述职范文|圆柱体数学日记（汇集12篇）

圆柱体数学日记（汇集12篇）。

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圆柱体的表面积计算是一个难点。本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有写同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解。不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，列式计算时漏洞百出，甚至还有一部分同学因为计算又导致前功尽弃。

接触到一些实际问题的时候，由于学生的生活经验和社会经验都比较浅薄，从而对一物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的近似法椰油一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。

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圆柱体体积教学设计

陶营镇中心小学

刘交宾

教学内容：苏教版十二册圆柱的体积 设计理念：

兴趣是学生学习的动力，创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，在本节课教学中，我以一杯水引入，先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计算水杯中水的体积，再引出问题：如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？怎样求它们的体积呢？问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并在此基础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。

教学目标

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．使学生会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些实际问题。

3、通过公式的推导，培养同学们的分析推理能力，向同学们渗透转化思想；

4、使同学们感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识 教学重点

圆柱体体积的计算． 教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学准备：

多媒体课件，圆柱体教具模型 教学过程

一、复习预备

（一）教师提问

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？

3．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、新课教学

（一）教学圆柱体的体积公式．

1．教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？

三、巩固反馈，解决问题 只列式，不计算。

① 底面积12平方分米，高6分米。② 底面半径3厘米，高7厘米。③ 底面直径6米，高8米。

④ 底面周长314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知识延伸 总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。

五、畅所欲言，总结收获

1、谈谈这节课你有哪些收获。

2、解题时需要注意哪些方面

《圆柱的体积》教学反思

教学反思：

一,摆脱情境困扰,追求简单高效

圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏。教学这节课时,我首先搜集了大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能

够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后还是采用谈话法引出直柱体,再从直柱体牵出圆柱体,由此带出圆柱的体积。板书“圆柱的体积”，课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着马上提问:“圆柱的体积怎样计算呢 ”让学生们猜一猜，猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究.这样由平面图形到立体图形,过度自然,流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,渗透极限思想

学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。接着再结合多媒体演示让学生感受"把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。但我使用了课件——把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程。学生虽然没有亲身经历,但也一目了然。

三, 练习层层递进,弱化繁琐计算

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出四种类型：

1.已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh。2.已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr h。3.已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法，课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器，所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松。

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教案-插座圆柱体（感觉教育）

直接目的：辨别高低、大小、粗细、长短的视觉记忆；培养发展视觉区别体积的判断能力；学习分辨三度空间的概念；三次元的学习教育。

2.间接目的：逻辑、思考、对应、顺序的能力；培养视觉敏锐的观察力；写前的握笔长期准备工作；间接的为数学准备；注意力、集中力、思考力的发展。

3.教具说明：圆柱体四组（A.B.C.D）

每组各有10个圆柱体

A组：属一次元变化，粗细不变、高度渐减、由高到低。

B组：属二次元变化，高度不变、粗细不变、由粗到细。

C组：属三次元变化，粗细和高度同时渐减，不规则变化、由大到小。

D组：属三次元变化逆比例，由粗而低到细而高。

4.实施步骤：

教师示范圆柱体正确拿法。

基本操作：配对练习；序列练习。

以三阶段名称练习法[“这是最粗的、这是最细的”；“请你拿最粗（细）给我”；“这是什么”]教孩子认识名称。

教学顺序：难易程度B→C→D→A。

5.变化操作

配对变化1.序列变化

6.分享园地

这项教具的目标，是教孩子用眼睛分辨体积大小的差别，让孩子从错误订正中，发挥自我发展的潜在能力，孩子就开始用各种不同的方法来修正。在这个自我订正的过程中，去比较不同的大小圆柱，这正是意识感觉活动的重心所在。花花小仙

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学情分析：

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学目标：

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

教学用具：

圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。(有条件的可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：

(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4.教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习练习册里的练习题

