二次函数知识点
发表时间：2025-05-12二次函数知识点(汇集十五篇)。
作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的初中二次函数教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
二次函数知识点 篇1
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
2、 教学目标
根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：
知识与能力目标： 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。
过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。
3、 教学重点与难点
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的'难点。
二、教法、学法：
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
三、教学过程设计
1、创设情景，引入新课
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
2、 启发探究，获取新知
通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
3、 练习反馈，应用拓展
在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。
4、 小结归纳，上升理性
引导学生从以下3个方面进行小结，
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）学习过程中用了哪些数学方法？
（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归纳、概括能力。
5、 作业布置
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
四、教学评价
根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
五、板书设计
略
二次函数知识点 篇2
一、 教材分析：
1、地位和作用
一元二次方程根与系数的关系是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，也是方程理论的重要组成部分。
2、教学重点难点
重点：根与系数的关系及其推导。
难点：正确理解根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系。
二、目标分析：
1、知识目标：
掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用。
2、能力目标：
通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生观察分析和综合、判断的能力，提高学生推理论证的能力。
3、情感目标：
在探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。
三、 教法、学法分析：
为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。
采用“复习-探索发现-应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。
学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现一元二次方程的`根与系数间的关系。从已知两根构造方程引入，积极配合使学生能观察出所给出的两根与所作方程系数的关系。比原先求出两根，验证两根之和，之积的难度提高了，但数学思维品质也相对提高了。实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。
四、过程分析：
为遵循学生的认识规律，体现学生的主动性，我的设计意图是以创设“学习环境”为主要任务，以主动学习为核心的教学操作策略，教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则。
1、创设情景，导入新知 首先让学生回忆一元二次方程的求解方法，写出它的一般形式和求根公式，然后解几个一元二次方程。这一环节一是为了复习前面所学的内容，二是为抛出问题引入新的学习内容做好铺垫。
2、引发思考，探索新知
引导他们经历一元二次方程根与系数的关系的形成过程，体验新的知识是从已有的知识中自然地“长”出来的。探究的过程，我给学生设计了“解——算——验证——推导”的模式，最终得出一元二次方程根与系数的关系。
3、知识应用
解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，这样才能将新知识真正融入已有的知识体系中。在这里我设置了三个例题，主要是为了及时巩固新知，引导学生正确书写，进一步加深对一元二次方程根与系数的关系的理解。
4、达标测试
学以致用，最后我设计了4个小题通过学生独立完成来进一步体现学生对所学知识的掌握情况。以便课下做实时的辅导训练。
5、小结提高
(1)．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行．它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础．
(2)．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力．
6、布置作业 必做题
(1). 已知x1，x2是方程-2x2+5x+6＝0的两个根，则x1+x2= ，x1x2= 。
(2)．已知方程2x2-7x＋m＝0的根是4，求它的另一根及m的值．
二次函数知识点 篇3
本学期我担任高三理科班(5)(9)两班的数学教学工作，现对本学期教学工作总如下：
一、加强集体备课，优化课堂教学。
新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学?无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，每位教师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。
二.研读考纲，梳理知识
研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是：
(1)细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。
(2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。
三、重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识构和认知构。
良好的知识构是高效应用知识的'保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融会代数、三角、立几、解析几何于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基储二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
四、狠抓常规，强化落实与检查
精心选题，针对性讲评。我们发扬数学科组的优良传统，落实“以练为主线”的教学特色。认真抓好每周的“一测一练”。“每周一测”、既要注重重点基础知识，出“小，巧，活”的题目;又要注意培养学生的能力，出有新意的题目，只要能抓住这两点，就是好题。
对每次测验和练习，我们都坚持认真批改，全面统计。为发挥学生的学习自主性，还要求学生对自己做错了的习题进行改错，提高习题课讲评的针对性与课堂教学的效率性。
五、注重“三点”，培养学习习惯。
高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。
六、选择填空题的地位与复习策略
虽然高考中选择填空题占分的比例接近50%，高考考它们的方向是基础与全面，为顾及到各层次的考生，高考一定要考基础，考试的知识点覆盖率应该尽量大，这些设计目标由选择填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。而文科这是很重要的一部分，所以复习时应用花大的精力去抓选择填空题，实际上，实践告诉我们，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力。选择填空题往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发，等等，我们除了在平时的训练，还作了选择填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。
二次函数知识点 篇4
各位老师，大家好!
