 先行词被any, only, few, no, very, little 等修饰时。
eg. This is the very book ( ) I’m looking for.
③ 先行词被形容词最高级或序数词修饰时。
eg. The first place ( ) they visited in Guilin was Elephant Trunk Hill.
This is the best film ( ) I have ever seen.
④ 先行词既有人又有物时。
eg. He talked about things and persons ( ) they remembered in the school.
⑤ 先行词被the only, the very修饰时。
eg. Mr. Smith is the only foreigner ( ) he knows.
⑥ 句中已有who或which,为了避免重复时。
eg. Who is the man ( ) is standing beside Tom?
eg. He had failed in the maths exam , ( ) made his father very angry.
② 介词 + 关系代词。
eg. This is the room in( ) my father lived last year.
Ⅴ. as引导定语从句时的.用法(as 相当于that & which)
① as引导限制性定语从句通常用于the same … as, such … as结构中。
eg. This is the same book ( ) I lent you.
Such machines ( ) are used in our workshop are made in China.
② as引导非限制性定语从句既可放在主句之前，也可放在主句之后，位置灵活，用来修饰整个句子。通常用下列句型：as is known to all, as is said, as is reported, as is announced, as we all know, as I expect 等。
eg. ( ) I expected, he got the first place again in this mid-term examination.
Taiwan, ( ) we all know, belongs to China.
Ⅵ. 限制性定语从句和非限制性定语从句的主要区别:
限制性定语从句: 一般紧跟在先行词后面,不用逗号把从句与先行词分隔开来。使先行词的意思十分明确,成为特定的人或物,是句子中不可缺少的成分,少了它句子就会失去意义不能成立,或意思不清楚,不能说明问题。通常译为定语。
非限制性定语从句: 通常由逗号与句子其他成分隔开。只是对先行词作进一步的说明,没有它句子仍能成立,意思仍很清楚。通常译为并列的句子。
eg. I was the only person in our office ( ) was invited.(去掉定语从句，意思就不完整)
Tom’s father, ( ) is over sixty, still works hard day and night.(整个句子可分成两句来翻译)
即先行词与关系代词、副词之间被介词短语，同位语，谓语等分隔开来。
此种定语从句，在选择关系词时，要注意找准先行词。
eg. There is an expression in his eyes ( )I can’t understand.
I was the only person in my office ( ) was invited to the important ball.
I suggest you choose someone I think ( ) is very kind and friendly.
选择填空：
1. It was April 29, Prince William and Kate Middleton walked into the palace hall of the wedding ceremony.
A. that B. when C. since D. before
2.)Gutter oil is illegally recycled cooking oil, contains chemicals that are harmful to the human body and can even cause cancer.
3. Between the two parts of the concert is an interval, the audience can buy ice-cream.
A. when B. where C. that D. which
4. The old town has narrow streets and small houses are built close to each other.
A. they B. where C. what D. that
5. Whatever is left over may be put into the refrigerator, it will keep for two or three weeks.
A. when B. which C. where D. while
6. English is a language shared by several diverse cultures, each of ------- uses it somewhat differently.
A. which B. what C. them D. those
7. A bank is the place they lend you an umbrella in fair weather and ask for it back when it begins to rain.
A. when B. that C. where D. there
8. She has a gift for creating an atmosphere for her students ------ allows them to communicate freely with each other.
A. which B. where C. what D. who
9 Ted came for the weekend wearing only some shorts and a T-shirt, ------ is a stupid thing to do in such weather.
A. this B. that C. what D. which
10. She showed the visitors around the museum, the construction ------ had taken more than three years.
A. for which B. with which C. of which D. to which
11. The school shop, customers are mainly students, is closed for the holidays.
A. which B. whose C. when D. where
12.He was so pleased with all we had done for him he wrote us a letter to praise for it.
A. what; what B. what; that C. that; what D. that; that
13.The moon travels round the earth once every month, is known to everybody.
14. is often the case with elder people, my grandma, talked about my new hairstyle for at least 50 minutes nonstop.
15.After graduating from high school, you will reach a point in your life ------- you need to decide what to do.
A. that B. what C. which D. where
16.The novel was completed in 1978, the economic system has seen great changes.