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

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活动目标：

1、观察、比较、认识球体和圆柱体。

2、感受和体验平面下立体图形的不同。

活动准备：

皮球、乒乓球、茄子、萝卜、易拉罐、水杯（有把的）、笔等实物，圆形纸片。

活动过程：

一、认识球体

1、请每一个幼儿取一些圆形纸片和一只乒乓球，让幼儿分别观察、比较。运转圆片及乒乓球时形状怎么样？发现了什么？

（幼儿运转圆片发现有时看上去是圆形，有时不圆，有时成一条线。拨动乒乓球时无论怎样转，看上去都是圆形）。

2、小结：这些圆片，正面看是圆形，转动后有时看上去是椭圆，再转动成一条线，继续转动又成了圆形，而乒乓球就不一样，无论怎样转，看上去都是圆形，因为它是球体。（让幼儿知道球体名字）

3、请幼儿将各种球和茄子、萝卜等玩一玩，转一转，滚一滚，并组织幼儿讨论：你发现了什么？

有的东西转得快，时间长，滚得远；有的东西转得慢，时间短，滚不远。转得快，时间长，滚得远的是球体。

4、请幼儿想一想：生活中还有哪些东西是球体？

（如皮球、弹子、篮球等，凡举到麻球、西瓜、土豆时教师应肯定：“对，像球体。”）

幼儿说不出时教师可以把已准备好的球体物品让幼儿观察，启发引导。

二、认识圆柱体

1、请幼儿将铅笔、易拉罐、水杯滚一滚，玩一玩。

2、组织幼儿讨论并帮助幼儿总结：你发现了什么？

如：有的东西可以滚动，有的东西滚不了，铅笔、易拉罐可以滚动，水杯（有把的）不能滚动。

3、请幼儿观察并说出，铅笔、易拉罐的共同特征。

4、教师小结：上面是圆形，下面也是圆形，二个圆形一样大，中间一样粗的物体是圆柱体。

5、厨师大小，高度不同的圆柱体实物，让幼儿知道凡是符合以上特征的都是圆柱体。

6、请幼儿想一样，生活中还有哪些东西是圆柱体。

三、游戏：奇妙的口袋

让幼儿逐个摸出袋中的物体，摸出后按圆柱体，球体分类。

活动结束：

由圆形过渡到球体，对幼儿来说较有难度，应让幼儿在充分的操作和比较中感知球体和圆形的区别。

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教学目标：

1、在操作中观察比较，认识球体和圆柱体，知道它们的特征。

2、培养观察能力和比较、辨别能力。

教学准备：

（认知准备）事先认识了圆形、长方形

（材料准备）手表、1圆硬币若干、钥匙圈、皮球、木珠、画有圆形的纸、电池、小鼓、杯子、药瓶、胡萝卜、图画纸等

教学过程：

一、认识球体：

1、出示手表、1圆硬币、钥匙圈，让幼儿观察找出它们的共同特征。（圆形）

2、转转——将1圆硬币竖起在桌上快速转动◆思考：这圆圆的硬币在转动时象什么？（象球）

重点：3、摸摸——硬币：平平的木珠：鼓鼓的

4、滚滚——将硬币扔在桌上，发现它不会滚动将木珠、皮球扔在桌上，发现它会滚动

5、说说——小结，归纳：平平的圆是圆形；立体的圆，会滚动的圆，从任何方向看都是圆形的是球体。

6、找找——日常生活中见到、用到的东西哪些是球体？哪些是圆形？

7、添添画画——出示画有圆形的纸，引导幼儿思考，添画几笔，看看象什么？其中几个圆形变成球体了？

二、认识圆柱体：

1、叠叠——出示1圆硬币，引导幼儿说出其形状

将硬币叠起来，让幼儿观察硬币叠起来后像什么形状？（圆柱体）

2、看看——圆柱体是怎么样的？让它躺下，会怎么样？（滚动）

u小结：两端是两个一样大小的圆形，中间部分一样粗，是圆柱体。

3、找找——教师出示全部实物，让幼儿寻找哪些是圆柱体？

重点：讨论：药瓶和胡萝卜是圆柱体吗？（不是，因为它们两端不一样大，中间部分不一样粗。）

4、说说——日常生活中见到、用到的东西中，哪些是圆柱体？

5、做做——出示长方形的图画纸，引导幼儿思考：能把它变成圆柱体吗？（讨论）

幼儿动手操作：引导幼儿注意将它制成两头一样大小，中间一样粗的圆柱体（望远镜）。

三、结束活动。