今天我说课的内容是苏科版初中数学九年级上册第四章第3节《用一元二次方程解决问题》的第1课时。对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法与学法，教学过程这四个方面加以阐述。
(一)教材分析与学生现实分析
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。从宏观上来看，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、以及分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些用方程解决问题的经验，从微观而言，学生已经学过一元二次方程的解法为本节课的学习做好铺垫，同时作为第3节第一课时承上启下，直接影响后续的学习效果。本节课以实际问题为载体，借助有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过学生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。
然而，对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，将实际问题提炼为数学问题是我们老师实施教学设计方案不容忽视的重难点。
二、教学目标分析
数学新课程标准要求：人人学有价值的.数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标:
1、知识与技能：会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决问题。
2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。
3、情感、态度与价值观：通过用一元二次方程解决实际问题，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，培养学生在生活中发现问题，解决问题的能力。
重点：在实际问题中寻找等量关系，建立方程
难点：分析问题寻找等量关系
三、教法与学法
教师引导，学生自主探索、合作交流。课堂中，通过提供适当的问题情境促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的思辨建构起新的的认知结构。
四、教学流程
一)课堂结构：
创设情境——互动探究——新知建构——练习巩固——小结提升
一)教学简要过程
1、创设情境
1)一个正方体的表面积是216cm2,求这个长方体的棱长。
2)一个直角三角形的面积是24cm2,两条直角边的差是2cm，求两条直角边长。
设计意图：心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，由此我选了这样的建模较为的问题情境，提高学生探究欲望。
2、互动探究
问题串：
1.通过学生自己独立审题，找寻等量关系：棱长2×6=216cm2
直角边×直角边÷2=24 cm2
2.如何设未知数，列方程?
3.怎样解方程?方程的解是否都符合题意?
设计意图：通过分析使学生感受到，先审清题意，抓准问题中的数量关系，找出相等关系，再设未知数和列方程，有利于理清思路，降低列方程解应用题的难度，从而发展学生思维能力。
3、新知构建 例题讲评
例：课本P94，组织员工旅游问题。
这一问题源于生活，具有浓厚的时代气息，但数量关系较为复杂，所以对题意的理解尤为重要。请学生独立审题，并设计问题：人数会超过30人吗?实际人均费用为多少?实际人均费用，人数与总费用有怎样的等量关系?怎样设未知数，列方程?在层层递进的问题串下帮助学生理清数量之间的关系，突破难点，建立数学模型。得到方程：[800-10(x-30)]x=28000,解方程,并引导到学生检验方程的解是否符合实际意义：“人数多于30人且不超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。经历审、设、列、解、验、答六环节，培养学生用数学的意识，以及严谨客观的良好思维品质。
4、变式练习
变式：该公司有组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅社29250元，求该公司第二批参加旅游的员工人数。
初三学生已经有较强的知识迁移能力，通过变式练习，类比例题的解题思想方法进而帮助学生加深对新知的理解，提高解决此类问题的能力。
5、小结提升
学而不思则罔，最后引导学生回顾收获与交流感悟，帮助形成知识体系。
1)用一元二次方程解决问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答。
2)列方程解决问题的关键是寻找等量关系。
提升：某学校会议室的地面是一个长方形，长比宽多一米，用320块边长为25厘米的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。
作业：P99 1、2
建构主义认为，教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课，从审题，到找等量关系，列方程等一系列活动都从学生实际出发，借助适当的问题情景或实例促使学生反思，引起学生的认知冲突，从而让学生最终通过主动的思考建构起新的认知结构。以上是我对本节课的理解与构思，不到之处请多多指正。
二次函数知识点 篇5
今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。
一、教材分析：
本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
二、教学目标分析：
根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：
（一）知识目标：
１、使学生了解反比例函数的概念
２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。
３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。
４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。
（二）能力目标：
培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。
（三）德育目标：
１、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。
２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。
（四）美育目标：
通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的`能力。
三、教学重点，难点。
（一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。
（二）教学难点：画反比例函数的图象。
（三）解决方法
（1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。
（2）训练，研究，总结
因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