A. when B. during which C. since then D. since when
17.Books bring us into the presence of the greatest minds have ever lived.
18.The world is made up of matter.
A. in that we live B. on which we live
C. where we live in D. we live in
19.David is such a good boy all the teachers like.
20.Is this the reason at the meeting for his carelessness in his work?
A. he explained B. what he explained
C. how he explained D. why he explained
21.He was very angry and I can still remember the way he spoke to me.
22.That’s the new machine parts are too small to be seen.
A. that B. which C. whose D. what
23.I’ve become good friends with several of the students in my school ------- I met in the English speech contest last year.
A. who B. where C. when D. which
▣ 概率复习课件
概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的：一方面是时间不充裕，概率解答题位于试卷的最后，学生即使会，也来不及解答；另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆▣ 概率复习课件
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
▣ 概率复习课件
篇1：《5的乘法口诀》总复习PPT课件<\/h2>
数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。而这些应该在每堂课中潜移默化的渗透。因而，我们的每一堂课就必须都实现有效教学。
| 《5的乘法口诀》总复习PPT课件 |
随着新课程改革的深入，课堂教学可谓是如鱼得水，但不可否认，一些教师的教学中，仍然是以老教材的思路要求学生，教育学生，学生仍然不是课堂的主人。
新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。
因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。
1.给学生提供动手实践的机会，变“认真听数学”为“动手操作数学”。
学生对数学的`体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。
它是学生参与数学活动的重要方式。
新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。
首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。（迷你句子网 WwW.JZ139.COM）
篇2：《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT课件
二年级数学《5的乘法口诀》评课稿
学生在学习这一节课之前，已经掌握并熟记了1至4的乘法口诀，而且部分学生在家里就已经对5的乘法口诀有了初步的认识，并能背诵下来。
所以这节课李老师着重要求学生能独立写出乘法算式，并编出乘法口诀。
要求学生理解5的乘法口诀，并能运用乘法口诀进行两个数相乘的计算，最主要的是让学生能够在编口诀的过程中进一步了解各种图形的含义，理解乘法的意义，能让学生独立完成任务。
1、李老师采用了情景教学法。
让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。
如通过让学生摆小棒，一把小伞要6根小棒，摆2把、3把、4把、5把小伞分别要用几根小棒，你用什么方法计算出来的，并把学生由加法计算引导到简便的乘法计算，从而引出5的乘法的学习。
2、重视学生的合作意识
由于学生与学生之间存在差异，所以在教学过程中，学生出现的一些问题，让学生自己或相互间发现，并及时纠正。
同时，合作也是学生走向社会必备的情商。