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本节课主要采用操作实践、自主探索、合作交流、积极思考等活动方式，让学生从中感受、理解知识的产生和发展的过程，倡导发现数学的乐趣。

1、说教材

圆柱体的体积是在学生学习长方体的体积以及圆柱的认识的基础上进行教学的。内容包括圆柱体体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2、说教学目标及重难点

目标是：

（1）知道圆柱体体积的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。

（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。

（3）知道知识间是可以互相转化的。

重点是圆柱体体积的推导公式和应用。

难点是推导圆柱体体积公式的过程。

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活动目标：

1. 通过摸、量、滚、比等活动，认识球体、圆柱体，辨别两者异同。

2.提高观察、比较、想象、分析、综合等能力和动手操作的技能。

3.产生探索的兴趣，发展创造能力和思维能力。

4.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5.让幼儿懂得简单的数学道理。

活动准备：

1.准备各种圆球。如小皮球、篮球、足球、乒乓球、玻璃球、铅球、塑料球等。

2.准备圆柱体玩具若干。如积木、积塑、小棍棒、未用过的铅笔、万花筒等。

3.关于球体与圆柱体的录象。

活动过程：

1.请幼儿猜谜：胖墩墩，圆溜溜，立不住，站不稳，哪边挨地都会滚。

教师小结：许许多多的圆球，虽然它们的颜色不同，大小不等，玩法也不一样，但是它们的`形状相同，不管从哪个方向看都是圆的，放在地上总是站不稳，并向周围滚动的，这就是球体。

2.请幼儿用线、尺、小手分别量一量未用过的铅笔、小棍棒、万花筒等，看看两头的圆的大小、两圆之间的距离，并说说发现了什么。

3. 教师小结：测量时，两头有两个一样大的圆，两圆间的垂直距离一样长；滚动时，只能向两个相反的方向滚动；竖着排列，看起来像柱子，这就是圆柱体。

4. 请幼儿每人拿两个玩具（球体、圆柱体玩具各一个），用同样的方法在地上滚动，看看它们有什么不同，能否停下来站稳。

5. 引导幼儿试将两个球体、两个圆柱体分别重叠，观察发生的现象。

6.教师小结：球体能向各个方向滚动，圆柱体只能向两个相反的方向滚动；球体表面没有平面，不能重叠，圆柱体两头有两个相等的平面，可以重叠。

7.请幼儿想一想，在幼儿园、家里或其他公共场所，有哪些东西是球体？有哪些东西是圆柱体？分别说一说它们的名称和作用。

8.观看球体与圆柱体的录象

活动反思：

优点：

1、 在活动中通过玩一玩及一些操作活动来让孩子们认识球体和圆柱体，孩子们的兴趣很高，另外也体现了以孩子为主体的教学理念，使孩子在玩中学，在学中玩。

2、 在玩一玩这一环节，孩子们的习惯也很好，在玩纸的时候，孩子们可以一个一个地传;玩橡皮泥的时候，发挥小组长的作用;再有操作活动中体现了孩子们的合作。

缺点：

1、 孩子的倾听能力和自控能力还有待加强。

2、 在寻找生活中的球体和圆柱体这一环节组织的不太好，有些乱。还有待改进。

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一、导入时，要突破教材，有所创新圆柱的体积的导入，课本是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜。猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，衔接性不强，不利于学生理解和掌握实验的'用意，课堂效果就会明显不佳。我认为，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。

