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述职范文|人教版数学课件(精华14篇)

发表时间:2022-04-07

人教版数学课件(精华14篇)。

✪ 人教版数学课件

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

教学内容:

教科书第88~89页的内容,练习二十一的第1题

教学目标:

1、 结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义。

2、 知道十分之几可以用一位小数表示,白分之几可以用两位小数表示。

3、 能识别小数,会读、写小数。

教学重点:

使学生正确理解小数的含义。

教学难点:

以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。

教学用具:

米尺、标价牌、磁铁、小黑板(书中表格、练习)

  教学过程:

一、 引出小数:

1、 出示文具标价牌。

师:开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。

书包48元 圆珠笔3.50元 日记本3元 铅笔0.20元 文具盒15元

橡皮0.15元 小刀1.5元

(在黑板上依次贴出这些标价牌)

2、 区分整数和小数。

师:大家仔细看看,你能把这些标价中的数分成两类么?谁愿意来分分?(指名一学生上黑板分)

书包48元 圆珠笔3.50元

文具盒15元 铅笔0.20元

日记本3元 橡皮0.15元 小刀1.5元

师:左边的这组数48、15、3,都是我们学过的,它们都是整数,你还能举出整数的例子么?

3、 引出课题:认识小数

师:右边的这组数不是整数,它们也有自己的名称,叫做小数。今天这节课,我们就来学习一些关于小数的初步认识。(板书:认识小数)

师:观察一下,这些小数与我们学过的整数有什么不一样?

生:都有个小圆点。

师:对了,这个小圆点叫做小数点,一起说说它的名字。(生齐读)

师:别看它小小的,圆圆的,它的作用可大了,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分,而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。

二、 认识小数:

1、 读小数

师:小数点在小数中就读作“点”,你会读小刀的标价么?(指名学生读,多叫几个)

师:这个小数与其他的有什么不一样么?

生:这个小数小数点的后面只有一个数字,而其他的都有两个。

师:观察得真仔细啊,像这样小数部分只有一个数字的叫一位小数,有两个数字的叫两位小数。

师:刚才我们念了一位小数,那么大家会念这些两位小数么?

(先让学生自己试试,再有老师总结读小数的方法:小数的整数部分可按照整数的读法读,而小数部分要依次读出每个数位上的数字。)

师:再请几个同学试着读读。(如有读错的加以纠正)

2、 写小数。

师:小数我们已经会读了,那么它该怎么写呢?写小数与读小数的顺序是一样的,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。(以书的价格为例老师一边说写法一边在黑板上示范)

师:学会了么?好请同学们在自己的练习纸上写一写其他几样文具的价格。(生自由练写,师巡视)

3、 认识以元为单位的小数的实际含义。

师:能把它们转化为几元几角几分的形式么?

(指名学生回答,是在小黑板上写)

3.50元=3元5角

0.20元=2角

0.15元=1角5分

1.5元=1元5角

师:请同学们观察一下,等号的左右两边,发现了什么?

生1:整数部分的数表示几元,小数部分第一位表示几角,第二位表示几分。

生2:3.50元和1.5元同样可以转化为几元几角,为什么一个小数部分第二位有0,而另一个却没有呢?

师:你真会想啊,这个0可以去掉,小数的大小是不变的,但是小数的意义和数位是不同的。现在明白了么?

生:明白了。

4、 巩固以元为单位的小数的实际含义。

师:刚刚的转化学会了么?我们在来练练怎么样?请把书翻到88页,中间有张表格,请同学们轻声读读表中食品的标价,然后完成这张表格,填写它们分别表示几元几角几分。(填完后指名同学回答。)

5、 寻找生活中的小数。

师:你还在哪里找到过小数呢?

生1:自动铅笔上标有0.5毫米的字样。

生2:饮料上也有。

生3:书的背面有标价,也是小数。

师:同学们都观察得好仔细呀。老师也找了几个,大家瞧瞧:人体正常体温最高可达37.5摄氏度,篮球运动员姚明的身高是2.26米。

6、 认识以米为单位的小数的实际含义。

(1) 出示米尺,引出以米为单位的一位小数。

师用手在米尺上比划一分米,问学生:大家瞧,这是多少长?

生1:一分米。

生2:10厘米。

师:十厘米也等于1分米。把米尺怎么分才可得到一分米呢?

生:把一米平均分成10分,每分就是1分米。

师:恩,对极了。那你会用分数来表示一分米是多少米么?

生:1分米=1/10米。

师:这呀要用到我们以前学的分数的知识,今天,老师告诉大家,1分米还可以是0.1米。那你知道3分米是多少米么?用分数和小数来表示。

生:3/10米,0.3米。

师:6分米呢?8分米呢?