这节课李老师很重视培养学生的合作意识。
在学生独立填写乘法算式编完乘法口诀后，老师让学生小组合作交流口诀，让学生自己发现编写过程中的问题，做到及时纠正和改正错误。
学生不仅学地积极主动，而且课堂气氛热烈，充分体现以学生为主体，而教师扮演的是组织者、参与者和合作者的角色。
3、以多种形式巩固5的乘法口诀
老师设计了不同形式的练习来巩固乘法口诀，活跃了课堂气氛，让学生充分感受学习数学的乐趣。
建议:李老师在教学设计上如果能再多融入一些生活中的例子，让学生充分感受到生活中处处存在着数学，学习数学也是为了应用于生活中，就更好。
篇3：《5的乘法口诀》表内乘法PPT<\/h2>
《5的乘法口诀》表内乘法PPT
| 《5的乘法口诀》表内乘法PPT |
根据教学思路制定了如下教学过程。
教学目标:
1、理解记忆5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算。
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来历。
3、通过找规律，归纳口诀，培养学生探索新知、语言表达、合作交流的能力、
教学重点 :
让学生体会乘法运算的.意义，在理解的基础上熟记5的乘法口诀，并能运用口诀进行表内乘法的计算，
教学难点:
亲历并理解口诀的形成过程和口诀的含义、作用。
教学设想
新课程倡导学生是学习和发展的主体，教学要关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作的问题情境法和探究学习法。
篇4：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容：
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目标：
1. 知道5的乘法口诀的来源，初步记住 5的乘法口诀；
2. 会用口诀进行计算；
3. 通过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的能力
教具、学具准备：
在长条纸上画5个格， 5根小棒，学生每人准备25根小棒。
教学过程：
一、自主探究5的乘法口诀
师：今天我们学习5的乘法口决
板书： 5的乘法口诀
1. 教师出示主题图，引导学生观察摆一把小伞要用5根小棒，摆二把呢？
2. 指导学生操作，一起来摆学具。
3. 引导学生提出数学问题并做解答。
摆一把小伞要用5根小棒，摆两把伞要用多少根小棒？
板书：5 + 5 = 10 乘法算式：2×5=10或 5×2=10
4．教学口诀“二五一十”
刚才两个算式都表示有2个5，而他们的结果有都是10所以就用一句口诀来表示。
一起读口诀“二五一十”
那么1×5=5 5×1=5的口诀怎样编？试一试 ：一五得五
5. 教学其余口诀。
引导学生摆放第三个。
问：这时有多少根小棒？你想到了什么样的算式？
根据学生的回答板书：10 ＋5 15 3 ×5=15 5× 3=15
引导学生编口诀。你能根据这个乘法算式编出乘法口诀吗？
“三五十五”
用同样的方法编出：“四五二十”和“二十五”
今天这节课，我们一起学习了有关5的乘法口诀，怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好办法？把你的好办法给你的同桌说一说。
三、巩固练习
2. 做教材51页《做一做》
3．教材52页3、4题。
四、拓展性练习
1. 根据口诀写出两个乘法算式。
二五一十 三五十五 四五二十 一五得五
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）
2. 在□里填上正确的数。
3＋3＋3＋3=□×□ 5＋5＋5＋5=□×□
6×3=□＋□＋□=□＋□＋□＋□＋□＋□
4×5=□＋□＋□＋□＋□=□＋□＋□＋□
3．教师出示 。教师任意指圆中的一个数，让学生回答5乘以这 个 数等于多少。例如，教师指4，要求学生回答“5乘以4等于20”。开始练习时，可以全班学生集体回答，然后再指定学生回答。
4．让学生做练习十的第l～3题。
五、随堂练习
篇5：5的乘法口诀<\/h2>
教学内容:
教科书第51页例1和“做一做”练习九第1～3题。
教学目的:
1、学生知道5的乘法口诀的来源，初步记住一5的乘法口诀。
2、会用口诀进行计算。
3、过乘法口诀的学习，训练学生观察、比较和归纳的努力
教学过程：
一．课前我先学
学一学：
加法 乘法 口诀
5+5＝10 2×5＝10或5×2＝10 二五一十
试一试：
5+5+5＝ 或
5+5+5+5＝ 或
5+5+5+5+5＝ 或
二、 课堂交流。
三、 巩固练习
课本51页“做一做”
背口诀，对口令
四、 课堂作业
课本练习十的第1、2、3、4题。