二、新课时，要实现人人参与，主动学习学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，由于学校教学条件差，没有更多的学具提供给学生，只是由教师示范演示推导过程：把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生没有亲身参与操作，就缺乏情感空间感觉的体验，而且这部分又是小学阶段立体图形的教学难点，学生得不到充分的思考空间，也不利于教师营造思考的环境，不便于学生思考如何利用已知图形体积和教学思想去解决这一问题。学生缺乏行为、认知的投入和积极的情感投入，所以，课堂效果差就可想而知了。

三、练习时，要形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，教师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。

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教案 圆柱体的临摹练习

刘 勇

课型:综合课

教学方法:讲解、欣赏、观察、比较和练习相结合。一.教学目的

通过线造型素描的学习,使学生初步掌握运用结构线表现物体之间的比例、轮廓、体积、对比、远近、方法和透视等的作画方法,培养学生对形体结构的理解能力,发展造型想象力。

二、教学重点、难点

重点让学生掌握用线条表现圆柱体的结构关系。

难点:运用结构线刻画圆柱体的造型特征。并同时表现出圆柱体的明暗关系。

教具：1.线造型的素描作品数幅。

2.石膏圆柱体；

学具：软芯铅笔、橡皮、课本、素描纸。

一导入新课：

（1）组织教学检查学生课堂常规及学习用具的准备。（2）导入新课线造型素描作品数幅和明暗素描作品数幅，（3）给学生欣赏、鉴别、然后讲解。

二 讲授新课

设问： 线造型素描的特点及线的造型功能。

线造型的素描图是通过线结构的运用，直接体现和暗示物体的体积、远近、方位和对比等特性，表现出物体内外部组合关系及前后左右的空间状态。

线造型素描剔除或减弱明暗色调层次，强调物体本质的实在的形体结构，所以表现物象的效果明确、肯定、清晰和刚劲有力。石膏圆柱体的绘画步骤：

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（1）画出长方形和中轴线，并找出上下两个面所在的长方形。（2）画出上下两个椭圆形，注意椭圆形的切角法画法。（3）找出明暗交界线，画出大体的明暗色调对比效果。（4）深入刻画，画出三面五调的虚实变化。注意线条的排列组合。

线造型素描不但可以在美术专业方面方为一种艺术表现形式，而且以图解形式适用于各个专业中，作为幼儿教育的一种必备技能服务于设计，在建筑、园林、工业设计等图纸绘制上，结构线的绘画已成为工程技术人员的一种设计手段，广泛适用到现代建设的各个产生领域中。

三、学生课堂练习，教师巡视辅导。

1、临摹课本圆柱体范画。

2、用2B、和HB铅笔作画。

3、要求表现物象透视准确。

4、结构清晰。

四、作业要求

学生在课堂上按正确的方法、步骤完成圆柱体的临摹练习

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教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程

设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。

教具准备：

圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。

教学过程

一、情景引入

1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况?由这个发现你想到了些什么?

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”

(设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。)

二、自主探究、

1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?

(2)、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)

(4)、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大;当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

(设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。)

2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

(1)、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。

(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

(3)、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设?

(4)、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。

(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。(课件出示)

(设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。)

4、确定方法，探究实验，验证体积公式。

(1)、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。

(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。

方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。

方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。

(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。(课件出示)

(4)、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么?

(5)、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。(课件出示)

(7)、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?

(8)、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况：

v=sh(设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。)

三、巩固发展

1、课件出示例4，学生独立完成。

指名说说这样列式的依据是什么。

(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)

2、巩固反馈

填表

底面积(㎡)高(m)圆柱体积(m3)

63

0.58

82

(设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识)

3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。

(“练一练”只列式，不计算)

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算?

(设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。)

4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积?

(设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。)

5、拓展练习

(1)、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)

(2)、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?

(设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的;能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。)

四、全课小结：

谈谈这节课你有哪些收获。

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