四、教学方法：
初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。鉴于教材和初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究。
二次函数知识点 篇6
一学期已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，在认真执行学校教育教学工作计划，进行课堂教学模式探讨的同时，把课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到一些的效果。一、认真学习课程标准，进入课堂
怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。平时关注新课程标准实施的进程，积极听取和学习优秀数学教师的公开课。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的.同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，根据教研室的要求，参与课长、备课组长及青年教师进行的教学展示活动，紧扣新课程标准，探寻“自主创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，从而推敲出完善的教案。三、创新评价，激励促进学生全面发展。
把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。四、落实常规教学，向课堂要效益。
从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向5分钟要效益。分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋，学情分析，新老教师互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测，班里抓单元验收的段段清。对新课程标准的教学内容、教学方式、教学评估、及教育价值观等多方面体现，分了空间与图形、实践与综合、统计与概率，函数与方程，数列与向量，解析几何与圆锥曲线等多个领域来命题，强调学生的数学活动，发展学生的数感、空间观念以及应用意识与推理能力，优化笔试题目的设计，设计知识技能形成过程的试题，设计开发性试题，设计生活化的数学试题，想办法将考试作为促进学生全面发展、促进个人提高改进教学的手段，并对本班目标数内的学生跟踪调研，细致分析卷面，分析每位学生的情况，找准今后教学的切入点，查漏补缺，培优辅差，立足课堂，夯实双基。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。今后要坚持参加教研活动，矫正疏漏，继续学习先进教学理念。本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
二次函数知识点 篇7
教学目标：
1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程设计：
一. 创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2. ①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？
S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二. 归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) ，
那么，y叫做x的二次函数.
注意：
(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.
(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.
练习：
1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如： 的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的.实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三. 尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1. 1. 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
二次函数知识点 篇8
教学目标:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程: 一、问题导入
复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的`移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、 巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2 3、[思考]当x取何值时，代数式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？ 小结：（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号（3）去分母时不要漏乘无分母的项。 各位评委： 大家好! 今天我要说的课题是义务教育人教版初中九年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤进行。 一、说教材 1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。 二、说教学目标 根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 三、说教法 本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 四、说学法 我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。 好学教育： 因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。 五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知 首先提出问题 问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】 在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。 问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表。 R/Ω20406080100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的.关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。 问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的? 