(2) 引出以米为单位的两位小数。

师在米尺上比划1厘米,问:这又是多少长呢?

生:1厘米长。

师:把米尺怎么分才能得到一厘米呢?

生:把一米平均分成100份,其中的一份就是1厘米。

师:用分数来表示是多少米呢?

生:1/100米。

师:那用小数会表示么?

生:0.01米。

师:真是聪明,那3厘米呢?6厘米呢?。。。。。。(可多举几个例子,多叫几个同学回答。)

师:那么18厘米你会转化么?

生:18/100米,0.18米。

师:打开课本89页,完成其中的填空。(完成后校对)

(3) 巩固练习以米为单位的小数的含义。

师:上学期征订校服的时候,服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高:

胡址珊1米28厘米 杨昆1米40厘米 仇鑫1米2分米

你能把它们写成以米为单位的小数么?(指名上黑板写)

完成后校对。

三、 巩固联系。

1、 填单位名称。

8.64元=8( )6( )4( ) 2.83米=2( )8( )3( )

2、填适当的数。

0.23米=( )/( )米=( )米

0.76米=( )/( )米=( )米

3.19米=( )米( )厘米=( )厘米

四、课堂小结:

这节课你有什么收获么?

五、课后练习:

完成课本练习二十一中的第一题。

  板书: 认识小数

元 角 分 1分米=1/10米=0.1米

3. 5 0元 整数部分.小数点 小数部分 3分米=3/10米=0.3米

0. 2 0元 一个数字-----一位小数 1厘米=1/100米=0.01米

0. 1 5元 两个小数-----两位小数 3厘米=3/100米=0.03米

1. 5元 18厘米=18/100米=0.18米

✪ 人教版数学课件


小学数学课文反思为范文网的会员投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。

小学数学课文反思篇1

《新课标》指出“数学课堂教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试,而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小,更谈不上创新思维的培养了。下面就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考:

一、重学习环境,让学生参与数学

高效课堂教学必须强调学生在活动中学习,通过学生的主动参与,发展学生的应用意识与推理能力,新的数学课程标准废除了学科中心论,确立了数学教育应面向全体学生,体现数学教学的基础性、普及性和发展性;重视数学与学生生活、自然和社会的联系;体现了数学学习活动的过程性特点;尊重学生的个体差异,倡导自主性学习和探究性学习。

二、重问题情境,让学生亲近数学

1创设生活情境:数学来源于生活,让学生感受到数学就在他们的周围。因此,从学生已有的生活经验出发,创设生活中的情境,强化感性认识,从而达到学生对数学的理解。例如,教学数学广角,我就设计了学生熟悉的生活问题,用小石头来引入课题,小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到,他们的小游戏都可以跟数学有关。

2创设故事情境:学生都很喜欢听故事,而且可以从故事中得到更多的数学启示。例如,在教学《分数的基本性质》时 ,我就设计了老师去旅游时看到猴子,编了一个小猴子给妈妈分饼吃的故事。故事给我们带来一个问题,然后用问题引出了课题。学生兴趣倍增。主动参与课堂学习。

小学数学课文反思篇2

1.创设挑战性情境:根据教学内容,创设新奇的,具有神秘色彩的情境,能有效的激趣、导疑、质疑、解疑,培养学生的创新意识。

2.创设游戏情境:学生集中注意的时间较短,稳定性差,分配注意的能力较差,教师可创设游戏情境,让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习,以延长有意注意的时间及增强学习效果。

3.创设发现情境:培养学生创新意识,并不是都让学生去发明创造,更重要的是让学生去独立思考去发现,这种发现本身就是创造。

例如,在教学体积时,我利用学生学过的课文《乌鸦喝水》,并动手拿一个瓶子根据课文故事情节,做一个实验给学生看,让学生以看到的现象发现规律。

4.创设实践情境:适时、适度创设实践情境,培养学生的创新意识和实践能力。

一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境,可以巧妙地引发学生的认知冲突,使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。

小学数学课文反思篇3

课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划,即准确把握教材、全面了解学生,有效开发资源。教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。

课堂教学活动是面对着不同个性的生命体,它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以,提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中,宽容接纳来自学生的生成,机智筛选课堂生成,从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。

解决策略:

1、精心预设——准确把握教

全面了解学生

有效开发资源 适时准确评价

2、关注生成——宽容地接纳生成

理智地认识生成

机智地筛选生成 巧妙地运用生成。

✪ 人教版数学课件

理解反比例函数的性质,并能灵活应用.

教学过程

一、情景导入,初步认知

你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?