篇6：《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件<\/h2>
《6的乘法口诀》表内乘法PPT课件
6的乘法口诀是义务教育课程新教材人教版二年级上册第60页的内容，是在学生掌握了1至5的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、8、9乘法口诀的基础，教材首先呈现了一幅由6个豌豆荚组成的主题图，
图中的每一个豌豆荚里都有6颗豆子，再通过列表，让学生在探索豆子颗数和豆荚的个数之间的关系时，得到6的乘法口诀的`结果，
然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中，没给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀，其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀，体现出学生在数学学习活动中的主体作用。
篇7：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
教学目标：
1、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算；
2、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来历，并能理解每句口诀的含义；
3、通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力。
教学重点：
记忆口诀
教学难点：
学生通过自己的探索，归纳出5的乘法口诀，并能运用。
教学过程：
课前铺垫：
同位两人玩拍手游戏
引导：我们人人都有一双小巧手，我们的小手不仅能写会画，还能帮我们解决一些数学问题。
一、学习新课
1、总结算式
师，问：“我们的每只手上都有几个手指头呀？”
生：有5个。
师：你观察得真仔细。这是几个5？
生：1个5。
师： 1个5 用我们刚刚学习的乘法该怎么计算呢？
生：1乘5等于5。5乘1等于5。
课件出示：1×5=5 5×1=5
师：真棒，那我再伸出一只手。现在有几个5呢？
生：2个5。
师：怎么计算呢？
生：2乘5等于10。5乘2等于10。
课手出示 2×5=10 5×2=10
师：那么现在是几个5了？
生：3个5。
师：怎么计算？
生：3乘5等于15。5乘3等于15。
课件出示 3×5=15 5×3=15
师：如果我再加一只手呢？有多少个手指头呢？
生：15加5等于20
师：现在是几个5了？
生：4个5。
师：怎么计算？
生：4乘5等于20。5乘4等于20。
课件出示4×5=20 5×4=20
师：如果我再加一只手呢？（再找一名学生上台配合）多少个手指？
生：20加5等25
师：现在是几个5了？
生：5个5。
师：怎么计算？
生：5乘5等于25。
课件出示 5×5=25
师：为什么这次只列了一个算式？
生：因为5乘5，交换位置还是5乘5，所以只写一个。
师：你说得真好。那么你读的也一样好吗？请你读一读这些算式。
学生读算式。
2、总结口诀
师：同学们你们表现的这么好。我给你们讲一个小故事吧！
有一个外国小学生来中国。他们看见中国的学生们正在做乘法题，于是就想和中国小朋友比一比谁做题做得快。可是外国小学生才做了一半中国小朋友就做完了。他不服气，于是又找了一个中国小朋友比赛，谁知道还是只做了一半中国小朋友就又做完了。他很奇怪就问：“为什么你们做得这么快呢？”中国小朋友说：“因为我们有一样法宝。”
同学们你们想看看他的法宝吗？
生：想。
乘法口诀是我国古代劳动人民在劳动中发明创造出来的。它凝结了我们民族的智慧。也是值得我们骄傲的民族财富。你们想知道它是怎么来得吗？
师：（指1×5=5 5×1=5）就像这两个算式，因数是————
生：1和5
师：对，因数都是1和5 ，因为1比5小，我们习惯上就把小的放在前面，写上一五（教师板书一五）得数是五，我们就写得五（教师板书得五）。这一句乘法口诀是由两个乘法算式总结出来的，也可以用来计算这两个乘法算式。也就是一五得五对应着1×5=5 5×1=5
请你读一读这句口诀。
学生读口诀。
师：（指2×5=10，5×2=10）这两个算式，因数是2和5，我们把谁放在前面？为什么？
生：2，因为2小于5，小的放在前面。
学生读口诀。
师：这句口诀对应着哪两个算式呢？
生：2×5=10，5×2=10
师：后面的这几个算式，你自己来总结出它们的乘法口诀好吗？
学生自己总结，教师巡视指导，集体订正。
提醒注意五五二十五，不要写成了五五二五。
篇8：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
男女生交替读一读口诀。
三、熟练、记忆口诀
师：仔细观察这五道乘法口诀，你能发现什么规律？