【设计意图及教法说明】 学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。 问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 【设计意图及教法说明】 好学教育： 问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。 (二)合作探究，获得新知 1、出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗? 【设计意图及教法说明】 这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。 2、启发学生建构新知 反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数自变量不能为0! 反比例函数的一般形式：y=k/x(k为常数，k≠0) 反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k为常数，k≠0) 【设计意图及教法说明】 这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。 (三)反馈练习，应用新知 根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。 1、基础过关 (1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少? ①y=x/5②y=6x-1③y=-3x-2④xy=2 【设计意图及教法说明】 此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。 好学教育： (2)做一做 ①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? ②某村有耕地346、2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? ③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值： a、写出这个反比例函数的表达式; b、根据函数表达式完成下表。 表略。 【设计意图及教法说明】 通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。 2、能力拓展 (1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。 (2)y=5xm是反比例函数，求m的值。 【设计意图及教法说明】 问题(1)是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题(2)能助于学生抓住关键点，澄清易错点(反比例函数中k≠0)，并且加强了新旧知识的联系。 (四)归纳总结，反思提高 通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。 (如：你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?) 【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。 (五)推荐作业，分层落实 必做题：课本第134页习题1、2题。 选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求： (1)y与x的函数关系式。 (2)当x=4时，y的值。 (3)当y=4时，x的值。 好学教育： 【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 【名师点评】 说课者对本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解;无论是重点的把握，还是难点的确定;无论是目标的定位，还是时间的分配;无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。 然而，从这次说课中也不难看出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。 另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善! 本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习,从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。总结如下: 一、努力提高课的质量，追求复习的效益。 1、认真学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程计划，确保教学进度的严肃性。高三年级在明确学期教学计划的基础上，本学期以来经常进行备课组集体备课、教学案一体化，将长计划和短安排有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的灵活性。 2、准确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，根据临界生的知识结构、能力层次来设计课堂教学，不片面地追求“高、难、尖”，而是在夯实基础的前提下，逐步提高能力要求，从而突出重点，突破难点。 3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习“四合一”的课堂模式：能力训练+试卷讲评+整理消化+纠错巩固。能力训练做到在一轮复习的基础上，排查出学生的考点缺陷，有针对性地进行强化训练;试卷讲评做到在错误率统计和错误原因分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优学生，评讲效果的衡量标准就是看中转优学生有没有真正搞懂;整理消化首先确保各学科当堂消化的时间;错误率较高的题目在一定的时间长度内，以变形的形式进行纠错巩固训练，同时在周练中予以体现。 二、让学生切实做好题，发挥训练的功能。 1、实行“下水上岸”制，提高练习质量。“下水”是为了“上岸”，教师做题是为了选题，为此，本人对给学生做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的''题目是备课组集体研讨而成;要先改造，后使用，力求做到选题精当，符合学情。 2、有效监控训练过程，确保训练效度。训练上特别重视训练的计划性，明确每周训练计划。认真统计分析，对于重点学生更是面批到位。指导学生进行自我纠错，并定期进行纠错训练。此外，对考试这一环节，严格考试流程，狠抓考风考纪，重视考试心理的调适、答题规范化的指导和应试技能的培养，努力消除非智力因素失分。及时、认真地做好每次考试的质量分析，并使分析结果迅速、直接地指导后面的复习工作。 3、强化基础过关，实施分层推进。针对学生基础相对薄弱的现状，实施基础题过关的方法，在夯实基础的前提下，实验班适当提升训练难度，同时实行必做题和选做题的分档训练。这一举措对学生成绩的提高取得了良好的效果。 还有很多做得不够的地方，我一定保持谦虚谨慎、戒骄戒躁的作风，在今后的工作中扬长避短，不断进步，不辜负领导和家长们对我的信任，在来年再创佳绩。 