【教学说明】在回忆与交流中,进一步认识函数,图象的直观有助于理解函数的性质.

二、思考探究,获取新知

探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

(1)列表:取自变量x的哪些值?

x是不为零的任何实数,所以不能取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值.

(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

(3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的图象.

思考:

(1)观察上图,y轴右边的各点,当横坐标x逐渐增大时,纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?

(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=的图形,并思考下列问题:

(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?

(2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是如何变化的?

【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.

探究3:反比例函数y=-的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动:

(1)可以用画反比例函数y=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;

(2)可以通过探索函数y=与y=-之间的关系,画出y=-的图象.

【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.

探究4:反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有什么共同特征?

【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.

【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k0时,图象在一、三象限;当k0时,图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.

【教学说明】学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象,掌握反比例函数的性质.

✪ 人教版数学课件

教学目标

【知识与技能】

1、会用描点法画反比例函数图象;

2、理解反比例函数的性质、

【过程与方法】

观察、比较、合作、交流、探索、

【情感态度】

通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质、

【教学重点】

画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质、

【教学难点】

理解反比例函数的性质,并能灵活应用、

教学过程

一、情景导入,初步认知

你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?

【教学说明】在回忆与交流中,进一步认识函数,图象的直观有助于理解函数的性质、

二、思考探究,获取新知

探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象、分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤、

(1)列表:取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数,所以不能取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值、

(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(—6,—1)、(—3,—2)、(—2,—3)等、

(3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支、这两个分支合起来,就是反比例函数的图象、思考:

(1)观察上图,y轴右边的各点,当横坐标x逐渐增大时,纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有相同的规律?

(2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=的图形,并思考下列问题:

(1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限?

(2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是如何变化的?

【归纳结论】一般地,当k>0时,反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小、

探究3:反比例函数y=—的图象、可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动:

(1)可以用画反比例函数y=—的图象的方式与步骤进行自主探索其图象;

(2)可以通过探索函数y=与y=—之间的关系,画出y=—的图象、

【归纳结论】一般地,当k

探究4:反比例函数的性质反比例函数y=—与y=的图象有什么共同特征?

【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征、

【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线、当k>0时,图象在一、三象限;当k

【教学说明】学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤、观察函数图象,掌握反比例函数的性质、

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高等数学课件

高等数学课程对于大多数理工科学生来说,是必修课程中的一门重要课程。这门课程的学习内容极其丰富,包括了微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识。为了帮助学生更好地学习高等数学课程,课件是一个非常有效的学习工具。

一、高等数学课程概述

高等数学课程是大多数理科学生必修的一门学科,主要包括微积分、线性代数、概率与统计、数学分析等内容,是研究各种现代科学问题所必需的一种重要工具。高等数学的学习对于提高学生的数学素养、加强数学思维能力、提高科学研究能力、提高综合素质都具有重要的作用。

二、高等数学课件设计

针对高等数学课程的课件设计,应该根据课程大纲进行设计,使其能够帮助学生更好地掌握重点难点知识,同时使学生能够通过课件进行自主学习。以下是高等数学课件设计的几个方面:

1.内容分析:对于高等数学课程的内容进行分析,并提取重点难点知识点,为学生学习提供有针对性的指导。

2.教学方法:针对不同的知识点,采用不同的教学方法,如实例分析、问题导向、知识链接等。

3.学习工具:为学生提供学习工具,如习题集、在线视频、强化训练等,使学生能够更好地进行练习、巩固知识点。

4.互动方式:采用互动方式,使学生与教师之间、学生与学生之间能够进行有效沟通,交流经验,灵活开展学习。

三、高等数学课件的优点

高等数学课件的优点主要表现在以下几个方面:

1. 图像直观:高等数学中的许多数学模型,通过课件能够通过图表等形式进行展现,使学生能够直观地理解相关内容,加深对概念的理解。

2. 动态演示:高等数学涉及到的许多计算过程和公式,通过课件进行动态演示,使学生能够更加深入理解相关内容。

3. 学习效率高:通过课件,学生能够自主选择学习时间和地点,以及自主选择学习内容,灵活性较大,学习效率能够得到极大提高。

4. 综合性强:高等数学课件能够将不同章节的内容连接在一起,形成一个完整的知识体系,使学生能够更好地进行全面学习。

高等数学课件的设计和应用对于学生的自主学习、知识掌握和综合能力的提升都具有重要意义。针对高等数学课程的特点和学生的需求,需要有相应的课件设计方案,能够满足学生的学习需要,提高学生的学习效率和课程质量。

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本册教学目标

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,认识自然数,掌握十进制计数法,会根据数级读、写亿以内和亿以上的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法,会进行相应的乘、除法估算和验算。