生：每句口诀的得数都比前面一句多了5，
师：说了那么多的规律，根据这些规律，自己读读背背，看看能不能背出这些口诀。
学生背口诀。
师：老师这儿有一个疑问了，一五得五，二五一十我背得很熟了，可是，三五是多少我忘了，那怎么办呀？
师说明：在背5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后一句减五来记忆它。
师：你还记得刚才我们总结的过程吗？请你按照刚才的顺序再总结一遍，写在你的书上。
学生独立填课本，教师巡视
二、跟踪练习：
$1__VE_ITEM__齐背口诀
$1__VE_ITEM__以开火车的形式背口诀
$1__VE_ITEM__师生对口令
$1__VE_ITEM__摘苹果
$1__VE_ITEM__看口诀说算式。
三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。 __VE_ITEM__看口诀说算式。三、练习巩固
2、生活中的题目
20**年，北京举行了奥运会，奥运会的会旗会飘扬在我们中国的大地上。看看，一面奥运会会旗上有几个环？两个面奥运会的会旗上有几个环呢？你是怎么知道的？五面奥运会的会旗上有几个环呢？
指名板演，集体练习
3、拓展题 出示古诗：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
问：“猜一猜老师会提什么数学问题？”引导学生提出。
问：“全诗没有数字，你怎样列算式 ？”引导学生列出算式。
今天我们一起学习了什么？
教后反思：
总得说来，这节课注重了学生归纳口诀的.过程，也注意了与生活的联系度，但静心分析，还有很多不成熟的地方，特别是课堂机智问题以及课堂语言的精炼性问题。接下来，就自己这节课的不足做一个反思。
首先，在让学生编出了乘法口诀的时候，忘了让学生说说这些乘法口诀所表示的意义，这对今后要学习的乘法应用题有很大的帮助。
其次，因为这是学生第一次接触乘法口诀，所以在记忆口诀的时候，要给学生充分的时间去记，而我高估了学生，觉得有些学生可能早已会了，所以在记口诀时略显仓促。
最后，有关一些小细节，语言要精炼，要准确的表达你所要表达的意思。在出现了学生说错了口诀时，教师不应接着叫别的学生，应该给出错的学生一点反思的时间，引导他们根据口诀的规律想出正确的口诀。
以上就是我对于自己这节课的不足所做的反思，希望自己能不断进步。
篇9：5的乘法口诀教案<\/h2>
5的乘法口诀教案
5的乘法口诀教案 教学内容：教科书第51页例1，练习十的1～4题。 教学目标： 1、经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀的来源，并能理解每句口诀的含义 2、熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算； 3、培养学生的推理能力和概括能力，初步学会用类推的`方法学习新知识。 教学重、难点： 重点：经历编口诀的过程，理解每句口诀的含义。 难点：学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。 教学过程： 一、情景导入，孕育口诀 1、找一找：在我们的周围，你看见过哪些和5有关的事物？ 问题：你能根据这些和5有关的事物提出一个数学问题吗？ 怎么解决呢？（让学生说出解决问题的乘法算式）师板书算式。有的学生说出了5的乘法口诀。 师：大家听明白了吗？刚才那位同学实际上用到了一句几的乘法口诀来解决问题的？ 生：5的乘法口诀。 师：看来大家对5的乘法口诀已经有了一些了解。那5的乘法口诀有几句？它是怎么编出来的呢？今天这节课我们就一起来研究5的乘法口诀。（板书：5的乘法口诀） 二、动手尝试，自主发现 过渡：请同学们看屏幕，图上的小朋友在干什么呢？（在摆小棒）请大家再仔细观察：图上的小朋友用几根小棒摆出了一把小雨伞。你们也想摆吗？请同学们拿出小棒摆5支小雨伞。 1、摆一摆：用5根小棒摆一支小雨伞。（课件） 2、数一数：你用了多少根小棒？你是怎样数的？把得数填在书本上。（读一遍） 3、编一编： 师：你能编一首5的儿歌吗？（如：1支小伞5根棒，2支小伞10根棒，3支小伞15根棒，4支小伞……。） 4、数一数，说一说：（课件） 过渡：这是什么？1个五环几个圈？ 1个五环5个圈，就是几个5，用乘法算式怎么表示？（1×5或5×1） 因为1个5还是5，所以1乘5（或5乘1）得5。（课件） 为了今后计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：谁会编？一五得五，（板书：“一五得五” ）同意吗？齐读一遍。一五得五表示什么？一五表示什么？得五又表示什么呢？先说给同桌听再来告诉老师。指名说，全班说。 师小结：一五得五表示1乘5或5乘1等于5。