教学目标 1．知识与技能 理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系． 2．过程与方法 经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法． 3．情感、态度与价值观 培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系． 2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题． 3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围． 教具准备 采用“问题解决”的教学方法． 教学过程 一、回顾交流，知识迁移 问题提出：请思考下面两个问题： （1）解不等式5x+6>3x+10； （2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？ 学生活动观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题． 教师活动在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？” 思路点拨在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0． 问题探索 教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？ 学生活动小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题． 师生共识由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围． 教学形式师生互动交流，生生互动． 二、范例点击，领悟新知 例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． 教师活动激发思考． 学生活动小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题． 解法1：原不等式化为3x-6<0，画出直线y=3x-6（左图），可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2． 解法2：将原不等式的`两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2． 评析两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低． 三、随堂练习，巩固深化 课本P216练习． 四、课堂，发展潜能 用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的． 五、布置作业，专题突破 课本P129习题14．3第3，4，7，8，10题． 一、复习目标： 1、复习巩固汉语拼音，能快速用音序查字法查字典。 2、巩固所学的386个生字，能读准字音，认清字形了解字义，能正确掌握有这些字组成的词语，会写281个。 3、学过的词语懂得意思，大部分能口头运用能用部分词语书面造句。 4、理解课文内容，会背诵部分课文。 5、能按一定顺序观察图画和简单事物，写几句连贯的`话，学会“转述”、“劝阻”等方面言语交际本领，能用几句连贯的话写下来。 6、学习使用逗号，句号，问好和感叹号。 二、复习重点： 1、复习字词，掌握汉字的`结构，笔顺，部首，形近比较区别。 2、汉语拼音，字母表，部首查字法。 3、用词造句，选词填空，补充句子，整理句子。 4、背、诵部分课文，能按课文内容填空。 5、复习转述，劝阻。 三、复习难点： 默写生字词，补充句子，填空，说话，正确使用标点，符号。 四、复习方法、措施： 1、分组，分项复习，归类复习、复习中要抓住重难点。 2、复习中做好思想教育工作，教育学生端正学习态度，认真复习。 3、复习中教学方法要新颖，设计好各种类型练习题。 4、复习中做好补差工作，不歧视差生，练习题的设计和选择。 （1）生字，看拼音写词语，部首归类，音，形近字的区别。 （2）词：组词，扩词，词语搭配近，反义词，填合适的词。 （3）句子：造句，填空，补充句子。 （4）口语交际：写话、转述、劝阻。 五、复习形式： 分单元复习和专项复习相结合。复习中以教师讲解和学生练习相结合，精讲多练，以练为主。 1、单元复习： 第1单元2课时。 第2单元2课时。 第3单元2课时。 第4单元2课时。 第5单元2课时。 第6单元2课时。 第7单元2课时。 8单元2课时。 2、专项复习4课时。 今天我说课的内容是人教版代数章第节反比例函数及其图象。面我从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程、几个方面进行阐述。 一、教材分析主要从地位与作用、教学目标、重点难点三方面进行阐述。 （一）地位与作用 本节课所研究的内容是反比例函数及其图象，函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”，反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于解析式为整式的一次函数。同时，反比例函数的图象也与众不同。 （二）教学目标 依据数学课程标准的要求和教材内容，结合初三学生的认知特点和实际情况，我确立以下教学目标： 知识技能目标： 1、知识目标： （１）使学生了解反比例函数的概念 （２）使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 （３）使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。 （４）会用待定系数法确定反比例函数的解析式。 2、能力目标： 培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。 3、德育目标： （１）向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。 （２）使学生体会事物是有规律地变化着的观点。 4、心育目标： （１）通过学生独立的解决问题，增强学习意志。 （２）让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，敢说，敢问，敢于相信自我。 （３）克服对数学学习的畏惧，学习过程中的惰性及对教师的依赖性。 （4）培养对数学学习的信心。 （三）教学重点，难点。 1、教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。 2、教学难点：画反比例函数的图象。 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。 二、教法设计 根据本节课的内容，结合初三学生的认知特点，我确定本节课教法的整体构思是：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展；这样做，充分体现了“学生是课堂的`主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者“和以学生的发展为本的新课程理念，另外，我还注意现代信息技术与学科教学的整合，充分利用多媒体技术，采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点、难点，同时加快了教学节奏，扩大课堂容量，极大地提高了课堂教学效益。 