3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数,整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4.认识直线、射线和线段,知道它们的区别;认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量出角的度数,能按指定度数画角。

5.认识垂线、平行线,会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识,发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图,学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想,培养从生活中发现数学问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 大数的认识

单元教学目标:

1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。

3.在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

课题 亿以内数的认识(例1) 课型 新授

教学目标 知识与技能:1、使学生知道生活中有比万大的数

2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”,类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级、数位。

过程与方法:使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程,掌握数位顺序表,理解位值的概念

情感、态度和价值观:

体会大数在生活中的广泛应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力

教学重点 认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”,

教学难点 掌握每相邻两个计数单位之间的关系

教具准备 图片和计数器

教学过程 一、 复习导入:

1、我们以前都认识过哪些数?

2、数数:

1)从689一个一个的数到712。2)从420一十一十的数到540

3)从910一十一十的数到1000 4)从200一十一十的数到1000

3、在生活中你见到过哪些比较大的数?

4、出示图片:

在日常生活和生产中,我们经常用到比万大的数。

北京市人口:13819000人

请学生试着读一读

这节课我们就来研究更大的数,板书课题:亿以内数的认识

二、探究新知

1、请学生拿出计数器,一千一千地数,当数到10个一千时问:一千一千地数,10个一千是多少?

强调:千位上的10个珠子怎么办?

2、请学生10个10个地数,当数到10个一万时问:是多少

利用计数器问:怎么表示10个一万?

3、照这样继续数下去

10个十万是多少?

10个一百万是多少

10个一千万是多少

学生在计数器上数数。

师:一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。

想一想:每相邻两个计数单位之间是什么关系?

4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级 万级 个级

亿 千 百 十 万 千 百 十个

万 万 万

位 位 位 位 位 位 位 位位

1 3 8 1 9 0 0 0

表示8个十万

每个计数单位都要占一个位置,按照我国计数的习惯,每4个数位是一级。

说一说其他数位上的数各表示多少?

三、巩固新知

1、 做一做的1题数数

2、 做一做的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。

3、练习一的第1题

四、小结:

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

五、作业:做一个数位顺序表

板书设计

亿以内数的认识

亿级 万级 个级

亿 千 百 十 万 千 百 十个

万 万 万

位 位 位 位 位 位 位 位位

1 3 8 1 9 0 0 0

表示8个十万

个人修改

让学生写出生活中常见的一些数

现在请同学们想一想:千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?老师明确说明:千万位左一位是亿位,它的计数单位是亿。在计数器上显示 “亿”。

教后反思:

教学效果不错,绝大多数学生已掌握

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一、教学内容分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析

四年级在属小学中年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合四年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点:

教学重点:探究并掌握长方形的面积公式

教学难点:在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备:长6厘米、宽3厘米的长方形纸板,1平方厘米的小正方形若干,实验记录表,实物投影

六、教学过程:

(一)、创设情景,导入新课

师:同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?

生:常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米

师:学习面积单位有什么用?

生:测量面积

出示长方形纸板

师:要测量它的面积,你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢?

学生选择合适的面积单位,测量长方形的面积。

师:用面积单位直接去量,可以看到这个长方形的面积,但是在实际生活中,如测量操场的面积,教室的面积;草地的面积;等等,也用面积单位一个一个去量,那可就麻烦了,所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课,我们就来研究长方形面积的计算。

(设计意图:复习旧知的目的,唤起学生已有的知识经验,把握好教学的起点,抓住生活中的几个场景,引起学生学习新知的欲望)

(二)、自主探究

师:请同学们大胆的猜测,长方形的面积和什么有关系?

(学情预设:根据学生对长方形的认识和理解,可能会出现这几种情况:和长有关、和宽有关,和长、宽都有关,和周长有关)

(设计意图:鼓励学生大胆地猜想,唤起学生主动参与学习探究知识的欲望,也培养了学生大胆探究,敢于猜想的精神)

(三)、实践探究,合作交流

师:你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示:

1、 以小组为单位,合作搭建3个长方形,完成实验记录表。

2、 仔细观察记录表,你发现了什么?

3、 尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

✪ 人教版数学课件

教学目标:

1、过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数学的方法。

学具准备:开学图挂图

课时:1课时

教学过程:

一、导入:

小朋友们,你们已经是小学生了。从今天开始,我们要在学校里学习很多有用的知识。这节课是数学课,我们要学习数学知识。小朋友,你们喜欢数学吗?为什么呀?(指名学生回答)

同学们说得都很对!数学知识非常有用,科学家为什么能把火箭、卫星送上天空等等,这些都需要用数学知识。所以,无论做什么工作都离不开数学,我们要好好学习,学好数学,掌握本领,长大了更好地建设祖国。 从今天起同学们可以比一比,看谁学得最努力,看谁把数学学得最好。今天我们就来学习第一课:数一数(板书课题)

二、新课

1、出示彩色挂图,教学数数。

(1)质疑:教师:“这幅图画画的是什么地方?学校开学的第一天,小朋友们高高兴兴地来到学校。大家一起来看这幅图里都画了些什么?”