一和五表示乘法算式中的1和5这两个因数，得五的五是得数5。这两个五表示的意思不一样。 问题：2个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ 3个五环几个圈？ 谁能写出乘法算式？可以编一句什么口诀呢？ …… 4、请同学们把答案填在书上。 5、引导学生观察以上算式，独立尝试编5的乘法口诀。再通过交流，明白口诀表示的意思。 三、引导观察，探索规律 1、数一数，说一说（课件） 1×5=5 一五得五 5×1=5 2×5=10 二五一十 5×2=10 3×5=15 三五十五 5×3=15 4×5=20 四五二十 5×4=20 5×5=25 五五二十五 5×5=25 问题：请你认真地观察这些算式和对应的口诀，你发现5的乘法口诀有什么规律和特点？和你的同桌说说看。 2、这些口诀不但要牢牢地记住还要会背诵呢？会吗？闭上眼睛齐背一遍。你觉得哪一句最好记？哪一句最难？如果老师忘记了“四五二十”这一句，怎么办？ 3、看到同学们这么聪明，聪聪忍不住想考考大家，敢接受挑战吗？好，请大家打开数学书第51页“做一做”（指名说，错的订正） 四、闯关练习，深化口诀 看到同学们学得这么认真，康老师真高兴。下面我们一起来做闯关游戏，好吗？ 第一关：口 诀 接 力（先小组再指名） 第二关：对口令；（出示课件，跟老师对口令） 第三关：奔 跑 长 廊 五、课堂小结，拓展练习师：这节课你们学会了什么？你有什么收获？ 问题：在我们的生活中，有哪些地方可以用到5的乘法口诀？篇10：《5的乘法口诀》教案<\/h2>
《5的乘法口诀》教案
《5的乘法口诀》教案 一、情境导入 师：同学们都会背古诗，有谁能够背一首古诗给大家听一听呢？ 生：…… 师：老师这也有一首大家熟悉的诗贺知章的《咏柳》。 咏柳 唐 贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦， 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 （全班诵读） 师：老师如果把题目、标点符号和诗人的名字去掉的话，一共有多少个字？ 生：28个字？ 师：你是怎么算出来的.，你能列出一个算式吗？ （学生自己列算式） 生1：7+7+7+7=28 生2：74=28 课件出示： （ ）个（ ） 乘法算式是： 师：同学们已经对乘法进行了初步的认识，这节课我们继续来研究有关乘法的知识。 （板书：5的乘法口诀） 师：请同学看大屏幕。 二、探究新知 师：一朵花有几个花瓣？ 生：一朵花有5个花瓣。 师：就是几个5？ 生：1个5 师：1个5就是（生：5），能列一个乘法算式吗？ 生：51=5 或 15=5 师：你能根据这个乘法算式编一句口诀吗？ 生：一五得五 师：为了今后计算方便，我们把这两个算式变成一句口诀：一五得五。 解释口诀：一五得五表示1乘5或5乘1等于5，我们习惯把较小的数放在前面。 师：两朵花是几个5？ 生：2个5 师：2个5是多少？ 生：2个5是10。 师：列出乘法算式是：（生：52=10 或 25=10） 师：乘法口诀是：学生：二五一十。 师：5乘3表示几个几相加？ 生：3个5相加。 师：3个5是多少？ 生：3个5是15。 师：你是怎么算出的15？ 生：1、因为2个5是10，再加上一个5就是10+5=15。所以3个5就是15, 53=15。 2、用数一数的方法：5、10、15，所以53=15。 师：乘法口诀谁能够说一说。 生：三五十五。 师：5乘4表示几个几相加？ 生：4个5相加。 师：它的得数是几？ 生：20。 师：怎么得出的？ 生：…… 1、 从前往后加。 2、 五个五个的数。 3、 十个十个的数。 师：乘法口诀就是（生：四五二十） 师：5乘5得数是几？你是怎么算出结果的给你同位说一说。 师：一块告诉我5乘5是多少？ 生：55=25 师：乘法口诀（生：五五二十五） 小结： 师：这节可课我们一起学习了有关5的乘法口诀，它会提高我们的计算速度。怎样才能更好更快的记住这些口诀呢？你有什么好的办法给你的同位说一说。 师：观察一下这些口诀的结果有什么特点吗？也许它能给我们一些记忆的好方法。 师：把课本51页口诀填完整。 三、巩固练习1、 老师说出口诀的半部分，学生对另一部分。 2、 把口诀填完整。 一五（ ） 三五（ ） 五五（ ） 四五（ ） 二五（ ） 3、 51页做一做 师：说一说图上 “每盘有几个？一共有几盘？”是“几个几？” 乘法算式：（填在书上） 生：每盘有5个，一共有3盘。是3个5。写成乘法算式是35=15或53=15 师：你是利用那句口诀得到的。 生：三五十五。 4、 看算式说结果，并说一说利用的是那句口诀。 5、 看图写算式。（应用题） 四、拓展练习25+5 54+5 35-5 15+5 五、检测 1、 老师说口诀，学生写算式。 2、 老师说算式，学生写口诀。