三、学法指导： 在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。为使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，我根据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。 四、教学过程： （一）导入新知： 提问： 1、小学时我们是否反比例关系？结合实例谈一谈如何叙述反比例关系？ (1)当路程S一定时，时间t与速度v之间的关系。 (2)当矩形面积S一定时，长a与宽b之间的关系。 2、若从函数的观点看，上面例子中的两个变量可以分别看作自变量和函数。可以写成怎样的函数关系式呢？ 让学生改写，得出结论。用以得出反比例函数的概念。 设计意图：通过课件展示的实例，形象地把抽象的定义引出。增加学习兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理。增加学习兴趣，强化主动的学习动机。 （二）新课传授： 1、反比例函数的定义。 问１、说出观察两个变形式后的初步印象，什么是反比例函数？ 问２、当路程S是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？（学生思考，进一步加深对反比例函数概念的理解） 巩固练习:（投影出示练习题）学生口答。鼓励学生积极思考，勇于表达自己的想法，回答好的给予赞扬，不完善的或不得要领的给予热情的帮助，鼓励。 这一环节让学生自主探索，循序渐进的挖掘定义的内涵，去体会数学的严谨。通过授课的语言，表情动作为学生创设民主的氛围，为学生自信的心理品质的发展和学习主动性的培养提供良好的心理环境。 2、反比例函数的图象和性质 （1）学生体会，自己动手画图。 （投影出示）画出反比例函数的图象。 问1：画函数图象的关键问题是什么？ 问2：选值时，你认为要注意什么问题？ 问3：你能不能自己完成这道题？ 让学生自己动手，帮助学生消除依赖心理，把作图最标准的用投影仪投出，以此为例图。并希望大家学习，养成良好的学习习惯，培养严谨的学习态度。 （2）引导学生分析图象的特征和性质 问：观察函数y=kx和y=kx-1的图象。分析反比例函数的特征。找出反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？ ①分组讨论，并鼓励全体同学要细心，有耐心，善于观察、善于发现并相信靠大家的智慧会全部找出。这一环节意在培养学生的观察、猜想能力，用自主探索、合作讨论交流的方式，促进学生的积极参与，积极的去发现、思考，体会学习方法。 ②找学生小结本组讨论的结果。 （看哪组总结的最全、语言最标准、简练，不够准确的下面组可以给予补充）在本环节中回答精彩的给予肯定，没想出的鼓励大家继续去发现，最后让大家去评判回答最佳组，激励大家学习他们肯于动脑、积极思考的态度，让大家给予掌声，让学生体会努力后成功的感觉。并学会且乐于自己去思考问题，解决问题。 ③根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。 （由电脑投影出空表格，大家一起添表格内容，巩固记忆） 图象 性质： 双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减小。 双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大。 设计意图：使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点，巩固记忆。又因为是大家努力的结果，使学生 体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。 3、（待定系数法）确定函数解析式 投影出示例题：已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4 求x=1.5时，y的值。 用提问的方式对此题加以分析、 (1)y与x成反比例是什么含义? (2)根据式子能否求出当x=1.5时，y的值？ (3)要想求出y的值,必须先知道哪个量呢? (4)怎样才能确定k的值?用什么条件? (5)你能否自己完成这道题?(学生板演) 设计意图：在问、想、做中鼓励思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我。 4、巩固练习（反比例函数性质的巩固与拓展） （投影出示自选题目） 联系所学知识由学到用的结合。使学生对新知识有更深的理解，是知识从感性到理性的一个跃迁。 5、总结： 学生：从学习知识和情感体验等方面谈体会和收获。 教师：肯定大家的努力及大家在本堂课中的表现。表扬在本节课中表现突出的同学。 6、布置作业 教材130页1、2、3、4、131页5、6。 一、说课内容： 九年级数学下册第27章第一节的二次函数的概念及相关习题 (华东师范大学出版社) 二、教材分析： 1、教材的地位和作用 这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 2、教学目标和要求： (1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 (2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力. (3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心. 3、教学重点：对二次函数概念的理解。 4、教学难点：抽象出实际问题中的二次函数关系。 三、教法学法设计： 1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程 3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程 四、教学过程： (一)复习提问 1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数? (一次函数，正比例函数，反比例函数) 2.它们的形式是怎样的? (y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0) 3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响? 【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较. (二)引入新课 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。 例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么? 解：s=0) 例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么? 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0 例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)? 