(2)小组学习:先让学生观察,在小组内和小朋友们说一说。

(。然後让同桌再互相说。

2.找一找,数一数:我们也有一个美丽的校园,我们也可以数数在我们校园里,教室里看到的东西。

谁能把你自己观察到的告诉大家?(指名回答)

3.扩展训练:

(1)关于方位的认识:

提问学生,某某前边一列有几个同学?后边一列有几个同学?左边一行有几位同学?右边一行有几位同学?

告诉你的同桌,你的左边一行有几个同学?右边一行有几个同学?前面一列有多少的同学?后面一列有多少个同学?

(2)动脑动手:

1.你喜欢画什么,就在右面的空格里画什么,要画得和左边同样多.

二题

三、小结:

数学课有趣吗?你们喜欢上数学课吗?今天的数学课,同学们表现得很踊跃、很认真。希望同学们以后也能像今天这样认真的学习数学知识。

四、课外观察作业

准备5个正方形。

✪ 人教版数学课件

教学内容:

教科书第83页的“整理与反思”,“练习与实践”第1~4题。

教学目标:

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

2.让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

3.发展学生对数学的积极情感。

教学重点:

分数和小数的基本性质。

教学难点:

整数、小数和分数之间的联系。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、复习

1.我们学过了哪些数?举例说明

2.回顾整数的意义

(1)追问:-1、-2…是整数吗?

判断:A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数

(2)排出整数的数位顺序表,个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?

填空:()个一千是一万;一亿里面有()个千万;320000是由()个万组成的;49个亿、49个万个49个一组成的数是()。

3.回顾分数的意义

(1)你能想到哪些用分数表示信息的例子?

(2)谁来说说分数的意义?你对单位“1”是怎样理解的?

(3)什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?

学生交流

4.回顾小数的意义

(1)举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?

(2)小数的性质是什么?

5.回顾百分数的意义

(1)你能想到哪些用百分数表示信息的例子

(2)百分率、百分比

二、巩固练习

1.完成83页的第1题

学生填写在书上

2. 3.7元=()元()角 0.45时=()分

4000千克=()吨 200秒=()分()秒

3.完成84页的第3题

先说说你能获得哪些信息?

指出:“23:00”不表示数量的多少

3.课后完成84页第4题

学生交流

三、小结

通过学习你有什么收获?

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

✪ 人教版数学课件

高等数学课程是大学数学教学中的重要组成部分,包含微积分、线性代数、概率论与数理统计等模块。学生们通过上这门课,能够系统地学习和掌握高等数学的基础理论、方法和技能,为未来的学术研究和职场实践打下坚实的数学基础。

一、微积分模块

微积分是高等数学的核心内容之一,由导数、微分、积分三部分组成。学生们需要掌握函数的导数、极值、凹凸性等概念,了解微分的意义、性质和应用,学会积分方法和应用。除此之外,微积分还与其他学科紧密相关,在物理、工程、计算机等领域都有广泛应用。

二、线性代数模块

线性代数是研究向量空间、线性变换、矩阵、行列式等数学对象的学科。它在数学和工程学科中有广泛应用,如图像处理、信号处理、电路设计、计算机图形学等。在线性代数的学习过程中,学生们需要理解向量空间的含义和性质,了解线性变换和矩阵的运算规律,掌握行列式计算和线性方程组的求解等基础知识和技能。

三、概率论与数理统计模块

概率论和数理统计是研究随机现象的规律和统计规律的学科。概率论研究事件的可能性和发生规律,数理统计研究数据的收集、整理和分析。这两个学科广泛应用于社会、经济、科学、工程等领域。学生们需要理解基本概率概念和概率公式,掌握概率分布和随机变量的性质,以及数理统计的基本方法和应用。

四、高等数学课程的教学方法和教材

高等数学课程教学方法和教材的选择对学生的学习效果和兴趣培养都有重要影响。一般来说,高等数学课程的教学应该以理论与实践相结合为原则,加强计算和分析能力的训练,增加实例和案例的引入,激发学生对数学学科的兴趣。教材要选择权威、系统、具有实用价值和启迪性的作品,如《高等数学》、《线性代数及其应用》、《概率论与数理统计》等。

总之,高等数学课程是大学数学教育中的重要内容,学生们需要全面学习微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容,掌握数学基础理论和方法,为将来的学术研究和职场实践打下坚实的数学基础。

✪ 人教版数学课件

教学目标:

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0~20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“>”、“

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、和圆。

6、初步了解分类的方法,会进行简单的分类。

7、初步认识钟表,会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点:

10以内的加减法和20以内的进位加法。

教学难点:

20以内的进位加法的计算方法。

教学目标:1.通过观察,帮助学生初步认识1-10各数,培养学生的观察兴趣。

2.培养学生良好的学习习惯,如积极举手发言,认真倾听同学发言等。

3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。

教学过程:

1.看第2页的图,这是一个美丽的乡村小学,今天是开学的第一天,小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢?谁能告诉大家,从这幅图上你知道了些什么?

2.仔细观察这幅图,看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚,个数是1的是什么,个数是2的是什么,个数是10的是什么?

3学生独立观察。

二.汇报。

1.生按1、2、3……的顺序汇报,师板书1、2、3……

个数是1的有…… 红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球

个数是5的有…… 高楼、

个数是6的有…… 花、大树、

2.指板书,这些数你能数一数吗?

3.能完整的说有1个什么,2个…… 同桌互相说一说。

三.讨论。刚才小朋友们都很能干,现在你能找一找,我们教室里有些什么吗?以小组为单位讨论,等一下来汇报。

四.汇报。小组派代表汇报讨论结果。

五.小结:这节课小朋友的表现都很棒,现在你能说一说,你学会了哪些本领吗?今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西,还数了教室里的门和窗等等东西,放学后,你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。

[小学一年级数学课件]

✪ 人教版数学课件

教学内容:

真分数和假分数,教科书第38-39页的例2、例3,“练一练”和练习七的1~4题

教学目标:

1. 使同学认识真分数和假分数,能正确判断真分数与假分数,加深对分数认识的理解。

2. 进一步培养同学的数感,培养同学的观察、比较、分析、笼统、概括等能力。

把“1”平均分成了份,涂色局部表示(一)。

师问:3/8表示什么?谁能说一说什么是分数?什么是分数单位?

2. 教学例2.

(1) 出示例2和图。

师问:把1个圆看作“1”,怎样用涂色局部来表示1/4、3/4和4/4呢?同学在书上完成涂色。

师追问:都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色局部各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

同学回答,教师板书。

指出:用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4需要用2个图形。

师问:5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份,表示这样5份的数)

生答:涂色局部不满单位“1”时,分数的分子比分母小:涂色局部正好是单位“1”时,分数的分子与分母相等;涂色局部超越单位“1”时,分数的分子比份平大。

同学独立完成涂色。

展示同学作业,讨论两个问题。

1表示每个分数,分别要涂几个1/5?

2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

师问:比较例2、例3中的这些分数,你能给它们分分类吗?

同学在小组中交流。

汇报分类结果,重点让同学说出自身的想法。

分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

真分数、假分数各有什么特点?

同学自身小结。

师问:应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”),哪些分数是真分数?假分数有哪些?

(2) 完成第2题。

1. 完成练习七第1题。

(1) 同学独立描点。

(2) 指导观察:真分数集中分布在0~1之间,假分数分布在从1开始向右的局部。师问:这样分布说明什么?(真分数小于1,假分数大于或等于1)

同学独立完成。

师追问:有什么发现?(分母是8的真分数有7个,分子是8的假分数共有8个),分母是8的假分数有多少个呢?

从本节课的公开课教案来看是比较合理的,在课堂上对同学评价方面做的也比较到位,特别是对学困生的关注方面还是比较好的,本篇教学设计面向大多数同学,但是也存在很多的缺点,1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。

希望听课的领导教师多提珍贵意见,谢谢!

3月19日,我听了牛老师的苏教版五年级“真分数和假分数” ,“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上,提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义;能正确地区分真、假分数;学会把假分数化成整数。

牛老师立足于促进同学的发展,紧密联系生活实际,放手让同学在多种多样的教学活动中,理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点:

一、紧密联系生活实际。

牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件同学们都熟悉的学习知识情景,引出真分数和假分数。激发了同学的学习兴趣,调动了同学的情感投入。这些都把同学置于实践生活情景中,给同学一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。

二、以探究的方式组织教学,经历学习过程。

动手实践、自主探索、合作交流是同学学习数的重要方式。牛老师这节课,通过同桌讨论,小组讨论等形式,让同学自觉参与,经历了学习的全过程。充沛体验探究过程的乐趣。有效地培养了同学的探究精神。