解： y=100(1+x)2 =100(x2+2x+1) = 100x2+200x+100(0 教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点? (三)讲解新课 以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。 二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 巩固对二次函数概念的理解： 1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。 2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0) 3、为什么二次函数定义中要求a? (若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了) 4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100. 5、b和c是否可以为零? 由例1可知，b和c均可为零. 若b=0，则y=ax2+c; 若c=0，则y=ax2+bx; 若b=c=0，则y=ax2. 注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式. 判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c. (1)y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2 (3)y=(x+3)2- x2 (4) s=10r2 (5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数) (四)巩固练习 1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。 (1)当它的一条直角边的`长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积; (2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关 于x的函数关系式。 【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。 2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。 (1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子; (2)这两个函数中，那个是x的二次函数? 【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 五、评价分析 本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过两个实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。对于最大面积问题，可给学生留为课下探究问题，发展学生的发散思维，方法不拘一格，只要合理均应鼓励。 【现状分析】 经过一年半的小学生活，学生的学习能力日趋成熟。半数以上学生能自主预习、识字、读文。部分学生学习习惯良好，在离开老师和父母的监督下仍能自觉自学，阅读。约70%的学生具备一定的学习能力。但我班学生的学习情况仍不容乐观。主要问题是学生作业完成情况不佳，书写现状极差，作业本整体不洁净，课文朗读能力整体低下，后进生偏多学科成绩两极分化严重。 【问题成因】 找出以上的问题，归类成因如下： 1、 许多学生中午作业没有完成的原因为家长缺少监督，我没有制定检查中午作业的规章。 2、 书写整体不端正的`原因为缺少老师耐心、专业的指导。 3、 作业本不洁净的原因为缺少监管。 4、 朗读能力差的原因为一年级没有抓好朗读习惯。 5、 后进生偏多的原因为 低龄学生（03年2个，04年2个）多，后进生辅导没跟上，缺少关注。从而导致成绩两极分化。 【针对措施】 基于以上的问题，决定今后在教学中反思教学行为，改进教学措施，抓常规，抓习惯，做好家长工作，打好基本功，关注后进生，拔高中等生，保持优生水平。在这次期末复习中，补好基础，查漏补缺。 【复习目标和指导思路】 总目标：以提高教学质量为目的，平均分争取达到或超过一年级下册期末水平，争取达到或超过兄弟学校、学区平均水平。优秀率争取达到或超过50%。及格率争取达到100%。 指导思路：保证优生数量，拔高中等生进入优生行列，终点关注和辅导后进生，做到实际意义上的.“提优辅差”。 【具体复习步骤及计划】 复习重点： 1、熟练拼读音节，正确书写音节。 2、会认生字450个，会写350个生字，熟练掌握常用偏旁，能说出名称；了解表示的意思；能写出偏旁部首和例字。 3、会用部首查字法查字典，认字，给生字注音。 4、词语搭配。掌握一定的句式。 5、能根据语言范例写话和看图写话。 计划课时： 共两周（20、21周）18课时 复习内容： 1、 拼音：能准确地拼读音节，根据音节正确书写汉字，借助拼音识字。能正确规范地写在田字格里。书写规范端正、整洁。 2、 读通顺、熟读本册课文。背诵指定课文。鼓励学生多读书，在阅读中积累、感悟、运用。安排固定时间让学生在校在家自主朗读，联系家长配合老师监督和检查学生的朗读情况。 3、 写话安排。安排3——5个课时做写话专题指导、联系。找出各种图示，让学生观察、讲解、写话。针对学生出现的情况进行辅导。 4、 穿插安排。复习期间穿插复习形近字、音近字等学生容易混淆的知识点，帮助后进生理清知识点。穿插安排各种练习题（试卷），帮助学生熟悉知识点运用。穿插安排听写、背、默字、词、句、古诗。 5、 附部分具体的措施： （1）、看拼音写词语或者简单的句子。 （2）、区别形近字、音近字、多音字，并能用其组词。 （3）、结合课后练习和日积月累的内容，变换形式进行填空练习。 （4）、古诗的吟诵和填空练习。 （5）、重点课文的理解和阅读练习。 （6）、看图，写几句话。 （7）、查字典练习 【具体复习课时安排】 20周周一---周三：共5课时，安排4课时复习课文，理清本学期学习内容，朗读课文，检查背诵，复习生字，机动1课时。 20周周四---周五：共4课时，安排1课时写话专题指导。安排2课时复习看拼音写词语，易混淆字分析复习，组词练习，各种需掌握的句式复习。机动1课时。 21周周一—周二：共3课时。结合背诵课文，课后练习，语文园地内容，进行填空练习，强化背诵。机动1课时。 21周周三—周四：共4课时。重点课文阅读、课外阅读练习、指导。查字典练习。安排1节写话课，机动1课时。 21周周五：安排一节写话课，总结复习。 注：机动课内容为试题练习及计划外的疏漏的知识点处理。二次函数知识点 篇9
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初二英语下册知识点 篇1一、学生分析本学期我任八年级(1)班(2)班的英语，学生的英语基础较差，我想要充公的调动中等生和后进生的学习兴趣，才能总体提高学生的素质。所以本学期应注意抓好中等生和后进生的学习，尤其本学期，千万不能松手后进生。课堂是面向全体学生，以学生的发展为宗旨，把激发学生的学习... 