三、以情感激励为导向,关注个性发展。

宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是同学积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用 “你说的真棒!等语言极大地调动了同学学习的积极性。让同学真正感到了学习的快乐。

针对于本节课的教学我有不同的观点:

一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够,牛老师再说的时候也说成“一共分”,而没有说“平均分”,这一点一定要注意,因为在本节课中就出现了同学不会找“单位一”, “单位一”应该是“一个整体”。

二、我认为在这节课上同学的数学阅读习惯有待于加强,本节课牛老师在同学的数学阅读训练有些忽视,导致同学无论是自身读,还是集体读的效果不是太理想。

三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节,我认为在无论是练习还是内容讲解,不要太随意,该写在黑板上的必需板书出来,不能说一说,或随便举例。

[小学数学课件分数]

✪ 人教版数学课件

小学数学北师大版课件

随着新课程改革和素质教育的逐渐深入,如何来提高小学数学课堂教学质量已经成为小学数学教师的价值追求。以下是要给大家介绍的小学数学北师大版课件,欢迎各位的参考!

教学目标:

1.知识与技能:使学生初步形成重量的概念,认识重量单位千克和克,初步建立1千克和1克的重量观念,知道1000克=1千克。

千克的概念,渗透数学模型思想。能正确估计出物品的`重量。

3.情感态度价值观:在建立质量观念的基础上,培养学生估量物体质量的意识。

教学重点:

认识1000克=1千克。

教学难点:

认识1000克=1千克。

教学教法:

问题教学法 学法 探究法

教学教具:

天平、砝码、台秤、2分硬币

教学过程:

一、课前口算训练

1.今天老师带来了一些乘法和除法的口算题,请你看卡片进行解答。

(指名学生答题)

2.我把做过的乘法题目放在天平的左边,把除法题目放在天平的右边。

3.做完了口算题目你有什么想对大家说的?

4.通过刚才是实验表明,只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。

表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量,克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母(g)表示,千克可以用字母(kg)表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。

二、认识重量单位——克

1.师:请你用手掂一掂,一包盐和一个硬币,如果放在天平上,天平会往哪边沉?

请你再用手掂一掂,一个硬币和一团棉花,如果放在天平上,天平会往哪边沉?

问:通过掂一掂,你有什么想和大家说的?

盐比硬币重得多,所以同学们很快就知道了,但是硬币和棉花就不那么容易判断了,因为它们之间的差别不是很大,对于很轻的物体,我们就用克来衡量。

板书:克的认识

2.实验:拿出一个5克的砝码放在天平的左边,不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。

问:你得出了什么结论?

3.掂一掂1克有多重。

5克绿豆,说说你是怎么称的。

三、认识重量单位——千克

1.师:我们刚才认识了克,在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢?

完成板书:克和千克的认识

师:我们经常见到的台称就是以千克为单位的。(讲解台秤的使用方法)

师:请你往台秤上放一些有标识重量的零食,称出1千克来,然后统计1千克到底有多少克。

学生汇报,板书:1千克=1000克

2.随便称1千克物品,然后去参观别的小组。

(以上视学生的表现发给一个信封,学生不能当场打开)

✪ 人教版数学课件

1.使学生理解的概念,了解通项公式的意义,了解递推公式是给出的一种方法,并能根据递推公式写出的前几项.

(1)理解是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解的各种表示方法,理解通项公式是第 项 与项数 的关系式,能根据通项公式写出的前几项,并能根据给出的一个的前几项写出该的一个通项公式.

(3)已知一个的递推公式及前若干项,便确定了,能用代入法写出的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由 求 的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

教学建议

(1)为激发学生学习的兴趣,体会知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等.

(2)中蕴含的函数思想是研究的指导思想,应及早引导学生发现与函数的关系.在教学中强调的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的,次序不同则就是不同的.函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,就有列举法、图示法、通项公式法.由于的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系,从而就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由的通项公式写出的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由的前几项写出的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用 来调整等.如果学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前几项的规律,猜想该的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个都有求和问题,所以在本节课应补充前 项和的概念,用 表示 的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明(强调 的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单的通项公式,可以求其最大项或最小项,又是函数思想与方法的体现,对程度好的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的.

教学设计示例

概念

教学目标

1.通过教学使学生理解的概念,了解的表示法,能够根据通项公式写出的项.

2.通过定义的归纳概括,初步培养学生的观察、抽象概括能力;渗透函数思想.

3.通过有关实际应用的介绍,激发学生学习研究的积极性.

教学重点,难点

教学重点是的定义的归纳与认识;教学难点 是与函数的联系与区别.

教学用具:电脑,课件(媒体资料),投影仪,幻灯片

教学方法:讲授法为主

教学过程

一.揭示课题

今天开始我们研究一个新课题.

先举一个生活中的例子:场地上堆放了一些圆钢,最底下的一层有100根,在其上一层(称作第二层)码放了99根,第三层码放了98根,依此类推,问:最多可放多少层?第57层有多少根?从第1层到第57层一共有多少根?我们不能满足于一层层的去数,而是要但求如何去研究,找出一般规律.实际上我们要研究的是这样的一列数

(板书) 象这样排好队的数就是我们的研究对象——.

(板书)第三章

(一)的概念

二.讲解新课

要研究先要知道何为,即先要给下定义,为帮助同学概括出的定义,再给出几列数:

(幻灯片)

①自然数排成一列数:

②3个1排成一列:

③无数个1排成一列:

④的不足近似值,分别近似到 排列起来:

⑤正整数 的倒数排成一列数:

⑥函数 当 依次取 时得到一列数:

⑦函数 当 依次取 时得到一列数:

⑧请学生观察8列数,说明每列数就是一个,中的每个数都有自己的特定的位置,这样就是按一定顺序排成的一列数.

(板书)1.的`定义:按一定次序排成的一列数叫做.

为表述方便给出几个名称:项,项数,首项(以幻灯片的形式给出).以上述八个为例,让学生练习指出某一个的首项是多少,第二项是多少,指出某一个的一些项的项数.

由此可以看出,给定一个,应能够指明第一项是多少,第二项是多少,……,每一项都是确定的,即指明项数,对应的项就确定.所以中的每一项与其项数有着对应关系,这与我们学过的函数有密切关系.

(板书)2.与函数的关系

可以看作特殊的函数,项数是其自变量,项是项数所对应的函数值,的定义域是正整数集 ,或是正整数集 的有限子集 .

于是我们研究就可借用函数的研究方法,用函数的观点看待.

遇到数学概念不单要下定义,还要给其数学表示,以便研究与交流,下面探讨的表示法.

(板书)3.的表示法

可看作特殊的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,首先请学生回忆函数的表示法:列表法,图象法,解析式法.相对于列表法表示一个函数,有这样的表示法:用 表示第一项,用 表示第一项,……,用 表示第 项,依次写出成为

(板书)(1)列举法

.(如幻灯片上的例子)简记为 .

一个函数的直观形式是其图象,我们也可用图形表示一个,把它称作图示法.

(板书)(2)图示法

启发学生仿照函数图象的画法画的图形.具体方法是以项数 为横坐标,相应的项 为纵坐标,即以 为坐标在平面直角坐标系中做出点(以前面提到的 为例,做出一个的图象),所得的的图形是一群孤立的点,因为横坐标为正整数,所以这些点都在 轴的右侧,而点的个数取决于的项数.从图象中可以直观地看到的项随项数由小到大变化而变化的趋势.

有些函数可以用解析式来表示,解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系,类似地有一些的项能用其项数的函数式表示出来,即 ,这个函数式叫做的通项公式.

(板书)(3)通项公式法

如 的通项公式为 ;

的通项公式为 ;

的通项公式为 ;

的通项公式具有双重身份,它表示了的第 项,又是这个中所有各项的一般表示.通项公式反映了一个项与项数的函数关系,给了的通项公式,这个便确定了,代入项数就可求出的每一项.

例如, 的通项公式 ,则 .

值得注意的是,正如一个函数未必能用解析式表示一样,不是所有的都有通项公式,即便有通项公式,通项公式也未必唯一.

除了以上三种表示法,某些相邻的两项(或几项)有关系,这个关系用一个公式来表示,叫做递推公式.

(板书)(4)递推公式法

如前面所举的钢管的例子,第 层钢管数 与第 层钢管数 的关系是 ,再给定 ,便可依次求出各项.再如 中, ,这个就是 .

像这样,如果已知的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系用一个公式来表示,这个公式叫做这个的递推公式.递推公式是所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可.

可由学生举例,以检验学生是否理解.

三.小结

1.的概念

2.的四种表示

四.作业   略

五.板书设计

(一)的概念 涉及的及表示

1.的定义

2.与函数的关系

3.的表示法

(1)列举法

(2)图示法

(3)通项公式法

(4)递推公式法

探究活动

将边长为 厘米的正方形分成 个边长为1厘米的正方形,数出其中所有正方形的个数.

解:当 时,共有正方形 个;当 时,共有正方形 个;当 时,共有正方形 个;当 时,共有正方形 个;当 时,共有正方形 个;归纳猜想边长为 厘米的正方形中的正方形共有 个.